2022-2023学年上海市徐汇区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2022-2023学年上海市徐汇区七年级（下2022-2023学年上海市徐汇区七年级（下）期末数学试卷1.下列实数中，无理数是()A.V5B.2nC.（厂一1）。D.9序2,月球沿希一定的轨道围绕地球运动,它在远地点时与地球相距约为4.05500千米，用科学记数法表示这个数（保留三个有效数字）,那么下列表示正确的是()3,己知三角形的两边长分别是2和5,那么下列选项中可以作为此三角形第三边长的是()A.4B.2C.3D.14.在直角坐标系xOy中，已知点P在第三象限，且到x轴的距离为2,到轴的距离为厂,那么点P的坐标是()5.下列判断正确的是()A.等腰三角形任意两角相等B.等腰三角形底边上中线垂直底边C.任意两个等腰三角形全等D.等腰三角形三边上的中线都相等6.如图，在△ABC中=AC,点。在边AC上，如果AD=BD=BC,那么乙4的大小是…()C的平方根为.一§=.9.比较大小：-2/~53<7“>"v”或）.10.如果在数轴上的点A到原点的距离是/M，那么表示点A的实数是.11.已知点户是线段AB±一点，过点F作射线PC,如果乙4PC比匕BPC大52。，那么乙4PC的12.已知在AABC中，3=£B=30。，D是边AB的中点，那么Z.ACD=那么它关于原点的对称点坐标为.15.如图，直线AB与直线DE相交于点C,CF1DE.aACD=25°,那么匕BCF的度数是ABD16.如图，已知船ABD16.如图，已知船C在观测站A的北偏东36。方向上，且在观测站B的北偏西15。方向上，那么乙的度数是19.如图，己知匕4=29°,=41°,乙4CB=48°,那么乙408的度数是20.在平面直角坐标系X。)，中，己知点M(2,-2C)，那么将点M绕原点。逆时针旋转90。后与点N重合，那么点N的坐标是17.如图，已知AB//CD,点P是直线CD上的点，乙4PB=102°,匕BPD=45°,那么3的度数是18.如图，己知3CB=3BC,如果要说明AAOBdDOC,那么还需要添加一个条件,这个条件可以是21.(1)21.(1)计算：屈(3/7-2厂)一(/3-W；(2)利用分数指数幕的运算性质进行计算：Vl6x/^-V32.22,如图，己知AABC,根据下列要求作图并回答问题：(1)作边上的高CD；(2)过点。作直线8C的垂线，垂足为E：(3)点B到直线CD的距离是线段的长度.(不要求写画法，只需写出结论即可)23.如图，在平面直角坐标系X。)，中，完成下列问题:(1)写出点A、B、C的坐标：A,B,C；(2)画出△4BC关于y轴的对称图形△41务。1；(3)联结B%、AB】，求的面积.24如.图，点。是等边△ABC中边AC上的任意一点，且4BDE也是等边三角形，那么AE与BC平行吗？请说明理由.解：因为△ABC是等边三角形(已知)，所以8C=BA(等边三角形各边相等)，因为△BDE是等边三角形(己知)，所以EB=庭(),()；所以履8C=乙EBD(所以乙4BC-匕=Z.EBD-Z(等量减等量)，即匕=即匕=z在和ACBD中，BA=BC(己证),U()=乙()(EB=DB(已证),26.已知：如图，AD=BD,CD=ED,zl=z2,试说明z3=zl的理由.请按下列过程完成解答：(1)说明△ADE和△BDC全等的理由；(2)说明Z3=Z1的理由.25.如图，在△ABC中，AB=BC,BO、C。分别平分A8C和Z.ACB,过点。作DE//BC,分别交边AB、AC于点。和点E,如果△屉C的周长等于14,^ADE的周长等于9,求AC的ABEdCBD().Z=60°(),所以+ZC=所以AE[/BC(B【解析】解：4后=2是整数，它是有理数，则A不符合题意；B.2tt是无限不循环小数，它是无理数，则B符合题意；C.（C—1）。是整数，它是有理数，则C不符合题意；。.9?是分数，它是有理数，则。不符合题意；故选：B.整数和分数统称为有理数，无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可.本题考查无理数的识别，其相关概念是基础且重要知识点，必须熟练掌握.A【解析】解：4.05500千米«4.06x103米，故选：A.运用科学记数法进行记数、求解.此题考查了科学记数法的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识.A【解析】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即5-2=3,5+2=7.第三边取值范围应该为：3V第三边长度V7,故只有A选项符合条件.故选：4首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值.本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差v第三【解析】解：因为点P在第三象限，且到x轴的距离为2,到轴的距离为C，所以点P的坐标为（一C,一2）,答案和解析根据各象限内点的坐标特征解答即可.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(一,+);第三象限(一,一)；第四象限(+,—).B【解析】解：人、等腰三角形的两个底角相等，故A不符合题意；B、等腰三角形底边上中线垂直底边，正确，故B符合题意；C、任意两个等腰三角形不一定全等，故C不符合题意；。、等腰三角形，两腰上的中线相等，故D不符合题意.由等腰三角形的性质，即可判断.本题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定，关键是掌握等腰三角形的性质.