备战中考数学（苏科版）巩固复习第十三章感受概率（含解析）

第页2023备战中考数学〔苏科版〕稳固复习-第十三章感受概率〔含解析〕一、单项选择题1.以下事件中是必然事件的是A.

小菊上学一定乘坐公共汽车

B.

某种彩票中奖率为1%，买10000张该种票一定会中奖

C.

一年中，大、小月份数刚好一样多

D.

一年中，大、小月份数刚好一样多E.

一年中，大、小月份数刚好一样多2.以下事件是确定事件的是〔〕A.

任意翻开一本200页的数学书，恰好是第50页

B.

翻开电视机，任选一个频道，正在播放足球赛

C.

在空旷的操场上向上抛出的篮球一定会下落

D.

阴天一定会下雨3.把分别写有1，2，3，4，…，9的9张牌混在一起，从中抽出一张，以下结论正确的选项是〔〕A.

写有奇数的牌时机较大

B.

写有偶数的牌时机较大

C.

写有奇数与写有偶数的牌时机相同

D.

无法确定4.以下说法正确的选项是〔〕A.

一个游戏的中奖概率是，那么做100次这样的游戏一定会中奖

B.

为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

C.

一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8

D.

假设甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，那么乙组数据比甲组数据稳定5.掷一枚质地均匀的骰子，以下事件是不可能事件是〔

〕A.

向上一面点数是奇数

B.

向上一面点数是偶数

C.

向上一面点数是大于6

D.

向上一面点数是小于76.计算机键盘上的字母是〔

〕A.

随机排列

B.

按英文字母的排列顺序排列

C.

设计前并没有什么目的

D.

经过科学考察后设计而成7.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有l到6的点数，以下事件中为不可能事件的是(

)A.

点数之和为12

B.

点数之和小于3

C.

点数之和为13

D.

点数之和大于4且小于88.在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6〞这一事件是〔

〕A.

必然事件

B.

不可能事件

C.

随机事件

D.

以上选项均不正确9.以下事件为必然事件的是〔〕A.

掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6

B.

多边形的内角和是360°

C.

二次函数的图象不过原点

D.

半径为2的圆的周长是4π10.以下说法中，正确的选项是〔

〕A.

“翻开电视，正在播放新闻联播节目〞是必然事件

B.

某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖

C.

了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查

D.

一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是211.甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是〔〕．A.

从甲箱摸到黑球的概率较大

B.

从乙箱摸到黑球的概率较大

C.

从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等

D.

无法比拟从甲、乙两箱摸到黑球的概率12.以下事件中发生的可能性为0的是〔〕A.

今天宜昌市最高气温为80℃

B.

抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上

C.

路边抛掷一石头，石头终将落地〔空中无任何遮拦〕

D.

不透明袋子中放了大小相同的兵兵球和金属球，从中去摸取出兵兵球二、填空题13.初一〔2〕班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，假设在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性

________〔填“大〞或“小〞〕．14.从一副完整的扑克盘中任意取一张，以下3个事件：①这张盘是“A〞，；②这张盘是“红心〞，；③这张牌是“红色的〞．其中发生的可能性最大的事件是

________15.事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是

________16.一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，任意投掷一次该六面体，那么朝上的一面是3的可能性是

________．17.一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到________球的可能性最大18.袋子里装有两个红球，它们除颜色外完全相同.从袋中任意摸出一球，摸出一个为红球，称为________事件；摸出一个为白球，称为________事件；〔选填“必然〞“不确定〞“不可能〞〕三、解答题19.某人的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．〔1〕求取出纸币的总额是30元的概率；〔2〕求取出纸币的总额可购置一件51元的商品的概率．20.一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．

〔1〕会有哪些可能的结果？

〔2〕你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？21.甲、乙、丙三人相互传球，由乙开始发球，并作为第一次传球．用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到乙手中的概率．四、综合题22.从“不太可能〞、“不可能〞、“很有可能〞和“必然〞中选择适当的词描述以下事件．〔1〕在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角.〔2〕任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角；〔3〕小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩；〔4〕

