电力系统稳定运行的基本概念

第15章电力系统稳定运行基本概念

15-1概述稳定运行状态：系统中同时电机（主要是发电机）都处于同时运行状态。即全部并联运行同时电机都有相同电角速度。电力系统稳定性问题：电力系统在运行中受到扰动后能否继续保持系统中同时电机间同时运行问题。因为稳定性是依据电机转子之间相对位移角改变来判别是否同时，所以又称为功角稳定问题。电力系统稳定运行的基本概念第1页15-2功角概念

图15-1所表示，一个单机-无穷大容量母线简单系统，受端电压V幅值和频率均不变。电力系统稳定运行的基本概念第2页由图15-2相量图轻易推得发电机输出功率为系统总电抗Xd∑=Xd+XT1+XL/2+XT2电力系统稳定运行的基本概念第3页当Eq和V恒定时，传输功率Pe是角度δ正弦函数，因传输功率大小与δ亲密相关，所以δ称为“功角”，功和角关系Pe=f（δ）称为“功角特征”。图15-3就是简单系统功角特征。电力系统稳定运行的基本概念第4页电力系统稳定运行的基本概念第5页功角δ在电力系统稳定研究中占有特殊地位，它除了表示发电机电势和无穷大系统之间相位差外（时间概念），更主要是它还表明了各发电机转子之间相对位置。（空间概念）如图5-14所表示。电力系统稳定运行的基本概念第6页电力系统稳定运行的基本概念第7页稳定研究方法：1.静态稳定分析：自动控制理论方法微分方程线性化（小干扰法）研究线性微分方程特征根（频域法）2.暂态稳定分析：非线性微分方程数值解法（时域法）大干扰下不适合线性化电力系统稳定运行的基本概念第8页15-3静态稳定初步概念电力系统静态稳定性：系统在运行中受到微小扰动后，独立地恢复原来运行状态能力简单电力系统静态稳定判据：电力系统稳定运行的基本概念第9页电力系统稳定运行的基本概念第10页电力系统稳定运行的基本概念第11页15-4暂态稳定初步概念

电力系统暂态稳定性：电力系统在正常运行时，受到大扰动后，能从原来运行状态不失同时地过渡到新运行状态，并在新状态下稳定运行。简单电力系统暂稳判据：等面积定则电力系统稳定运行的基本概念第12页[大扰动现象]切除一回输电线路，如图15-7所表示。电力系统稳定运行的基本概念第13页切除前正常运行时

系统总电抗Xd∑I=Xd+XT1+XL/2+XT2

切除一回线路后

系统总电抗Xd∑II=Xd+XT1+XL+XT2电力系统稳定运行的基本概念第14页电力系统稳定运行的基本概念第15页电力系统稳定运行的基本概念第16页电力系统稳定运行的基本概念第17页15-5负荷稳定概念

负荷稳定性：负荷在正常运行中受到扰动后能保持某一恒定转差s继续运行能力。负荷稳定性是电力系统稳定性一个主要方面。电力系统稳定运行的基本概念第18页异步电动机电磁转矩为为异步电动机定、转子漏抗之和。异步电动机转矩、转差特征如图15-10所表示。电力系统稳定运行的基本概念第19页电力系统稳定运行的基本概念第20页负荷稳定判据或电力系统稳定运行的基本概念第21页15-6电压稳定性概念

负荷节点电压稳定。如图10-14（P24）所表示单机简单电力系统不存在功角稳定问题，但却存在电压稳定问题。电力系统稳定运行的基本概念第22页假设：输电线路总阻抗为负荷等值阻抗为据电压相量图，由余弦定理可得电力系统稳定运行的基本概念第23页将代入可得电力系统稳定运行的基本概念第24页当电源电势一定。输电系统阻抗和负荷功率因数一定时，受端电压和功率为负荷阻抗幅值或输电系统阻抗与负荷阻抗比值函数。分析：受端功率P到达最大值，为电力系统稳定运行的基本概念第25页当由零改变到无穷大时，受端电压将由E单调下降到零；当时，受端功率到达极限，相对应电压为临界电压，其值为电力系统稳定运行的基本概念第26页受端电压和功率随负荷阻抗改变曲线电力系统稳定运行的基本概念第27页功率极限与负荷功率因数关系分析：⑴⑵电力系统稳定运行的基本概念第28页可见，越小（即越大），功率极限越小，对应临界电压越低；当负荷为超前功率因数，即时，在功率因数角改变一定范围内，功率极限将会伴随功率因数减小而增大，对应临界电压也会升高。当时，功率极限有最大值，为⑶⑷电力系统稳定运行的基本概念第29页这种情况下输电系统总阻抗与负荷等值阻抗关系以下：供电点输出功率为：送达负荷点功率仅为供电点功率二分之一，输电效率为50%。电力系统稳定运行的基本概念第30页负荷节点电压为：电力系统稳定运行的基本概念第31页分析电压稳定时，假定条件是：⑴系统频率保持不变；⑵发电机电势不变；⑶阻抗ZS不变。唯一变量是负荷等值阻抗ZLD。由此可得在给定功率因数下P-|zs/zLD|曲线和对应V-|zs/zLD|曲线如图10-15所表示。电力系统稳定运行的基本概念第32页电力系统稳定运行的基本概念第33页电网固有功率传输特征：分析图10-15可知：当|zs/zLD|<1时，zLD↓，负荷从电网吸收P↑，系统能供给较多功率；当|zs/zLD|=1时，负荷从电网吸收功率达最大值；当|zs/zLD|>1时，若zLD↓，负荷所需P↑），但电网能供给P反而降低。功率失衡加剧，负荷zLD深入自动减小（如电动机s增大），电压随之快速下降，如此恶性循环造成“电压瓦解”。

