北师大版七年级数学上册 （科学记数法）有理数及其运算教学课件

科学记数法有理数及其运算

知识点1

用科学记数法表示较大的数1.用科学记数法表示数字15000正确的是(C)A.15×103 B.1.5×103

C.1.5×104 D.1.5×1052.地球上的陆地面积约为149000000平方千米.将149000000用科学记数法表示应为(B)A.0.149×109 B.1.49×108C.1.49×109 D.14.9×1073.2018年广州国庆旅游数据统计共接待游客约15000000人,将15000000用科学记数法表示为

1.5×107

.

知识点2

已知用科学记数法表示的数,求原数4.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,该舰的满载排水量约为6.75×104吨,这个用科学记数法表示的数据的原数(B)A.6750 B.67500C.675000 D.67500005.(原创)若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010,则原数中“0”的个数为(B)A.5 B.8 C.9 D.106.若3080000=3.08×10x,则x=

6

.

9.已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒.(1)求这台计算机6×103秒运算了多少次?(2)若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算,求完成这道证明题需要多少分钟?解:(1)1.2×109×6×103=7.2×1012,即这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次.(2)(1.08×1013)÷(1.2×109)=9×103(秒)=1.5×102(分钟).即该计算机完成这道证明题需要1.5×102分钟.10.一个草履虫每小时大约能够形成60个食物泡,每个食物泡中大约含有30个细菌,一个草履虫每天大约能够吞食多少个细菌?100个草履虫呢?(用科学记数法表示结果)解:30×60×24=43200=4.32×104(个),4.32×104×100=4.32×106(个).答:一个草履虫每天大约能够吞食4.32×104个细菌,100个草履虫则可吞食4.32×106个细菌.11.太阳是炽热巨大的气体星球,正以每秒400万吨的速度失去质量.太阳的直径约为140万千米,而地球的半径约为6378千米.请将上述三个数据用科学记数法表示,然后计算:(1)在一年内太阳要失去多少万吨质量?(一年按365天计算)(2)在太阳的直径上大约能摆放多少个地球?解:400万=4×106,140万=1.4×106,6378=6.378×103.(1)400×365×24×3600=1.26144×1010(万吨).答:在一年内太阳要失去1.26144×1010万吨质量.(2)140×104÷(6378×2)=1.40×106÷(6.378×103×2)≈110(个).答:在太阳的直径上大约能摆放110个地球.导入新课讲授新课当堂练习课堂小结科学记数法第二章有理数及其运算七年级数学上（BS）教学课件

学习目标1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）天上的星星知多少？在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”.即约为“70000000000000000000000”颗导入新课情境引入“天河二号”每秒3.39亿亿次运算速度“天河一号”每秒2.57千万亿次运算速度超级计算机

2016年12月末，人民币房地产贷款余额26680000000000元，同比增长27%，增速比上月末高0.5个百分点；全年增加5670000000000万亿元，同比多增2080000000000万亿元，增量占同期各项贷款增量的44.8%，比1-11月占比水平高0.2个百分点.中国房地产让我们一起感受1光年吧若一年为365天，光的速度为每秒300000千米1光年=365×24×60×60×300000×1=9460800000000(千米)这个结果你有何想法？如何表示这个数呢讲授新课科学记数法一回顾有理数的乘方，计算：

101=___，102=____，103=_____，104=_______，

105=_________，1010=_____________，….1010010001000010000010000000000合作探究(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：指数运算结果中0的个数运算结果的位数10310102104105122133445565432你观察到什么规律？1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.填一填归纳总结反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.(a)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了5次(b)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了4次(c)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了3次观察与思考：

上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？10的指数=整数位数-1(b)25000=2.5×

10000=2.5×

104(a)400000=4×

100000=4×

105(c)5034=5.034×

1000=5.034×

103

210000000=2.1×1088+1位科学记数法中

10的指数n值的确定法：

①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.指数为8归纳总结

把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.1.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

试一试100=10210000=104

100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”例1下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.解：(1)是；(2)不是，因为29>10;(3)不是，因为0.32<1；(4)不是，因为100不是10n的形式．典例精析火眼金睛1.下面属于科学记数法的是（）A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107D2.

用科学记数法表示3080000，正确的是(

)A.308×B.30.8×C.3.08×D.3.8×C例2下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.(1)6×105=600000；(2)1.7×107=17000000；(3)1.22×1011=122000000000.

变式

下列求原数不正确的是(

)A.3.56×104＝35600

B.－4.67×106＝－4670000C.2×102＝200D.3×105＝30000

D解析：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3×105＝300000.当堂练习2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为(

)A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10101．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为(

)A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×105BB3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为(

)A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米4．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106