设匕A=Z.ABD=x,贝IJ匕CDB=Z.CBD=2x,AB=AC,•••AABC为等腰三角形，lABC=Z.C=2x,由人。=BD,BC=OC可知，△BCD为等腰三角形，设匕A=匕ABD=幻则匕COB=乙CBD=2%,又由AB=AC可知，△4BC为等腰三角形，则Z-ABC=ZC=3%,在△ABC中，用内角和定理列方程求解.本题考查了等腰三角形的性质.关键是利用等腰三角形的底角相等，外角的性质，内角和定理，列方程求解.7.【答案】【解析】解：C的平方根为土C，故答案为：1111【解析】解：16一2=土=焉弓.故答案为:.根据负整数指数为正整数指数的倒数计算.本题主要考查了负指数跟的运算.<2C-2<5V-3后，故答案为：<•利用平方运算比较2C与3/2的大小，即可解答.本题考查了实数大小比较，算术平方根，熟练掌握平方运算比较大小是解题的关键.【解析】解：设点A表示的数为x,解得：x=+V-5.故答案为：±厂.根据题意列出方程：|X|=/M，进而求解.本题主要考查了绝对值的知识，难度不大，认真分析即可.【解析】解：根据题意可知：履PC+匕BPC=180。，根据平方根的意义，即可解答.本题考查了平方根，熟练掌握平方根的意义是解题的关键.故答案为：116.根据题意，可得乙4PC+匕BPC=180°,再根据履PC比匕BPC大52°,列出算式即可解答.+WB=WB=-LA-LB=120°,木题考查了角的计算，熟练掌握两角之和等于180度是解题关键.CA=CB,•.•D是边A8的中点,故答案为：60.根据等腰三角形三线合一的性质可得AO1BC,然后利用直角三角形两锐角互余的性质解答.本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键.它关于原点的对称点M'坐标为(-<2,3).故答案为：(-/23).根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点。的对称点是P'(-x,-y)，进而得出答案.此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握关于原点对称点横纵坐标的关系是解题关键.【解析】解：因为点P(x-4,y+l)在第一象限，所以ly>0，解得X>4,y>-1,所以3-xVO,y+2>0,所以点Q(3-x.y+2)在第二象限.故答案为：二.根据第一象限内的点横坐标大于零、纵坐标大于零，可得*、y的取值范围，根据不等式的性质,可得(2-x),(y+2)的范围，再根据点的横坐标的取值范围、纵坐标的取值范围，可得答案.本题考查了点的坐标，利用第一象限内的点横坐标大于零、纵坐标大于零，得出x、y的取值范围，再利用不等式的性质得出。点的横坐标的取值范围，纵坐标的取值范围.WD=根据方向角的定义，利用三角形的内角和求解，即可求解.木题主要考查了方向角，解题的关键是熟记三角形内角和定理.【解析】解：如图所示：故答案为：65.根据对顶角相等得匕8CE=25。，然后再根据CFLDE,即可求出匕BCF的度数.本题考查了垂线和对顶角的性质，解决本题的关键是垂线的性质.D故答案为：33.度数即可.此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等.P又-AB//CD,【解析】解：①添加Z-A=z-DxZ-ACB=匕DBC,在WOB和ZiOOC中，Z-A=乙DZ.AOB=匕D0C,BO=CO.•.△AOBgADOCWS)；在履庭和ZkOOC中，ZABO=Z-DCOOB=0C,/-AOB=匕DOC..△4OBdOOC(4Si4)；③添加4。=D0,在SOB和ADOC中，AO=DOZ.AOB=匕D0C,OB=0C.•.△40Bd00C(S4S).故答案为：LA=匕D或匕AB。=匕DCO或AO=DO.根据匕OCB=£OBC,可得出OB=0C,Z.AOB=Z.DOC,根据AAS,ASAfSAS即可证明.本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA.AAS、HL.3=41°,Z.BOE=cB+Z-BCO=41°4-匕BCO,lAOE=V+Z.ACO=29°+3C0,延长CO,由三角形的外角性质可得匕BOE=「B+匕BCO,/-ADE=Z-A-^Z-ACO,从而可求解.本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是熟记三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之20.【答案】(2C,2)【解析】解：过点M作MALy轴于A,过点N作NBlx轴于8,A.---•••Z.OAM=3BN=90°,•••点M(2,-2”)，OA=2xf3»MA=2,点M在第四象限，由旋转的性质得：0M=0N,匕MON=90。，点N在第一象限，LMOA=匕NOB,在和泌可。中，LMOA=匕NOBWAM=Z-OBN=90°,OM=ON.••△砒0丝△BNO(MS),OA=OB=2C，MA=NB=2,N的坐标为(2C,2).故答案为：(2/32).过点M作MAly轴于A,过点N作NBlx轴于B,则。A=2项,AM=2,由旋转的性质得：OM=ON,乙MON=90°,点N在第一象限，然后证△AM。和△BN。全等得04=08=2—3,MA=NB=2,进而可得点N的坐标.此题主要考查了点的坐标，图象的旋转变换和性质，解答此题的关键是理解点的坐标的意义，熟练掌握图形的旋转变换弧性质.BF1AE,-Z.FAE+Z.ADC=-AC=BC,.••△4CDdBCFG4SA）,Z.CAD=Z.DAB,-AE=AE,.•.△4时地人曲（肋ef=be=