水力学 第二章液体运动的流束理论

第二章习题解答2-1圆管中流速为轴对称分布（如图），其分布函数为，u为距管轴中心为r处流速。若已知r0为3cm，umax为0.15m/s，求通过水管流量Q及断面平均流速v。水力学第二章液体运动的流束理论2－1解：根据已知条件得流速分布函数为由流量公式得水力学第二章液体运动的流束理论2-2今有一水管，管中A和B两点高差Δz为1m（如图），A点处管径dA为0.25m，B点处管径dB为0.5m，A点压强pA为80kPa,B点压强pB为50kPa，B点断面平均流速vB为1.2m/s，试判断A和B两点间水流方向，并求出其间水头损失hw。水力学第二章液体运动的流束理论2-3在一管路上测得过水断面1-1的测压管高度为1.5m，过水面积A1为0.05m2，2-2断面的过水断面积A2为0.02

m2，两断面间水头损失hw为0.5，管中流量Q为20ls，试求2-2断面的测压管高度，已知z1为2.5m，z2为1.6m。水力学第二章液体运动的流束理论2－3解：由连续原理求得列1－1，2－2断面得能量方程水力学第二章液体运动的流束理论2-4在水轮机的垂直锥形尾水管中（如图），已知1-1断面的直径为0.6m，断面平均流速v1为6m/s，出口断面2-2的直径为0.9m，两断面间的水头损失hw为0.03，试求当z为5m时1-1断面处的真空度。水力学第二章液体运动的流束理论2－4解：由连续原理得2－2端面得平均流速以液面为基准面，列2－2断面和3－3断面的能量方程（不计出口水头断面的损失）水力学第二章液体运动的流束理论以2－2断面为基准面，列1－1断面和2－2断面的能量方程，水力学第二章液体运动的流束理论2-5有一水平安装的文丘里流量计，已测得为LM，为0.4M，水管横截面积A1为0.002M2，喉道的横截面积A2为0.001M2，水头损失HW为0.05，求通过流量Q。

水力学第二章液体运动的流束理论解：

由连续原理得：以管轴中心线为基准面，对1-1，2-2断面取能量方程：水力学第二章液体运动的流束理论2-6在水平安装的文丘里流量计上，直接用水银差压计测出水管与喉部压差Δh为20cm，已知水管直径d1为15cm，喉道直径d2为10cm，当不计水头损失时，求通过流量Q。水力学第二章液体运动的流束理论2－6解：根据文丘里流量计流量公式水力学第二章液体运动的流束理论2－6水力学第二章液体运动的流束理论水力学第二章液体运动的流束理论

2-7一文丘里流量计若测得当Q为5L/S时水管与喉部之间测压管高差ΔH为11CM，当Q为5.7L/S时ΔH为14CM，喉道直径D为6.4CM，试求该文丘里流量计的流量系数Μ。水力学第二章液体运动的流束理论水力学第二章液体运动的流束理论2-8从水池引出一直径d为10cm的水管（如图），已知从进口至管道出口之间水头损失hw为（v为水管中断面平均流速），求通过管道的流量Q。112200水力学第二章液体运动的流束理论2-9为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d为15cm的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹吸管的流量Q为多少？在虹吸管顶部s点处的压强为多少？112233水力学第二章液体运动的流束理论2-10从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路，该管路末端流入大气，管路有三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A1为0.05m2，A2为0.03m2，A3位0.04m2，若水池容积很大，行进流速可以忽略（v0≈0），当不计管路的水头损失时，试求：（1）出口流速v3及流量Q；（2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。11水力学第二章液体运动的流束理论113300水力学第二章液体运动的流束理论53.218.88总水头线测压管水头线水力学第二章液体运动的流束理论水力学第二章液体运动的流束理论水力学第二章液体运动的流束理论2-11图示一水电站压力水管的渐变段，直径D1为1.5M，D2为1M，渐变段起点压强P1为400KPA（相对压强），流量Q为1.8M3/S，若不计水头损失，求渐变段镇墩上所受的轴向推力为多少？解：

