2022-2023学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

A.1个A.1个B.2个C.3个D.4个6,下列说法不一定成立的是（)A.若a>b,则q+c>b+cB.若q+c>b+c,则q>bC.若Q>b,贝Sc?>be2D.若q贝+a>b—17.不等式3x>x+4的解集在数轴上表示正确的是()-10123-101238.下列式子正确的是()A.序危B.E=±4C.V=9=-3D.9.打折前，买60件A商品和30件8商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花()10.不等式组二■:V3X+5的解集为XV4,则。满足的条件是()2022-2023学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷1.在平面直角坐标系中，点（-3,-1）所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.36的算术平方根是()E+1在什么范围()A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间4.下列调查中，适合用全面调查的是()A.了解河西区初中学生近视的情况B.了解海河水质情况C.了解天津市中学生每周使用手机的时长D.了解全班同学体重的情况5.如图，给出下列四个条件：①匕B+/.BAD=③3=匕5；④匕3=匕4.其中能判定AB//CD的条件有（口(1)本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中(1)本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中m的值为；(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.20.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，己知4(2,1),9(3,-2),C(l,-4),请按照下列要求操作：国)请在图中画出ΔABC；13.在平面直角坐标系内，点P(x-2,x+l)在第二象限，则x的取值范围是.14.若方程组(3xt2y=L-3的解满足》+、=§则血=.15.如图，已知AD//BC,BD平分匕ABC,Z.A=112°,且BD1CD,则Z-ADC=.12.计算：|i-C|+岳=.(4(x-y)-3(2x+y)=17(2)衬一矽=216.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本,那么最后--人就分不到3本，那么这些书共有本.17.解下列方程组18.解不等式组；2x-1x+l并把不等式组的解集在数轴上表示出来.(519.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：费用不超过5000费用不超过5000元，则最多可以购买多少个“冰墩墩”？23.在平面直角坐标系中，己知点A(a,0),9(0,b).如图，若|a+b+1|+J3a+4b=0,已知点C(m,-m).但)连接AC,当AC//y轴，求，〃的值；但)若ΔABC的面积是8,求〃的值.(国)学校现需一次性购买上述型号的“冰墩墩”和“雪容融”纪念品共loot,要求购买的总【【解析】解：..•点P(-3,-l),故选：C.根据点P的坐标判断所在的象限即可.本题考查了点的坐标，掌握如果点P(a,b)位于第三象限，则QVO,b<0是解题的关键.【解析】解：v62=36,36的算术平方根是6.故选4根据算术平方根的定义即可作答.本题主要考查算术平方根的定义：一个正数的正的平方根，叫做这个正数的算术平方根，0的算术平方根是0.算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.弄清概念是解决本题的关键.3.【答案】C【解析】解：答案和解析5<C7+1<6.+1在5和6之间.故选：C.先确定V17的范围,再确定V17+1的范围.本题考查了实数的比较，掌握无理数的比较方法和不等式的性质是解决本题的关键.4.【答案】D【解析】解：A、了解河西区初中学生近视的情况，适合抽样调查方式，不符合题意；8、了解海河水质情况，适合抽样调查方式，不符合题意；C、了解天津市中学生每周使用手机的时长，适合抽样调查方式，不符合题意；。、了解全班同学体重的情况，适合采用全面调查方式，符合题意；故选：D.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.比较近似解答.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，掌握对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查是关•••AD//BC；•••AD//BC；能得到AB//CD的条件是③根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键.【解析】解：A、两边都加c不等号的方向不变，故A不符合题意;B、两边都减c不等号的方向不变，故B不符合题意；C、c=0时，ac2=bc2f故C符合题意；。