在上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的；〔5〕互为倒数的两个有理数符号相同．23.在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：以下哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件。〔1〕从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球。〔2〕从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球。〔3〕从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐。〔4〕从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球。24.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．〔1〕先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球〞记为事件A．请完成以下表格：事件A必然事件随机事件m的值________________〔2〕先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值．答案解析局部一、单项选择题1.【答案】D【考点】概率的意义【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答．

【解答】A、小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；

B、买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是1%，不符合题意；

C、一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；

D、常温下油的密度＜水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合题意．

应选D．

【点评】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2.【答案】C【考点】随机事件【解析】【解答】解：A、任意翻开一本200页的数学书，恰好是第50页是随机事件，故A错误；

B、翻开电视机，任选一个频道，正在播放足球赛，是随机事件，故B错误；

C、在空旷的操场上向上抛出的篮球一定会下落，是必然事件，故C正确；

D、阴天一定会下雨，是随机事件，故D错误；

应选：C．

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．3.【答案】A【考点】可能性的大小【解析】【分析】比拟奇数牌的张数和偶数牌的张数即可。

【解答】A、写有奇数的牌有1，3，5，7，9，共5张，写有奇数的牌＞写有偶数的牌，故A正确；

B、写有偶数的牌有2，4，6，8，共4张，写有奇数的牌＞写有偶数的牌，故B错误；

C、写有奇数和写有偶数的可能性不相同，写有奇数的牌＞写有偶数的牌，故C错误；

D、A正确，故D错误．

应选A．

【点评】可能性大小的比拟：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；假设包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。4.【答案】C【考点】概率的意义【解析】【解答】解：A、一个游戏的中奖概率是​，可能会中奖、可能不中奖，故A错误；

B、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用抽样调查，故B错误；

C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8，故C正确；

D、假设甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，那么甲组数据比乙组数据稳定，故C错误；

应选：C．

【分析】根据概率的意义，可判断A；根据调查方式，可判断B；根据众数、中位数的定义，可判断C；根据方差越小越稳定，可判断D．5.【答案】C【考点】随机事件【解析】【解答】A、向上一面点数是奇数是随机事件；A不符合题意；

B、向上一面点数是偶数是随机事件；B不符合题意；

C、向上一面点数是大于6是不可能事件；C符合题意；

D、向上一面点数是小于7是必然事件，D不符合题意；

故答案为：C．

【分析】A根据随机事件的定义来分析；B根据随机事件的定义来分析；C根据不可能事件的定义来分析；D根据必然事件的定义来分析；6.【答案】D【考点】可能性的大小【解析】【分析】计算机键盘上的字母都是经过科学考察后设计而成的。

应选D．7.【答案】C【考点】随机事件【解析】【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．【解答】因为同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，正方体骰子的点数和应大于或等于2，而小于或等于12．显然，是不可能事件的是点数之和是13．

应选C．

【点评】解决此题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8.【答案】C【考点】随机事件【解析】【分析】从10个数字中取3个数字，这三个数字的和可能等于6，也可能大于6，是否大于6事先不知道，需要取出数字才知道，从而可以判断结果。

由题意得，“这三个数字的和大于6〞这一事件是随机事件，

应选C.

【点评】解答此题的关键是看出这个事件是否一定发生不能确定，随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件。9.【答案】D【考点】随机事件【解析】【解答】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6是随机事件，故A错误；

B、多边形的内角和是360°是随机事件，故B错误；

C、二次函数的图象不过原点是随机事件，故C错误；

D、半径为2的圆的周长是4π，是必然事件，故D正确；

应选：D．

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．10.【答案】D【考点】随机事件【解析】【解答】解：A、翻开电视，正在播放?新闻联播?节目是随机事件，故本选项错误；

B、某种彩票中奖概率为10%，买这种彩票10张不一定会中奖，故本选项错误；

C、了解某种节能灯的使用寿命应采用抽样调查，故本选项错误；

D、一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是2，故本选项正确．

应选D．

【分析】根据必然事件是指在一定条件下一定发生的事件，随机事件和不可能事件对各选项分析判断利用排除法求解．11.【答案】B【考点】可能性的大小，概率的意义【解析】【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：

