生活中的圆周运动

生活中的圆周运动【基础知识】一、车辆转弯问题的研究火车转弯：(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_____________力提供。(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由________________提供。火车实际行驶速度大于设计速度时，其转弯所需的向心力由____________________力提供。(3)若两轨间距为d，外轨比内轨高h，轨道转弯半径为R，则此处轨道的设计转弯速度为_________________。2．汽车转弯：(1)路面水平时转弯所需的向心力由________________力提供，若转弯半径为R，路面与车轮之间的最大静摩擦为车重的K倍，汽车转弯的最大速度为_____________。(2)高速公路的转弯处，公路的外沿设计的比内沿略高，若汽车以设计速度转弯时，汽车转弯的向心力由_______________力提供。二、其它水平面内的圆周运动分析1．圆锥摆：如图所示，质量可忽略，长度为L的不可伸长的细线系着一个质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动，细线和小球的运动轨迹形成一个圆锥，故称为圆锥摆。试分析：(1)圆锥摆向心力的来源。(2)若摆线与竖直方向的夹角为θ，摆动的周期为多少?2．飞车走壁：(1)分析演员运动的向心力来源(2)若壁与水平方向夹角为α，壁的竖直高度为h，底面半径为R，演员表演时的最大速度是多少?问题：水平面内的圆周运动的质点，向心力有什么特点?三、汽车过拱桥问题研究：1．汽车通过拱桥顶端时，向心力由_____________提供。2．汽车通过拱桥顶端时，向心加速度方向____________，所以汽车处于_______(填超重或失重)状态，车对桥的压力____________车的重力。3．若桥面半径为R，要保证车不离开桥面，车行驶的最大速度不能超过多少?4．试分析汽车通过凹桥面的情况，并与上面的结论对比。四、其它竖直平面内的圆周运动分析：【典型例题】【例一】某人站在水平地面上，用手握住长为R细绳的一端，绳的另一端系一小球，此小球以握住细绳的手为圆心在竖直平面内做圆周运动，则(不计空气阻力)()A．小球在最高点的向心加速度大于等于g。B．小球通过最高点的线速度可能为零。C．小球通过最高点的线速度最小为【例二】小球固定在轻直杆的一端，球随杆一起绕0在竖直平面内做圆周运动，己知杆长为l，当小球运动到最高点时，以下说法中正确的是()A．小球速度至少等于B．小球对杆的作用一定是压力；C．小球对杆的作用一定是拉力D．小球对杆的作用可能是压力，也可能是拉力．【课堂练习】1．物体放在水平圆盘上，当圆盘绕竖直轴转动时，物体相对于圆盘静止，则提供物体作圆周运动的向心力是()A．重力；B．弹力；C．摩擦力：D．万有引力2．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ(图)，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则()A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压；B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压；C．这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθD．这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ3．在下列情况中，汽车对凸形桥顶部的压力最小的是()A．以较小的速度驶过半径较大的桥；B．以较小的速度驶过半径较小的桥；C．以较大的速度驶过半径较大的桥：D．以较大的速度驶过半径较小的桥．4．汽车在半径为r的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的滑动摩擦系数为μ，那么使汽车发生侧滑的最小速率是：()A．B．C．D．【课后作业】1．细绳一端系上盛水的小桶，另一端拿在手中，现使小桶在竖直平面内做圆周运动．已知绳长为L，要使桶在最高点时水不流出，则此时水桶角速度的最小值应是()A．B．g/LC．2．一个内壁光滑的圆锥形筒固定在地面，轴线沿竖直方向，有质量相等的A，B两小球沿筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的半径较大，则A．A球的角速度大于B球的角速度；B．A球的线速度大于B球的线速度；C．4球的加速度大于B球的加速度；D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力．3用细线拴住一个小球并使之在水平内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．在角速度相同的条件下，线越短越容易断；B．在角速度相同的条件下，线越长越容易断；C．在线速度相同的条件下，线越长越容易断；D．线速度越小，线越长越容易断．4．如图所示，当所示装置绕竖直轴O1O1′做匀速转动时，下列说法中不正确的是()A．摆线中张力为mg／cosθB．当张角θ为零时，转动角速度ω也为零；C．若ω一定，转轴由O1O1′改为O2O2′，则摆线张角θ增大；5．一个光滑的圆锥体固定在水平面上，其轴线沿铅直方向