2022年唐山滦州市中考数学模拟练习 （B）卷（含详解）

2022年唐山滦州市中考数学备考模拟练习（B）卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若a<0,贝旭=（）.

A.aB.-aC.-|a|D.0

2、日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（）.

A.3的倍数B.4的倍数C.7的倍数D.不一定

3、已知空气的单位体积质量为1.24x10一克/厘米:将1.24x10、用小数表示为（）

A.0.000124B.0.00124C.-0.00124D.0.0124

4、如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64,正方形B的面积是

100,则半圆C的面积是（）

A.36B.4.5兀C.9兀D.18JT

5、一元二次方程/+5=-4x的一次项的系数是（）

A.4B.-4C.1D.5

6、若x+y=孙，则’的值为（）

%y

A.0B.1C.-1D.2

7、如图，在数轴上有三个点4、B、C,分别表示数-5,-3.5,5,现在点C不动，点力以每秒2个单

位长度向点。运动，同时点8以每秒1.5个单位长度向点。运动，则先到达点C的点为（）

ABC

：I_______i.iI_________I_______|_______|________|_______I,»

-5-4-31-2-1012345

-3.5

A.点/B.点6C.同时到达D.无法确定

8、以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最高的是（）

A.一3℃B.-15℃C.-IO℃D.-1℃

9、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（）

c,b,a

-----«--------L--------•---->

-2-10123

①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；@ab>ac.

A.1个B.2个C.3个D.4个

10、如果单项式2j一1"2与at?1*的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）

A.2,3B.3,2C.-3,2D.3,-2

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知圆锥的底面周长为4万cm,母线长为3c"?.则它的侧面展开图的圆心角为度.

2、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1:7:10,那么最大扇形的圆心角的度数为

3、关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有实根，则巾的最大整数解是

4、a是不为1的数，我们把二称为a的差倒数，如：2的差倒数为占一；T的差倒数是

一不已知4=3,4是4的差倒数，生是应的差倒数，4是小的差倒数，…依此类推，贝

5、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若Ia|=-a,则。＜0；④若a,b互为

O

相反数，则a8的商必定等于-1.其中正确的是.（请填序号）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、一个三位数处将R的百位数字和十位数字相加，所得数的个位数字放在初之后，得到的四位数

称为m的“如虎添翼数”.将加的“如虎添翼数”的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新的

三位数，把四个新的三位数的和与3的商记为尸（M.例如：m=297,•••2+9=11,二297的如虎添

翼数〃是2971,将2971的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新的三位数：971、271、

971+271+291+297,,八

291、297,则/(〃)=-------------------------------=610.

3

(1)258的如虎添翼数是,F(258)=

O

(2)证明任意一个十位数字为0的三位数M,它的“如虎添翼数”与"的个位数字之和能被11整

除.

(3)一个三位数s=100x+10y+103（x2y且x+”9）,它的“如虎添翼数”力能被17整除，求

尸（s）的最大值.

掰

图①图②图③

三个角上三个数的

lx(-l)x2=-2(-3)x(^)x(-5)=-60

积

三个角上三个数的

1+(-1)+2=2(-3)+(Y)+(-5)=-12

和

积与和的商—2+2=-1

(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.

3、2021年5月21日，第十届中国花博会在上海崇明开幕，花博会准备期间，有一个运输队承接了

5000个花盆的任务，合同规定每个花盆的运费8元，若运送过程中每损坏一个花盆，则这个花盆不

付运费，并从总运费中扣除40元，运输队完成任务后，由于花盆受损，实际得到运费38464元，受

损的花盆有多少个？

4、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)和0(x,y')，给出如下定义：若歹=「。"?、，则称点Q

[-y(x<0)

为点P的“可控变点”

例如：点(1,2)的“可控变点”为点。,2),点(-1,3)的“可控变点”为点(-L-3).

(1)点(-5,-2)的“可控变点”坐标为一；

(2)若点尸在函数)，=-/+16的图象上，其“可控变点”。的纵坐标y'是7,求''可控变点”。的

横坐标：

(3)若点P在函数=-2+砥_54《)的图象上，其“可控变点”。的纵坐标了的取值

范围是一/64’4力,求。的值.