、a>b,则l+d>b+l>b—1,故D不符合题意；根据不等式的性质，可得答案.本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键.【解析】解：3x>x+4,移项、合并同类项，得2%>4,系数化为1,得x>2.表示在数轴上为：—|------—|------1------*------L^..-10123故选：A.通过“移项、合并同类项以及系数化为1”解不等式即可.此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键.【解析】解：J(-1)2==则A选项符合题意；寸16表示16的算术平方根，即/16=4,则B选项不符合题意；一3的立方是一27,则V=27=-3,俱。一3,则C选项不符合题意；中被开方数是负数，则负数没有算术平方根，「宣无意义，则。选项不符合题意;故选：A.根据算术平方根的概念和性质可判定A,B和。，根据立方根的概念可判定C.本题主要考查算术平方根的概念及性质，立方根的概念，掌握概念是解题的关键.9.【答案】C【解析】解：设打折前每件A商品］元，每件8商品)，元，.•买60件A商品和30件8商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，(60x+30y=1080(50x+lOy=840'解得二6,打折前每件A商品16元，每件B商品4元，500X16+500x4-9600=400(元),.•.买500件A商品和500件B商品比不打折少花400元；设打折前每件A商品x元，每件B商品y元，根据买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件8商品用了840元，有{£斜；二%°,可解得打折前每件A商品16元，每件B商品4元，再列式计算可得答案.本题考查二元-•次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组求出打折前每件A商品，每件B商品的价格.10.【答案】D【解析】【分析】先解不等式组，解集为%<aKx<4,再由不等式组二3<3、+5的解集为x<4,由“同小取较小”的原则，求得〃取值范围即可.本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了.【解答】解：解不等式组得,故选：D.直接利用立方根的定义计算.此题主要考查了立方根的定义，注意负数的立方根还是负数.12.【答案】<2-|【解析】解：|1一/吃|+J*=/3-1+|故答案为：\T~2—先根据绝对值的性质化简|1-C|,再根据二次根式的性质化简N，然后计算即可得出结果.本题考查了绝对值，二次根式的性质与化简，熟练掌握绝对值的性质和二次根式的性质是解题的13.【答案】1VxV2【解析】【分析】解决本题的关键是掌握好平面直角坐标系中四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.A1B&即为所求，其中为（一2,4）、务（一1,1）、%（-3,T）.但）分别将三个顶点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到其对应点，继而首尾顺次连接，最后根据所作图形写出坐标即可得出答案.本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义与性质.21.［答案】£EBC角平分线的定义匕EBC等量代换内错角相等，两直线平行站两直线平行，同旁内角互补70。【解析】解：yBE平分乙4BC（已知又vzl=z2（巳知Z1=乙EBC（等量代换••,AD〃BC（内错角相等，两直线平行«+匕D=180。（两直线平行，同旁内角互补又《=100°口己知故答案为：匕EBC：角平分线的定义；匕EBC；等量代换；内错角相等，两直线平行；ZD；两直线平行，同旁内角互补；80。.根据角平分线的定义得到Z2=LEBC,又根据Z1=Z2等量代换得到匕1=匕E8C,根据内错角相等，两直线平行得到AD//BC,根据两直线平行，同旁内角互补得到匕C+匕D=180。，根据匕C=本题考查了平行线的判定与性质，根据角平分线的定义得到3=<EBC,又根据匕1=匕2等量代换得到乙1换得到乙1=匕EBC是解题的关键.22.【答案】解：(1)设“冰墩墩”的单价为x元，“雪容融”的单价为y元，依题意得MJ胃325'解得:睥答：“冰墩墩”的单价为55元，“雪容融”的单价为40元.(2)设购买也个“冰墩墩”，则购买(100-771)个“雪容融”，依题意得：55m+40(100-m)<5000,：m0又m为正整数，m的最大值为66.答：最多可以购买66个“冰墩墩”.【解析】(1)设“冰墩墩”的单价为工元，“雪容融”的单价为y元，利用总价=单价x数量，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买m个“冰墩墩”，则购买(100-m)个“雪容融”，利用总价=单价x数量，结合总价不超过5000元，即可得出关于〃?的一元一次不等式，解之即可得出〃，的取值范围，再取其中的最大整数值，即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2