汽车主销偏移距和后倾距的变化规律

汽车主销偏移距和后倾距的变化规律苗立东漳曾;吴晓辉;石沛林;石章彬;李波;葛文庆;曲帅【摘要】为了分析汽车在低速时的转向回正性能，采用图形变换的方法，研究了转向轮绕主销转动过程中主销偏移距和主销后倾距的变化规律.计算结果表明在转向轮转角逐渐增大的过程中，主销偏移距变化不大;但是主销后倾距变化明显夕卜转向轮的主销后倾距逐渐减小，内转向轮的主销后倾距逐渐增大，这对汽车回正性能有明显影响.进行实车试验,试验结果支持上述理论分析，说明该分析方法的有效性.％Inordertoanalyzethesteeringreturnabilityofmotorvehicleatlowspeed,thekingpinoffsetatgroundandcastortrailwerestudiedwithgraphictransformationwhensteerableroadwheelsweresteered.Calcula-tionresultsshowthatkingpinoffsetatgroundvarieslittle,butthecastortrailchangesobviouslywhenthesteeran-gleincreasesgradually.Castortrailoftheouterwheeldecreasesgradually,andcastortrailoftheinnerwheelincreasesgradually,whichaffectthesteeringreturnabilitysignificantly.Testswereconducted,andthetestresultssupporttheabovecalculation,whichcanprovethevalidityofthecalculationmethod.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷)，期】2017(017)030【总页数】5页(P320-324)【关键词】汽车;前轮定位;转向回正;主销偏移距;主销后倾距【作者】苗立东漳曾;吴晓辉;石沛林;石章彬;李波;葛文庆;曲帅【作者单位】山东理工大学交通与车辆工程学院，淄博255091;山东理工大学交通与车辆工程学院，淄博255091;山东理工大学交通与车辆工程学院，淄博255091;山东理工大学交通与车辆工程学院，淄博255091;山东理工大学交通与车辆工程学院，淄博255091;山东理工大学交通与车辆工程学院，淄博255091;山东理工大学交通与车辆工程学院淄博255091;迈迪绅集团青岛天赢汽车底盘研究所有限公司清岛266200【正文语种】中文【中图分类】U463.45车轮定位参数对汽车的行驶性能有重要影响，主要原因是地面作用于车轮上的力，会产生使车轮绕主销转动的力矩。力矩的大小取决于力的大小和力臂的长度，比如由重力产生的回正力矩，就与主销偏移距有密切关系。由车轮所受侧偏力产生的回正力矩则与主销后倾距有关，如果进一步分析会发现，车轮接地点是变动的［1］。因此主销偏移距和主销后倾距都是随车轮绕主销旋转而变化的，这一点在常见的文献中，被有意或无意地忽略掉［2］；还有的研究认为主销后倾距对汽车低速回正性能影响不大［3］，因此在研究这方面问题时，经常得不到一致的结论。本文采用图形变换的方法，研究车轮的主销偏移距、主销后倾距随车轮转角的变化，并结合车轮的受力情况，分析其对回正性能的影响。为了研究方便，忽略一些次要因素，把所研究的问题进行以下3方面假定：①只研究车轮接地中心P位置的变化（车轮与路面的实际接触是面接触），以其作为代表，车轮接地中心P是车轮平面和地面交线与车轮旋转中心线在地面上投影线的交点;②车轮绕主销转动的过程中，假设主销位置不动，车轮绕主销轴线转动;③不考虑侧偏弓I起的车轮接地中心的偏移。合适的坐标系有利于问题分析，图1为右前轮的分析情况。车轮旋转中心线2与主销轴线1相交，这是一般情况[4],交点为C,取C点为坐标系原点，x轴向前，z轴向上，y轴向左。车轮接地中心点为P，车轮中心为B，主销轴线1与地面4交点为O。采用图形变换的方法[5]求解问题，该方法可以用齐次坐标的统一矩阵形式写为[xyz,1]=[x0,y0,z0,1]T(1)所用到的基本图形变换有旋转变换和平移变换，绕x、y、z轴的旋转角度0的变换矩阵Rx、Ry、Rz分别如式(2)、式(3)、式(4)所示：沿着三个坐标轴分别移动(l,m,n)的平移变换矩阵Tt(l,m,n)为设任意轴a沿着坐标轴的方向余弦记为(e1,e2,e3),若绕任意轴a旋转角度0,可以用上述基本变换矩阵计算，基本思想如下。进行平移变换，把旋转轴线a平移到过坐标系原点，这样只需要知道轴线a上的任意一点坐标(tx,ty,tz)即可，则变换矩阵为T(-tx,-ty,-tz)。绕x轴的旋转变换，使轴线a落入zox坐标平面(在z>0的坐标平面)，变换矩阵记为Rx(01),01满足式(6)、式(7):⑶绕y轴的旋转变换，使得轴线a与z轴重合，变换矩阵记为Ry(02),02满足式(8)、式(9):(4)绕z轴旋转角度0,变换矩阵记为Rz(0)。⑸依次实施上述步骤(3)、(2)、(1)的逆变换。这样绕任意轴a旋转角度0的图形变换矩阵可以表示为采用上述图形变换的方法，当车轮绕主销转动角度6时，车轮接地中心P位置需要通过以下两个步骤求出。(1)车轮回转中心线BC绕主销轴线转动角度6时，求出旋转后的B、C1的位置。在计算时，要指定旋转轴线，因为已经假定主销轴线位置不动，已知主销后倾角为Th,内倾角为Tn,则主销轴线的方向向量v1可以表示为v1=[-tan(Th),tan(Tn),1](11)而主销轴线经过原点，故旋转后的点B坐标只需要经过旋转变换即可求得。