5、掘土机挖一个工地，甲机单独挖12天完成，乙机单独挖15天完成.现在两台掘土机合作若干天

后，再由乙机单独挖6天完成.问：甲乙两台掘土机合作挖了多少天？

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答.

【详解】

解:Va<0,

••|a|=-a.

故选：B.

【点睛】

本题考查绝对值，解题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数.

2、A

【分析】

设中间的数字为x,表示出前一个与后一个数字，求出和即可做出判断.

【详解】

解：设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x,则其他两个为x-7,x+7,

则三个数之和为x-7+x+x+7=3x,即三数之和为3的倍数.

故选：A.

【点睛】

本题考查列代数式，解题的关键是知道日历表中竖列上相邻三个数的特点.

3、B

【分析】

指数是-3,说明数字1前面有3个0

【详解】

指数是-3,说明数字1前面有3个0,

故选B

【点睛】

在科学记数法中，〃等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的零）

4、B

【分析】

根据正方形的性质分别求出DE,EF,根据勾股定理求出DF,根据圆的面积公式计算.

【详解】

解：正方形A的面积是64,正方形B的面积是100,

.♦.DE=10,EF=8,

由勾股定理得，DF=JDEZ-EF?=6，

，半圆C的面积=；x兀x3?=4.5兀,

故选B.

【点睛】

本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么

a2+b2=c2.

5、A

【分析】

方程整理为一般形式，求出一次项系数即可.

【详解】

方程整理得：*+4户5=0,则一次项系数为4.

故选A.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：aV+如c=0(a,b,c是常数且

aWO)特别要注意aWO的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中a*叫二次

项，办:叫一次项，c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.

6、B

【分析】

将分式通分化简再根据已知条件进行计算.

【详解】

解：原式=',

孙

Vx+y=xy,

，原式=1,

故选：B.

【点睛】

本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的性质是解题关键.

7,A

【分析】

先分别计算出点力与点C之间的距离为10,点8与点。之间的距离为8.5,再分别计算出所用的时

间.

【详解】

解：点力与点C之间的距离为：5-(-5)=5+5=10,

点6与点C之间的距离为：5-（-3.5）=5+3.5=8.5,

点/以每秒2个单位长度向点C运动，所用时间为10+2=5（秒）；

172

同时点6以每秒1.5个单位长度向点。运动，所用时间为8.5+1.5=7=5］（秒）；

故先到达点C的点为点A,

故选：A.

【点睛】

本题考查了数轴，解决本题的关键是计算出点4与点G点6与点C之间的距离.

8、D

【分析】

根据负数比较大小的概念逐一比较即可.

【详解】

解析：-rc>-3℃>-10℃>-15℃.

故选：D

【点睛】

本题主要考查了正负数的意义，熟悉掌握负数的大小比较是解题的关键.

9,B

【详解】

试题解析：二,由数轴可得c<0<bVa,且a>|c|>b,

.,.①b+c>0,应为b+cV0,故不正确；

②a+b>a+c,正确；

③bc<ac,应为bc>ac,故不正确；

④ab>ac,正确.

共2个正确.

故选B.

考点：实数与数轴.

10、B

【分析】

根据题意可知单项式2a“一七"2与ab"?是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条

件，可得方程组，解方程组即可求得m,n的值.

【详解】

解：根据题意，得

J2/n-5=1

[n+2=3n-2

解得m=3,n=2.

故选：B.

【点睛】

同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.

二、填空题

1、240

【分析】

根据弧长=圆锥底面周长=4%弧长=黑计算.

1OV

【详解】

由题意知：弧长=圆锥底面周长=4"CR,嗡^=4五，解得：比240.

18()

故答案为240.

【点睛】

本题考查了的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系.

2、200

【分析】

根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数.

【详解】

最大扇形的圆心角的度数=360°X,1°,八=200。.

故答案为200°.

【点睛】

本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量

相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

3、m=4.

【详解】

分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2-4ac20,建立关于m的不等式，求出m的取值

范围.还要注意二次项系数不为0.

