北师大版七年级数学上册 （代数式）整式及其加减教学课件

代数式七年级上册北师大版

学习目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点）导入新课

今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！

深圳的气温为x摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为

摄氏度.游程1:准备

深圳到北京的距离是ｓ千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需

小时.游程2:出发售票处……门票价格成人：每人60元学生：每人20元

我们有a个成人,b个学生，买门票需付________元钱.游程3:买票

太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米呢?【平方米】游程4:参观

珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢?【平方米】游程4:参观

珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？【立方米】游程4:参观讲授新课代数式的概念观察一下，下列式子有什么特点：总结：都含有字母和数字，都含有运算符号

像的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．讲授新课代数式的概念概念学习（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）典例精析注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)(2)单独的一个数或字母也是代数式．例1下列各式中哪些是代数式？哪些不是？

√×√×√√判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=2(4)13（√）（√）（×）（×）（√）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)（×）练一练代数式的规范书写要求：（1）表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；数字是1或-1时可以省略，如1a=a,-1a=-a；（2）1÷a通常写作;（3）带分数一般写成假分数；如：×a通常写作a（4）结果是和差，带单位时请加括号。（5）字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式。根据实际问题列代数式典例精析列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．归纳：（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.练一练

例：

某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他们应付445元门票费.列代数式并求值代数式10x＋5y可以表示什么？

如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数；想一想：10支铅笔与5本练习本解释代数式所表示的实际意义想一想：还可以表示什么实际意义?现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.解：他的身体质量指数为（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得由于21在20到25之间，因此，他的体重适中.当堂练习（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；1.用式子表示下列数量2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?(5)3×（4－5）(6)

3×4－5=7(7)x－1≤0(8)

x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.课堂小结代数式根据实际问题列代数式代数式的概念解释解释代数式所表示的实际意义判别代数式代数式的书写要求代数式

第1课时整式及其加减3.1杯饮料的价格为m元,则代数式3m可以解释为

3杯饮料的价格

.

知识点3

列代数式6.一件商品的原价为a元,提高50%后标价,再按标价打七折销售,则此时售价为

1.05a

元.

8.为庆祝元旦,郑州某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过200元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元出售”.若某商品的原价为x元(x>200),则购买该商品实际付款的金额是(A)A.(80%x-20)元 B.80%(x-20)元C.(20%-20)元 D.20%(x-20)元11.公司改革实行每月考核再奖励的新制度,大大调动了员工的积极性,2019年一名员工每月奖金的变化如下表:(正数表示比前一个月多的钱数,负数表示比前一个月少的钱数,单位:元)(1)若2018年12月份的奖金为a元,用代数式表示2019年二月的奖金;(2)在(1)的条件下,请判断六个月以来这名员工得到奖金最多的是哪个月?最少的是哪个月?解:(1)2019年二月份的奖金为a+300-220=(a+80)元.(2)一月份:(a+300)元,二月份:(