线段角相交线平行线的判定

编写日期：2022年3月20-21日课时教案NO：章节第五章课题线段、角、相交线、平行线的判定课型复习课教法讲练结合教学目标1.了解、射线、直线、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系．了解线段、平行、垂直的有关性质2.会进行有关角度的换算．了解补角、余角J顶角，知道等角的余角相等，等角的补角相等、对顶角相等．掌握直线平行的条件以及平行线的特征.教学重点线段、平行、垂直的有关性质教学难点直线平行的判定方法教学媒体投影仪（出示投影仪1）知识梳理1.直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分．2.直线和线段的性质：(1)直线的性质：①经过两点直线，即两点确定一条直线；②两条直线相交，有交点.(2)线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．3.角的定义：有公共端点的所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．(1)角的度量：把平角分成180份，每一份是1°的角，1°=60′，1′=60″（2）角的分类：（3）相关的角及其性质：①余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角．②补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．③对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．④互为余角的有关性质：①∠1＋∠2=90°∠1、∠2互余；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○，∠1+∠3=90○，则∠2∠3．⑤互为补角的有关性质：①若∠A+∠B=180○∠A、∠B互补；②同角或等角的补角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，则∠B∠C．⑥对顶角的性质：对顶角相等．（4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”．6.平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，角相等，角相等，同旁内角互补．（2）过直线外一点直线和已知直线平行．（3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上7.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.8.平行线的定义：在同一平面内．的两条直线是平行线。9.如果两条直线都与第三条直线平行，那么．这两条直线互相平行．10.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等．那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角．11.常见的几种两条直线平行的结论：l1l1l2123（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．（出示投影仪2）经典考题剖析一、选择题1.如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°【答案】C2.如图，已知直线，，，那么的大小为（）（A）70 （B）80（C）90 （D）100【答案】B3.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=200，则∠α的度数为（）.300C【答案】A4.如图，直线DE经过点A,DE∥BC,,∠B=60°,下列结论成立的是（）（A）∠C=60°（B）∠DAB=60°（C）∠EAC=60°（D）∠BAC=60°【答案】B5.如图，直线AB∥CD，∠A70，∠C40，则∠E（）A．30°Ｂ．40°C．60°Ｄ．70°【答案】A6.如图，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=（）°°C.60°D.120°【答案】C7.如图1∠1+∠2=（） ACACBDEA．60° B．90°C．110°D．180°【答案】B8.如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，∠EAB的度数为 A．57°B．60°C．63°D．123°【答案】A9．如图，已知的度数是()A.B.C.D.（第9题图）（第9题图）10.如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于AABCDE60°A.60°B.25°C.35°D.45°【答案】C11.如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD的度数等于()A．60°B．50°C．45°D．40°【答案】D13.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30° ° ° °【答案】B14.图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？A．B。C．D。【答案】C15.若△ABC中，2（∠A＋∠C）＝3∠B，则∠B的外角度数为何？A．36B．72C．108D．144【答案】Ｃ16.如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分角BOD，则∠2的度数是（）° ° ° °【答案】D.提示：∠1+2∠2=180°，∠1=40°，故∠2=70°。17.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是() A．B．C．D．【答案】B18.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是A．10°B．20°C．30°D．40°【答案】B第6题第6题19.如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．120°D．130°【答案】D20．如图，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°【答案】D（（第20题图）21.下列说法不正确是()A.两直线平行,同位角相等;B两点之间直线最短C.对顶角相等;D.半圆所对的圆周角是直角【答案】B22.如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（）A.65°B.50°C.35°D.25°【答案】：D23.如图2，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于°°C．40°°【答案】A24.已知：如图AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF的度数为【答案】C120° B.110°C.100° D.80°25.如图，已知AB∥CD，∠1＝70°，则∠3的度数是（）A．60° B．70° C．80° D．110°【答案】D26.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为A.5B.6C.7二、填空题1.已知，则的补角的度数为度．【答案】1502.如图，∥，若∠2＝130°，则∠1＝_______度.【答案】502213.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．【答案】①②④其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）4.如图，已知CD平分∠ACD，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝度．【答案】605.已知∠A=40°,则∠A的补角等于．【答案】140º6.如图，a∥b，∠1＝40°，∠2=80°，则∠3=度．【答案】1207.如图（五）所示，AB∥CD，MN分别交AB，CD于点E，F。