①各箱中符合条件的黑球数目；

②各箱中球的总数．

二者的比值就是其发生的概率的大小，算出相应概率后比拟即可．

【解答】∵甲箱装有40个红球和10个黑球，

球的总个数为：40+10=50个；

黑球的个数为：10个，

∵乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球，

球的总个数为：60+40+50=150个，

黑球的个数为：40个，

于是：从甲箱摸到黑球的概率；

从乙箱摸到黑球的概率；

由此可得从乙箱摸到黑球的概率较大，

应选B．

【点评】此题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．12.【答案】A【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：A、今天宜昌市最高气温为80℃是不可能事件，可能性为0；

B、抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上，是随机事件；

C、路边抛掷一石头，石头终将落地〔空中无任何遮拦〕是必然事件，可能性为1；

D、不透明袋子中放了大小相同的兵兵球和金属球，从中去摸取出兵兵球是随机事件；

应选A．

【分析】根据事件发生的可能性既不是0，也不是100%的事件就是可能发生也可能不发生的事件，即不确定事件，从而得出答案．二、填空题13.【答案】大【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：∵初一〔2〕班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，

∴找到男生的概率为：

找到女生的概率为：​

∴找到男生的可能性大，

故答案为：大

【分析】分别求得找到男生和找到女生的概率即可比拟出可能性的大小．14.【答案】③【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：①这张牌是“A〞的概率是

②这张牌是“红心〞的概率是

③这张牌是“红色的〞的概率是：​

那么其中发生的可能性最大的事件是③；

故答案为：③．

【分析】根据概率公式先求出①、②、③的概率，再进行比拟即可．15.【答案】50【考点】概率的意义【解析】【解答】解：事件A发生的概率为​，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是50，

故答案为：50．

【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案．16.【答案】【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：∵一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，

∴任意投掷一次该六面体可能出现6种情况，其中写有3的面有3种，

∴朝上的一面是3的可能性==．

故答案为：​．

【分析】先找出任意投掷一次该六面体所能出现的情况及出现3的情况，再由概率公式即可得出结论．17.【答案】红【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：根据袋子中的球的特点，可知红球最多，所以摸到红球的可能性最大.

故答案为：红.18.【答案】必然；不可能【考点】随机事件【解析】【解答】由于袋子里装有两个红球，从袋中任意摸出一球，摸出的一定是红球，所以从袋中任意摸出一球，摸出一个为红球，称为必然事件；由于袋中没有白球所以摸出白球为不可能事件．

故答案是必然，不可能．

【分析】由于袋子里装有两个红球，从袋中任意摸出一球，摸出的一定是红球，所以从袋中任意摸出一球，摸出一个为红球，称为必然事件；由于袋中没有白球所以摸出白球为不可能事件．三、解答题19.【答案】〔1〕解：取出纸币的总数是30元〔记为事件A〕的结果有1种，即〔10，20〕，所以.

〔2〕解：取出纸币的总额可购置一件51元的商品〔记为事件B〕的结果有2种，即〔10，50〕、〔20，50〕。所以.【考点】随机事件【解析】【分析】某人从钱包内随机取出2张纸币，可能出现的结果有3种，即〔10，20〕、〔10、50〕、〔20，50〕，并且它们出现的可能性相等。20.【答案】解：〔1〕从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球；

〔2〕∵白球最多，红球最少，

∴摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．【考点】可能性的大小【解析】【分析】〔1〕摸到每种球都有可能；

〔2〕哪种球的数量多可能性就大，否那么就小．21.【答案】解：画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到乙手中的有2种情况，

∴经过3次传球后，球仍回到乙手中的概率是：=．【考点】概率的意义【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与经过3次传球后，球仍回到乙手中的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．四、综合题22.【答案】〔1〕必然事件.

〔2〕不太可能事件.

〔3〕很有可能事件.

〔4〕不太可能事件.

〔5〕必然事件．【考点】随机事件【解析】【解答】〔