详解：••・关于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0有实根，

.•.△=4-8(m-5)20,且m-5W0,

解得mW5.5,且mW5,

则m的最大整数解是m=4.

故答案为m=4.

点睛：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)A>0,方程有两

个不相等的实数根；(2)A=0,方程有两个相等的实数根；(3)△<()方程没有实数根.

【分析】

根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，进而得到的值.

【详解】

解：q=3,如是《的差倒数，

即/=，=-：，4是4的差倒数，

1—JZ

1_2

即％=]_1）对是由的差倒数，

1,

即。4=二，

3

依此类推，；2019+3=673,

•〃_2

,•%019―3■

2

故答案为：—■

【点睛】

本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求项的

值.

5,①

【分析】

分别利用直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案.

【详解】

①两点确定一条直线，正确；②两点之间直线最短，错误，应为两点之间线段最短；③若1可=-4,

则"M0,故③错误；④若a,6互为相反数，则a,6的商等于-1（a,6不等于0）,故④错误.

故答案为：①.

【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键.

三、解答题

1、

(1)2587,463

(2)见解析

(3)1002

【分析】

（1）根据定义分析即可求解;

（2）根据定义写出M,进而写出它的“如虎添翼数”与必的各位数字之和，根据整式的加减运算得

出11x（91。+。），即可得证;

（3）根据定义写出SJ,根据x+>29确定的值，进而求解.

(1)

解：当切=258,•.•2+5=7,.1258的如虎添翼数〃是2587,将2587的任意一个数位上的数字去掉后

可以得到四个新的三位数：587,287,257,258

587+287+257+258…

贝"（〃）=--------------------=463

3

(2)

iSA/=abc,b=0,则Af=100a+c,:.a+b=a

的如虎添翼数〃是,其中d=。，则”=l(XX)a+10c+a=10()la+10c,

•••〃的个位数字为c

.■.100U+10c+c=1001a+llc=91xlla+llc=llx(91a+c)

・•・任意一个十位数字为0的三位数也它的“如虎添翼数”与"的个位数字之和能被11整除.

(3)

s=l(X)x+10y+103=100(x+l)+10y+3

百位数字和十位数字和为：x+y+1

,rx+y>9

「.x+y+lN10

.」二1000(x+1)+100),+30+x+y+l—10

=1001x+101y+1021=17x(59x+6y+60)-2x-y+1

.・・2x+y-l能被17整除

,.,■x+1是千位,则x+l<9

/.x<8

是三位数，

，F(s)取最大时，x取最大，

x=8

2x+y—l=16+y—l=15—y

即i5-y能被17整除

•・y=2

符合x+yN9

A5=100x+10y+103=800+200+103=923

.”=9235

⑸=923+935+925+235=]002

%）的最大值为1002

【点睛】

本题考查了列代数式，整除，整式的加减，一元一次方程的应用，理解题意是解题的关键.

2、

(1)(-2)X(-5)X(17)=170；(-2)+(-5)+(17)=10；-604-(-12)=5；1704-10=17

(2)产-30,产-2

【分析】

(1)根据题意和有理数的运算法则求解即可；

(2)图④：先计算出三个数的积与和，然后算出积与和的商即可得到y的值；图5：先计算出三个

数的积与和，然后算出积与和的商即可得到-3(4+*)=3%由此求解即可.

(1)

解：填表如下所示：

图①图②图③

三个角上三个数的积lx(-l)x2=-2(―3)x(T)x(—5)=-60(-2)x(-5)xl7-170

三个角上三个数的和1+(-1)+2=2(-3)+(T+(-5)=T2(-2)+(-5)+17=10

积与和的商一2+2=—1-60^(-12)=51704-10=17

(2)解：由题意得：图④：5X(-8)X(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,360(-12)=-30,

:.尸-30；

图⑤：1XXX3=3X,1+户3=4+x

A-3(4+x)=3x,

/.x=-2.

【点睛】

本题主要考查了有理数乘除法的运算，有理数加法运算，解一元一次方程，正确理解题意是解题的关

键.

3、32个花盆

【分析】

设有x个花盆受损，根据题