四川省泸州市马蹄乡中学高三数学文上学期期末试卷含解析

四川省泸州市马蹄乡中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义x,则当x时，函数的值域是A.

B.

C.

D.

参考答案：D略2.设l，m，n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，且m∥α，则l∥α；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且nβ，则l∥m.其中正确命题的个数是A．2

B．1

C．3

D．4参考答案：A3.执行如图所示的程序框图，若输入，，输出的，则空白判断框内应填的条件为A.

B． C．

D．参考答案：B4.在中，是的

(

)A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C5.设为定义在上的奇函数，当时，，则（

）

A.-1

B.-4

C.1

D.4参考答案：B6.各项不为0的等差数列{an}，满足，数列{bn}是各项为正的等比数列，且，则的最小值是（

）A.2 B.4 C.8 D.16参考答案：C【分析】由求得，然后求得，最后根据，即可得到本题答案.【详解】因为是各项不为0的等差数列，所以，联立，得，解得或（舍去）；因为数列是各项为正的等比数列，且，所以，，则的最小值是8.故选：C【点睛】本题主要考查等差数列性质、等比数列性质与基本不等式的综合问题.7.已知是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则

（A）2

（B）6

（C）8

（D）10参考答案：C8.若如图所示的程序框图输出的是126，则条件①可为(

)A．

B．

C.

D．参考答案：B9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的各个面的面积中，最小的值为（

）(A)

(B)8

(C)

(D)参考答案：D如图，，

。

10.函数的值域是（

）A．R

B.（0,+）

C.（2,+）

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.中，分别是角的对边，若，且，则的值为________．参考答案：12.一个几何体的三视图如上图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为_____.参考答案：略13.已知集合,,则集合所表示图形的面积是

________

。参考答案：14.在中，角所对的边分别为，若，，则角的值为

.参考答案：略15.设为常数，点是双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为

参考答案：略16.若，，，则从小到大的顺序为

.参考答案：试题分析：，，，故.17.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是

cm3,表面积是

cm2.参考答案：，；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在极坐标系中，O为极点，点，点.（1）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，求经过O，A，B三点的圆M的直角坐标方程；（2）在（1）的条件下，圆N的极坐标方程为，若圆M与圆N相切，求实数a的值.参考答案：（1）（2）或.【分析】（1）先求得两点的直角坐标，由此求得圆心的坐标和半径，进而求得圆的方程.（2）求得圆的直角坐标方程，根据两个圆外切或者内切列方程，解方程求得的值.【详解】解：（1）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，可得圆的圆心坐标为，半径为1，所以圆的直角坐标方程为.（2）将，代入圆的极坐标方程，可得圆的直角坐标方程为，整理为，可得圆的圆心为，半径为，圆与圆的圆心距为，若圆与圆相外切，有，所以，若圆与圆内切，则有，所以.综上：实数或【点睛】本小题主要考查圆的方程的求法，考查极坐标与直角坐标互化，考查两个圆的位置关系，属于中档题.19.某工厂为了解用电量y与气温x℃之间的关系，随机统计了5天的用电量与当天气温，得到如下统计表：曰期8月1曰8月7日

8月14日

8月18日

8月25日

平均气温（℃）3330323025用电量（万度）3835413630xiyi=5446，xi2=4538，=，=﹣（1）请根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程．据气象預报9月3日的平均气温是23℃，请预测9月3日的用电量；（结果保留整数）（2）请从表中任选两天，记用电量（万度）超过35的天数为ξ，求ξ的概率分布列，并求其数学期望和方差．参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；BK：线性回归方程；CG：离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）计算、，求出回归系数，写出回归方程，利用回归方程计算x=23时的值即可；（2）根据题意知ξ的可能取值，计算对应的概率值，写出ξ的概率分布列，计算数学期望和方差．【解答】解：（1）计算=×（33+30+32+30+25）=30，=×（38+35+41+36+30）=36，又xiyi=5446，xi2=4538，∴回归系数为===，=﹣=36﹣×30=﹣，∴回归方程为=x﹣；当x=23时，=×23﹣=≈27.53，即预测9月3日的用电量约为28万度；（结果保留整数）（2）根据题意知，ξ的可能取值为0，1，2；且P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，所以ξ的概率分布列为ξ012P数学期望为E（ξ）=0×+1×+2×=1.2，方差为D（ξ）=（0﹣1.2）2×+（1﹣1.2）2×+（2﹣1.2）2×=0.36．20.（本小题满分13分）已知（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向右平移单位，得到函数的图象，求函数在区间[0,]上的最大值.

参考答案：解：（1）

…3分函数的最小正周期为.………4分又由得的单调递增区间为…ks5u……6分（2）根据条件得，…………9分当时，,………11分所以当时，.……13分略21.已知，，（1）求与的夹角θ；（2）若，且，试求．参考答案：考点：数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：（1）利用向量的数量积的运算律展开，利用向量的数量积公式将式子用向量的模、夹角表示，求出夹角．（2）设出的坐标；利用向量模的坐标公式及向量垂直的充要条件列出方程组，求出．解答： 解：（1）∵=61，∴cosθ=，∴θ=120°．（2）设，则，解得或．所以，或．点评：本题考查向量的数量积公式及数量积的运算律、考查向量模的坐标公式、考查向量垂直的充要条件．22.