水力学第二章液体运动的流束理论以管轴中心线为基准面，对1-1，2-2断面取能量方程水力学第二章液体运动的流束理论取1-1与2-2断面间水体作为控制体得动量方程即推向力方向与X轴相同。水力学第二章液体运动的流束理论2-12水流由直径dA为20cm的A管经一渐缩的弯管流入直径dB为15cm的B管，管轴中心线在同一水平面内，A管与B管之间的夹角θ为60°，已知通过的流量Q为0.1m3/s，A端中心处相对压强pA为120kPa，若不计水头损失，求水流对弯管的作用力。水力学第二章液体运动的流束理论2－12解：水力学第二章液体运动的流束理论以管轴中心线为基准面取A,B断面的能量方程水力学第二章液体运动的流束理论沿x轴方向取动量梁方程沿y轴方向取动量梁方程合力与水平方向的夹角水力学第二章液体运动的流束理论2-13一平板闸门宽b为2m，当通过流量Q为8m3/s时闸前水深H为4m，闸孔后收缩断面水深hc为0.5m，求作用于平板闸门上的动水总压力（不计摩擦力）。水力学第二章液体运动的流束理论水力学第二章液体运动的流束理论2-14一拦河滚水坝，当通过流量Q为40m3/s时，坝上游水深H为10m，坝后收缩断面处水深hc为0.5m，已知坝长L为7m，求水流对坝体的水平总作用力。水力学第二章液体运动的流束理论2－14解：取1－1，2－2断面之间的水体为控制体水力学第二章液体运动的流束理论沿x方向取动量方程作用于坝体上的动水总压力2988.27KN，其方向与Rx方向相反水力学第二章液体运动的流束理论2-15一四通叉管（如图），其轴线均位于同一水平面内，两端输入流量Q1=0.2m3/s，Q3=0.1m3/s，相应断面动水压强p1=20kPa，p3=15kPa，两侧叉管直接喷入大气，已知各管管径d1=0.3m，d3=0.2m，d2=0.15m，试求交叉处，水流对管壁的作用力（忽略摩擦力不计）。水力学第二章液体运动的流束理论2－15解：取四通叉管1－1，2－2，3－3断面间水体作控制体水力学第二章液体运动的流束理论由于两侧叉管直接喷入大气所以P2＝0，即F2＝0沿x轴方向写动量方程水力学第二章液体运动的流束理论2-16一矩形明渠宽4M，渠中设有薄壁堰，堰顶水深LM，堰高2M，下游水深0.8M，已知通过堰的流量Q=6.8M3/S，堰后水舌内外均为大气。试求堰壁上所受的水平总压力（上下游河底为平底，河底摩擦力可以忽略）。水力学第二章液体运动的流束理论解:取1-1与2-2断面间水体作为控制体得动量方程水力学第二章液体运动的流束理论沿X轴写动量方程水力学第二章液体运动的流束理论

2-17试根据题2-1条件求管中过水断面上的动能修正系数Α及动量修正系数Β值。断面平均流速动能修正系数解：

水力学第二章液体运动的流束理论水力学第二章液体运动的流束理论2-18已知物体作曲线运动时所受的离心力与物体的质量M，切线速度V与曲率半径R有关，试应用量纲分析法求出离心力的计算公式。解:由已知条件可将离心力计算公式表示成：水力学第二章液体运动的流束理论水力学第二章液体运动的流束理论2-19.已知通过薄壁矩形堰的流量Q与堰口宽度b，堰顶水头H、密度ρ、重力加速度g、粘度η和表面张力σ等因素有关，试用量纲分析法推求薄壁矩形堰的流量计算公式。水力学第二章液体运动的流束理论水力学第二章液体运动的流束理论水力学第二章液体运动的流束理论水力学第二章液体运动的流束理论水力学第二章液体运动的流束理论水力学第二章液体运动的流束理论2-20题同§2-13中第二例，试以L、T、M作基本量纲来推求物体所受阻力的计算式。解：

水力学第二章液体运动的流束理论水力学第二章液体运动的流束理论2-21贮水器内水面保持恒定，底部接一铅垂直管输水，直管直径d1＝100mm，末端收缩管嘴出口直径d2＝50mm，若不计水头损失，求直管中A、B两断面的压强水头。水力学第二章液体运动的流束理论2-21解：以2－2断面为基准，对1－1和2－2断面列能量方程根据连续性方程水力学第二章液体运动的流束理论以A-A为基准面，对1－1和A-A断面列能量方程以B-B为基准面，对1－1和B-B断面列能量方程水力学第二章液体运动的流束理论2－22设有一股自喷咀以速度V0喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成α角的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两股水流流出冲击区，若不计重量（流动在一个水平面上），并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力，试推证沿着射流方向施加于平面壁上的压力并求出Q1与Q2各为多少？水力学第二章液体运动的流束理论2-22解：（1）沿y方向列动量方程Ry在射流方向上的压力为沿射流方向施加于平面壁上的压力P与R大小相等，方向相反，即水力学第二章液体运动的流束理论（2）以过射流轴线的水平面为基准面，写0－0和1－1断面的能量方程水力学第二章液体运动的流束理论沿x方向写动量方程由连续性原理知由以上两式可解得水力学第二章液体运动的流束理论2.23水平放置的水电站压力钢管分岔段，用混凝土支座固定，已知主管直径D＝3.0M，两个分岔管直径D=2.0M，转角＝1200，主管末断压强P＝294KN/M2，通过总流量Q＝35M3/S，两分岔管的流量相等，动水压强相等，损失不计，试求水对支座的总推力为若干？水力学第二章液体运动的流束理论由题意知：以岔管轴线为基准面，对1-1，2-2列能量方程解：

水力学第二章液体运动的流束理论沿X方向建立动量方程水力学第二章液体运动的流束理论沿Y方向建立动量方程水力学第二章液体运动的流束理论2.24射流自喷嘴中水平射出，冲击在一块与射流方向垂直的正方形平板上，平板为等厚度，边长为30CM，平板上缘悬挂在绞上，（绞磨擦力不计），当射流冲击到平板中心上后，平板偏转300，以后平板不再偏转。设喷嘴直径D＝25MM，喷嘴前渐变流起点处压力表读数为1.96N/CM2，该断面平均流速V=2.76M/S，喷嘴的局部水头损失系数嘴＝0.3，求平板的质量为多少？水力学第二章液体运动的流束理论解:以管轴中心线为基准面，对1-1，2-2断面取能量方程：通过喷嘴的流量：沿X方向取动量方程式水力学第二章液体运动的流束理论射流冲击在平板上的力P=15.3N对O取矩水力学第二章液体运动的流束