已知∠1=35°，则∠2=________。【答案】35°。提示：同位角相等。8.如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=°．【答案】1109.如图2所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则=_________图2图2MbacAB12【答案】32°10．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=.【答案】110°11.已知∠α＝20°，则∠α的余角等于▲度.【答案】70°12.如图，AM是△ABC的中线，设向量，，那么向量____________（结果用、表示）．【答案】13.如图，AB∥CD，交AB于O，AO=PO,若∠C=50°，则∠A=____度【答案】25°14.一个角的补角是，这个角是．【答案】15.如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠A=______度．【答案】42（第15题图）（第10题图）（第13题图）课后小结布置作业全效学习中考学练测P55第8题；P58第10题教后记编写日期：2022年3月20-21日课时教案NO：章节第五章课题线段、角、相交线、平行线的判定课型复习课教法讲练结合教学目标1.了解、射线、直线、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系．了解线段、平行、垂直的有关性质2.会进行有关角度的换算．了解补角、余角J顶角，知道等角的余角相等，等角的补角相等、对顶角相等．掌握直线平行的条件以及平行线的特征.教学重点线段、平行、垂直的有关性质教学难点直线平行的判定方法教学媒体投影仪（出示投影仪1）知识梳理1.直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分．2.直线和线段的性质：(1)直线的性质：①经过两点直线，即两点确定一条直线；②两条直线相交，有交点.(2)线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．3.角的定义：有公共端点的所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．(1)角的度量：把平角分成180份，每一份是1°的角，1°=60′，1′=60″（2）角的分类：（3）相关的角及其性质：①余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角．②补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．③对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．④互为余角的有关性质：①∠1＋∠2=90°∠1、∠2互余；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○，∠1+∠3=90○，则∠2∠3．⑤互为补角的有关性质：①若∠A+∠B=180○∠A、∠B互补；②同角或等角的补角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，则∠B∠C．⑥对顶角的性质：对顶角相等．（4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”．6.平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，角相等，角相等，同旁内角互补．（2）过直线外一点直线和已知直线平行．（3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上7.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.8.平行线的定义：在同一平面内．的两条直线是平行线。9.如果两条直线都与第三条直线平行，那么．这两条直线互相平行．10.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等．那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角．11.常见的几种两条直线平行的结论：l1l1l2123（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．（出示投影仪2）经典考题剖析一、选择题1.如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°2.如图，已知直线，，，那么的大小为（）（A）70 （B）80（C）90 （D）1003.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=200，则∠α的度数为（）.300C4.如图，直线DE经过点A,DE∥BC,,∠B=60°,下列结论成立的是（）（A）∠C=60°（B）∠DAB=60°（C）∠EAC=60°（D）∠BAC=60°5.如图，直线AB∥CD，∠A70，∠C40，则∠E（）A．30°Ｂ．40°C．60°Ｄ．70°6.如图，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=（）°°C.60°D.120°7.如图1∠1+∠2=（） ACACBDEA．60° B．90°C．110°D．180°8.如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，∠EAB的度数为 A．57°B．60°C．63°D．123°9．如图，已知的度数是()A.B.C.D.（第9题图）（第9题图）10.如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于AABCDE60°A.60°B.25°C.35°D.45°11.如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD的度数等于()A．60°B．50°C．45°D．40°13.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30° ° ° °14.图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？A．B。C．D。15.若△ABC中，2（∠A＋∠C）＝3∠B，则∠B的外角度数为何？A．36B．72C．108D．14416.如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分角BOD，则∠2的度数是（）° ° ° °【答案】D.提示：∠1+2∠2=180°，∠1=40°，故∠2=70°。17.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是() A．B．C．D．18.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是A．10°B．20°C．30°D．40°第6题第6题19.如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．120°D．130°20．如图，直线AB、CD相交与点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°（（第20题图）21.下列说法不正确是()A.两直线平行,同位角相等;B两点之间直线最短C.对顶角相等;D.半圆所对的圆周角是直角22.如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（）A.65°B.50°C.35°D.25°23.如图2，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于°°C．40°°24.已知：如图AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF的度数为120° B.110°C.100° D.80°25.如图，已知AB∥CD，∠1＝70°，则∠3的度数是（）A．60° B．70° C．80° D．110°