(2)在线段BC上取一点C1，并且长度|BC1|=r，这样C1沿竖直面绕B点向下旋转90°，就到达P点。C1绕B点向下旋转的方向向量记为vB，且vB要同时垂直于坐标系的z轴和BC所在的车轮旋转中心线，根据向量的运算法，由式(12)又可求出向量vB:则旋转后的P点坐标经过复合图形变换即可求出。根据上述求得P点的坐标，以及主销轴线的直线方程，就能求出主销轴线1与地面4交点O的坐标，也就能得到向量OP。参照文献[6]，在地面上，过O点作车轮平面与地面交线的垂线，垂足为E，则|OE|就是地面上的主销偏移距rk，|PE|就是地面上的主销后倾距nk，见图1。由几何关系可知，向量PE与向量vB平行，根据上述计算结果和向量运算规则，有:rk=-(vB/|vB|xOP)・(0,0,1)(14)试验车参数：车轮半径r=0.247m，主销内倾角Tn=11.2°,主销后倾角Th=1.5°,初始主销偏移距rk=26mm，车轮外倾角B和车轮前束角a都很小，为了方便计算取B=0°、a=0。。计算得到的主销偏移距和主销后倾距随车轮绕主销转动的变化情况见图2，转角为正表示车轮逆时针转动(左转向情况)。再把初始主销偏移距分别取3个值：-30mm、0mm、30mm,主销后倾角分别取3个值：-4°、0°、4°,得到的主销偏移距和主销后倾距的变化情况，见图3、图4、图5和图6。图2说明主销后倾距随车轮的转动有较大的变动，但是主销偏移距变化很小。图3和图6说明初始主销偏移距和后倾角对主销偏移距的变化影响很小，在所研究的区间内变化范围不到2mm。图4说明初始主销偏移距对主销后倾距影响很小，表现在图中的三条曲线非常接近，基本重合。图5说明主销后倾角对主销后倾距的大小有直接影响，但是对其变化趋势以及变化范围影响不大。这些变化还可以从几何上进一步阐释。主销后倾距对转向轮回正力矩有直接影响。由图2，以及左右转向轮的结构对称性，可知，随着转角的增大，外转向轮的主销后倾距逐渐减小，内转向轮的主销后倾距逐渐增大，转向梯形倾向于平行转向的汽车，低速转向时内夕卜转向轮都受到指向车体内侧的侧向力，对转向轮产生力矩，外转向轮的回正力矩逐渐减小，当主销后倾距变为负值时会使得回正力矩方向相反，阻碍车轮回正；内转向轮的力矩是阻碍车轮回正的，这种阻碍作用随着车轮转角的增大而增大。如果侧向力产生的阻碍汽车回正的力矩比重力产生的回正力矩大，车轮就会不回正，甚至会使汽车车轮自动转向极限位置。对上述车型进行了两个试验，该车采用无助力的机械转向系统。试验一是在原车标准状态下，汽车以极低速行驶，慢慢转动转向盘至两个极限位置，用转向测试仪测量转向盘的转角和转矩，所得的测试结果见图7，由于转向盘转矩跟回正力矩存在正相关关系，所以也能看出回正力矩的变化趋势。虽然由于测试条件的原因导致每个循环测试结果有差异，但仍能够看出转向盘转矩的变化趋势：当转向盘转动角度不大的范围内，转向盘转矩随着转角的增大而增大，这是因为在这个区间，侧向力不大，主销后倾距的变化也不大，重力势能产生的回正力矩随着转角的增大而增大;当转向盘转动较大角度时，转向盘转矩随着转角的增大而减小，这是因为此时主销后倾距变化较大，侧向力产生的力矩阻碍了转向盘回正，再加上转向系统中的摩擦，使得该车在极限位置附近没有回正性能。试验二是通过把该车轮胎气压从250kPa降低至150kPa，降低车轮所受到的侧向力，从而减小回正阻力矩，此时该车在极限位置出现回正现象，这也验证了上述推理的有效性。采用图形变换的原理，给出转向过程中转向轮主销偏移距和主销后倾距的计算方法，分析了其变化趋势。理论和试验分析结果表明：在转向轮转角逐渐增大过程中，主销后倾距变化较大，内夕卜轮变化趋势相反，在非阿克曼转向特性的汽车上，由转向梯形产生的侧向力会对汽车行驶性能会产生直接影响。【相关文献】1苗立东，柴山，高保恒.前轮定位对汽车低速转向回正性能的分析.机械传动，2013;34(4):114—117,121MiaoLidong,ChaiShan,GaoBaoheng.Analysisofsteeringreturnabilityoffrontwheelsalignmentforlowspeedautomobile.MechanicalTransmission,2013;34(4):114—117,1212陈士安，邱峰，何仁.车辆主销内倾弓I起的回正力矩的分析.农业机械学报,2008;(7):33—35ChenShi'an,QiuFeng,HeRen.Analysisoftheself-aligningtorguecausedbythekingpininclinationofthevehicle.JournalofAgriculturalMechanization:2008,(7):33—353雷林，李强.汽车操纵稳定性的研究与应用.合肥工业大学学报(自然科学版)，2009;(增刊1):64—67,75LeiLin,LiQiang.Researchandapplicationofvehiclehandlingstability.JournalofHefeiUniversityofTechnology(NaturalSciences),2009;(S1):64—67,54郭孔辉.汽车操纵动力学原理第3版南京：江苏科学技术出版社，2011:122—128GuoKonghui.VehicleHandlingDynamics.3rded.Nanjing:JiangsuScienceandTechnologyPress,2011:122—1285常明，纪俊文.计算机图形学.第3版武汉：华中科技大学出版社，2009:93—124ChangMing,JiJunwen.ComputerGraphics.3rded.