集合的基本运算（第1课时并集交集）课件高一上学期数学人教A版

第1课时并集、交集1.3集合的基本运算理解交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集和并集；体会集合运算的内涵.经历集合运算的生成过程，体会数形结合的思想和类比的方法.将知识问题化，通过问题回顾、问题提出、问题发现、问题升华、问题研判、问题解决对知识深入理解与研究，提高分析问题和解决问题的能力.通过集合运算知识体系的自主建构及实际应用，感悟数学的魅力与价值.学习目标一、创设情境引入新课问题1.某同学去超市购买物品，第一次买了方便面、可乐、橡皮、圆珠笔、雪糕.第二次买了方便面、可乐、小刀.该同学两次重复购买的公共物品有哪些？该同学两次共买了哪些品种的物品？问题2.（1）A={1，3，5}，B={3，4，6}，C={3}（2）A={1，3，5}，B={3，4，6}，C={1，3，4，5，6}集合C与集合A和集合B有什么样的关系？二、探究新知提出问题探究1：在1，2，3，…，2020所有自然数中，既能被9整除，也能被7整除的数的个数.探究2：给定两个集合A，B，它们的运算可能会有哪些？三、探究本质抽象定义探究3：能否用自然语言（文字表示）、集合语言（符号表示）、图示语言（图形表示），定义两个集合A，B的并集？1.定义（1）自然语言：一般地，对于两个给定的集合A，B，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做A与B的并集，记作：A∪B.（2）集合语言：

A∪B={x|x∈A，或x∈B}.（3）图示语言：

2.性质：（1）A∪B=B∪A；（2）A∪A=A；（3）A∪

=

∪A=A；（4）如果A⊆B，则A∪B=B.探究5：类比并集的定义，如何定义两个集合的交集？交集又具有怎样的性质？1.定义：（1）自然语言：一般地，对于两个给定的集合A，B，由属于A又属于B的所有公共元素构成的集合，叫做A与B的交集，记作：A∩B.（2）集合语言：

A∩B={x|x∈A，且x∈B}.（3）图示语言：

2.性质：（1）A∩B=B∩A；（2）A∩A=A；（3）A∩

=

∩A=

；（4）如果A⊆B，则A∩B=A.探究6：若A∩B=A，则A⊆B还成立吗？若A∪B=B，则A⊆B还成立吗？成立四、举例应用掌握定义例1.设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B，A∩B.解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}，A∩B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={5，8}.例2.集合A＝{x|x＜5}，B＝{x|x＞0}，C＝{x|x≥10}，则A∩B，B∪C，A∩B∩C分别是什么？解：因为A＝{x|x＜5}，B＝{x|x＞0}，C＝{x|x≥10}，在数轴上表示，如图所示，所以A∩B＝{x|0＜x＜5}，B∪C＝{x|x＞0}，A∩B∩C＝

.例3.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且A∪B＝A，试求实数m的取值范围．

五、学生练习加深理解1.设A＝{x|x＞－2}，B＝{x|x≥3}，求A∪B．解：A∪B={x|x＞－2}∪{x|x≥3}={x|x＞－2}.2.已知非空集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3≤x≤22}，则能使A⊆(A∩B)成立的所有a值的集合是什么？

六、归纳小结提高认识这节课你有何收获？1.知识方面：并集