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文档简介
#习题试确定下列二次型是否为正定的。Q二x2+4x2+x2+2xx—6xx—2xx123122313试确定下列二次型是否为负定的。Q二一x2—3x2—llx2+2xx—4xx—2xxTOC\o"1-5"\h\z123122313试确定下列非线性系统的原点稳定性。x=—x+x+x(x2+x2)l2ll2x==x—x+x(x2+x2)l22l2考虑下列二次型函数是否可以作为一个可能的Lyapunov函数:V=x2+x2l25.4试写出下列系统的几个Lyapunov函数xr-11"x1=1x2—3x21——12并确定该系统原点的稳定性。5.5试确定下列线性系统平衡状态的稳定性x=—x—2x+2ll2x=x—4x—12l25.6试确定下列线性系统平衡状态的稳定性。x=x+3x112x=—3x—2x—3x2123这里不妨取r100000Q=010000100001R=1然后求该系统在下列初始条件下的响应。0.1000rx(o)]10.1000x(0)2x(0)3x(0)4并画出9、o、x和x对t的响应曲线。
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