电力系统稳定运行的基本概念第34页电网固有电压特征：当zLD↓时，负荷节点电压呈单调下降趋势。当系统运行在P-|zs/zLD|曲线上升段时，负荷有功功率暂时供需失衡，依靠网络和负荷固有特征总能够恢复平衡，系统稳定，只是电压有所下降；当系统运行在P-|zs/zLD|曲线下降段时，负荷因需求功率增加而减小阻抗，电网送达功率反而降低，造成功率不平衡加剧。分析：电力系统稳定运行的基本概念第35页依据负荷特征，此时负荷阻抗将继续降低，负荷节点电压随之快速下降，从而会引发“电压瓦解”。

可见，电压平衡是负荷维持功率平衡而调整阻抗特征与网络功率传输特征相互作用结果。说明：⑴负荷功率因数（滞后）不一样时，P-|zs/zLD|曲线和V-|zs/zLD|曲线形状不变；⑵功率因数变小时，对应于相同|zs/zLD|值功率P和电压V均要减小；电力系统稳定运行的基本概念第36页说明：⑶负荷失稳与电压失稳关系。（P161例析）电压失稳是负荷失稳一个外在表现。⑷电压稳定性判据（分析以下）。电力系统稳定运行的基本概念第37页⑴曲线右分支相当于P-|zs/zLD|曲线上升段，负荷节点电压下降能够换取网络送达功率增加，系统运行含有电压稳定；⑵曲线左分支相当于P-|zs/zLD|曲线下降段，电压下降将造成送达功率降低，系统运行不含有电压稳定；电力系统稳定运行的基本概念第38页负荷节点静态电压稳定判据电力系统稳定运行的基本概念第39页15-7发电机转子运动方程一、转子运动方程旋转物体（发电机转子）牛顿运动方程：

电力系统稳定运行的基本概念第40页J——转动惯量（kg·m·s2）A——角加速度（rad/s2）Ω——机械角速度（rad/s）Θ——从某一固定参考轴算起空间角位移（rad）ΔM=MT-Me——净加速转矩（kg·m）因为δ还含有空间位置意义，故可经过它将电力系统中机械运动和电磁运动联络起来。电力系统稳定运行的基本概念第41页如发电机极对数为p，则电气角θ、电气角速度ω、加速度α与实际空间各对应量关系

θ=pΘ

ω=pΩ

α=pA参考轴有两种：静止轴ω=0（固定位置），同时旋转轴ω=ωN（固定转速，惯用）记发电机i电角度、角加速度分别为：相对于静止轴

θi

ωi相对于同时轴

δi

Δωi电力系统稳定运行的基本概念第42页电力系统稳定运行的基本概念第43页于是有：表明角加速度与参考轴选择无关。

电力系统稳定运行的基本概念第44页在多机系统中，发电机i、j之间：

δij=δi-δj

称为相对位置角（功角）

Δωij=ωi-ωj

称为相对角速度而相对于同时参考轴：

δi或δj称为“绝对”位置角（功角）

Δωi或Δωj=ωi-ωj

称为“绝对”角速度电力系统稳定运行的基本概念第45页二、标幺值表示转子运动方程这里主要是为了把转子运动方程转成电气方程形式。将式（15-15）全部项都乘极对数p，计及式（15-6）、（15-9）可得选转矩基准值MB=SB/ΩN，上式两边除以MB得电力系统稳定运行的基本概念第46页定义，则

这就是转子运动方程电气标幺值形式。量纲：TJ（s）；δ（弧度）；ωN（2πfN）；等号右边各量为标幺值，无量纲。

电力系统稳定运行的基本概念第47页转子运动方程另外几个形式时间标幺值：定义时间基准值为：则时间标幺值为：故转子运动方程可改写为：电力系统稳定运行的基本概念第48页转子运动方程状态方程形式电力系统稳定运行的基本概念第49页用转差率表示转子运动方程因为所以故有：电力系统稳定运行的基本概念第50页三、惯性时间常数意义

定义为发电机额定转矩，并设MB=MN（取本台机额定值为基准值），则

物理意义：设原动机输入额定转矩MT*=1，没有带负荷Me*=0，故ΔMa*=1；将上式两边对t积分，对应Ω*从0到1，可得电力系统稳定运行的基本概念第51页TJN=原动机以额定且恒定转矩将转子从静止拖动至额定转速所需时间。查手册计算公式：多机系统分析:将第i台机在SNi下值TJNi归算到系统统一基准值SB有电力系统稳定运行的基本概念第52页一个发电厂n台机组合并成一台等值机时，其等值惯性时间常数为

电力系统稳定运行的基本概念第53页这么，多机系统中第i台发电机转子运动方程为（略去表示标幺值*号）：这个方程组解δi就能够用于描述扰动后发电机之间相对运动(δi-δj)，据此可