2022年湖北省恩施州中考数学真题【含答案】

2022年湖北省恩施州中考数学真题

学校:姓名：班级:考号：

一、单选题

1.8的相反数是（）

3.函数y=乓的自变量x的取值范围是（）

x-3

A.xw3B.x>3

C.xN-l且xw3D.x>-l

4.下图是一个正方体纸盒的展开图,将其折叠成一个正方体后,有"振''字一面的相对

面上的字是（）

[¥]

恩施乡村

兴

A.“恩”B.“乡”C.“村”D.“兴”

5.下列运算正确的是（）

A.a2-a3-abB.a3^a1-1C.o,-a2=aD.（*=ab

6.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如

下表所示：

月用水量（吨）3456

户数4682

关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（）A.众数

是5B.平均数是7C.中位数是5D.方差是1

7.已知直线4〃4,将含30。角的直角三角板按图所示摆放.若4=120。，贝I」N2=

()

A.120°B.130°C.140°D.150°

8.一艘轮船在静水中的速度为30km/h,它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所

用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为ukm/h,则符合题意的方程是（）

14496°14496

A.--------=--------B...........——

30+v30-v30-vv

「14496r14496

C.-------=--------D.----=--------

30—v30+vv30+v

9.如图，在矩形ABCD中，连接分别以8、。为圆心，大于1劭的长为半径画

弧，两弧交于尸、Q两点，作直线PQ,分别与A。、BC交于点M、N,连接8M、

DN.若4）=4,AB=2.则四边形的周长为（）

A.-B.5C.10D.20

2

10.图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强尸（单

位：cmHg）与其离水面的深度〃（单位：m）的函数解析式为尸=姑+4，其图象如

图2所示，其中凡为青海湖水面大气压强，后为常数且&W0.根据图中信息分析（结

果保留一位小数），下列结论正确的是（）

A.青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHg

B.青海湖水面大气压强为76.0cmHg

C.函数解析式尸=砌+4中自变量〃的取值范围是

D.尸与〃的函数解析式为尸=9.8X10%+76

11.如图，在四边形ABCD中，ZA=ZB=90°,AD=10cm,2c=8cm,点P从点。出

发，以lcm/s的速度向点A运动，点M从点8同时出发，以相同的速度向点C运动，

当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为f（单位:

s）,下列结论正确的是（）

A.当f=4s时，四边形为矩形

B.当，=5s时，四边形CDPM为平行四边形

C.当C£>=RW时，尸4s

D.当CD=AW时，尸4s或6s

12.已知抛物线y=+。，当工=1时，j<0；当”=2时，y<0.下列判断：

①。2>2C；②若C>1,则力③已知点A（町,“），8（牡，马）在抛物线

y=—X2—bx+C当町<<b时，%>%；④若方程］工2-云+。=0的两实数根为

/，巧，则x,+x2>3.

其中正确的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

13.9的算术平方根是.

14.因式分解：X*-6X2+9X=.

15.如图，在RMABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,。。为Rt44BC的内切圆，则图

中阴影部分的面积为（结果保留或.

16.观察下列一组数：2,…，它们按一定规律排列，第〃个数记为耳，且满

112

足一十—=--•则％=________,a2O22=___________•

a〃4+2q+i

三、解答题

17.先化简，再求值：七1+七1_1,其中x=G.

XX

18.如图，已知四边形ABC。是正方形，G为线段A。上任意一点，CEL8G于点

E,DFLCE于点、F.求证：DF=BE+EF.

19.2022年4月29日，湖北日报联合夏风教室发起“劳动最光荣，加油好少年”主题活

动.某校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活动的情况，随

机抽取该校部分学生进行调查.根据调查结果绘制如下不完整的统计图（图）.请结合

图中信息解答下列问题：

A大数

(i)本次共调查了名学生，并补全条形统计图.

(2)若该校共有1200名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校"洗衣服'’的学生约有

多少名？

(3)现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生谈一谈劳

动感受.请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率.

20.如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静，一飘逸、碧波荡漾，相映成趣.某活

动小组赏湖之余，为了测量古亭与古柳间的距离，在古柳A处测得古亭8位于北偏东

60°,他们向南走50m到达。点，测得古亭8位于北偏东45。，求古亭与古柳之间的距

离的长(参考数据：&g1.41，为“1.73,结果精确到Im).

21.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知/AC8=90。，A(0,2),C(6,

2).。为等腰直角三角形ABC的边BC上一点，且S4ABC=3SZADC.反比例函数y尸上

(原0)的图象经过点D

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若48所在直线解析式为必=av+b(aw。)，当%>%时，求x的取值范围.

22.某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动.已知

租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共

需1300元.甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生.

(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？

(2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？

23.如图，P为。。外一点，PA.PB为。。的切线，切点分别为A、B,直线尸。交

于点。、E,交A8于点C.

(1)求证：ZADE=ZR\E.

(2)若/A£>E=30。，求证：AE=PE.

⑶若PE=4,CD=6,求CE的长.

24.在平面直角坐标系中，。为坐标原点，抛物线y=-/+c•与y轴交于点P(0,4).

(1)直接写出抛物线的解析式.

(2)如图，将抛物线y=-d+c,向左平移1个单位长度，记平移后的抛物线顶点为Q,

平移后的抛物线与x轴交于A、8两点(点A在点8的右侧)，与y轴交于点C.判断

以8、C、。三点为顶点的三角形是否为直角三角形，并说明理由.

⑶直线8C与抛物线y=-Y+c交于M、N两点(点N在点M的右侧)，请探究在x轴

上是否存在点T,使得以8、N、7三点为顶点的三角形与AMC相似，若存在，请求

出点T的坐标；若不存在，请说明理由.

(4)若将抛物线y=-V+c,进行适当的平移，当平移后的抛物线与直线BC最多只有一个

公共点时，请直接写出抛物线y=-f+c平移的最短距离并求出此时抛物线的顶点坐

标.

参考答案:

1.A

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A

7.D

8.A

9.C

10.A

11.D

12.C

13.3

14.x(x-3)2

15.2包

24

16.--

53032

17.1,正

X3

18.