直线与圆的位置关系PPT经典教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

24.4直线与圆的位置关系（3）义务教育教科书（沪科）九年级数学下册第24章圆第1页切线判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；

②直线到圆心距离等于该圆半径；

③切线判定定理．即经过半径外端而且垂直这条半径直线是圆切线判定直线与圆相切有哪些方法？知识回顾第2页如图，纸上有一⊙O，PA为⊙O一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合点为B。是⊙O一条半径吗？是⊙O切线吗？5.利用图形轴对称性解释、PB有何关系？4.∠APO和∠

BPO有何关系？AOPPAOB情境引入第3页例4已知：如图，P为⊙O外一点，过点P作直线与⊙O相切。作法：1.连接OP.2.以OP为直径作圆，此圆交⊙O于点A、B。则直线PA、PB为所求。自主预习3.连接PA、PB。AP··BO第4页1.切线长从圆外一点能够作圆两条切线，切线上这一点到切点间线段长叫做这点倒圆切线长。AOP新知探究第5页AOPB怎样证实PA=PB,∠APO=∠BPO？证实：∵PA、PB是⊙O两条切线∴OA⊥AP，OB⊥BP又OA=OB，OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP∴PA=PB,∠APO=∠BPO第6页AOPB2.切线长定理

从圆外一点作圆两条切线，两条切线长相等，圆心与这一点连线平分两条切线夹角。第7页PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB切线长定理APO。B几何语言:反思：切线长定理为证实线段相等、角相等提供了新方法第8页我们学过切线，常性质：1.切线和圆只有一个公共点；2.切线和圆心距离等于圆半径；3.切线垂直于过切点半径；4.经过圆心垂直于切线直线必过切点；5.经过切点垂直于切线直线必过圆心。6.从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这一点连线平分两条切线夹角。第9页APO。BM若连结两切点A、B，AB交OP于点M.你又能得出什么新结论?并给出证实.OP垂直平分AB证实：∵PA，PB是⊙O切线,点A，B是切点∴PA=PB，∠OPA=∠OPB∴△PAB是等腰三角形，PM为顶角平分线∴OP垂直平分AB第10页APO。B若延长PO交⊙O于点C，连结CA、CB，你又能得出什么新结论?并给出证实.证实：∵PA，PB是⊙O切线,点A，B是切点∴PA=PB，∠OPA=∠OPB∴PC=PC∴△PCA≌△PCB∴AC=BCCCA=CB第11页PA、PB是⊙O两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。BAPOCED（1）写出图中全部垂直关系OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP（3）写出图中全部全等三角形△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP（4）写出图中全部等腰三角形△ABP，△AOB（5）若PA=4、PD=2，求半径OA。（2）写出图中与∠OAC相等角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC第12页。PBAO（3）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点（1）分别连结圆心和切点反思：在处理相关圆切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。第13页例5已知：如图，四边形ABCD边AB、BC、CD、DA与⊙O分别相切与点E、F、G、H。求证：AB+CD=AD+BC·ABCD第14页如图，所表示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O切线分别相交于C、D，已知PA=7cm。(1)求△PCD周长．(2)假如∠P=46°,求∠COD度数C

·OPBDAE随堂练习第15页1.切线长定理APO。BECD∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