新高考人教物理一轮作业第二章第2讲力的合成与分解

[A组基础题组]一、单项选择题1．(2019·高考江苏卷)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为()A.eq\f(T,sinα) B.eq\f(T,cosα)C．Tsinα D．Tcosα解析：以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为F＝Tsinα，C正确，A、B、D错误。答案：C2．天津市有多条河流，每条河流需要架设多座桥梁。假如架设桥梁的每一个桥墩有两根支柱，每根支柱都是用相同横截面积的钢筋混凝土铸造。按照下列角度设计支柱，能使支柱的承重能力更强的是()解析：由题意可知，两根支柱支撑相同的质量的桥梁，即两个力的合力一定，当两个力的夹角越大时，则分力也越大，当两个力的夹角越小时，则分力也越小，故要使支柱的承重能力更强，即使支柱支撑的力要小，故A正确，故B、C、D错误。答案：A3．(2021·山东潍坊高三质检)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为()A．μmg B．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg－Fsinθ) D．Fsinθ解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平、竖直方向建立坐标系，将F进行正交分解，如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，则Fcosθ＝Ff，FN＝mg＋Fsinθ，又Ff＝μFN，解得Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，故B正确。答案：B4．(2021·浙江温州联考)如图所示，建筑装修时工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上的大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动。已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是()A．(F－mg)cosθ B．(F－mg)sinθC．μ(F－mg)cosθ D．μ(F－mg)解析：分析磨石的受力，其受重力mg、弹力FN(垂直于斜壁向下)、摩擦力Ff(沿斜壁向下)、外力F四个力。把这四个力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解，由于磨石处于平衡状态，在沿斜壁方向有mgcosθ＋Ff＝Fcosθ，垂直于斜壁方向有FN＋mgsinθ＝Fsinθ，又Ff＝μFN，可得Ff＝(F－mg)cosθ＝μ(F－mg)sinθ，选项A正确。答案：A5．跳伞运动员在空中打开降落伞一段时间后，保持匀速下降。已知运动员的重力为G1，圆顶形伞面的重力为G2，在伞面边缘有24条均匀分布的相同轻细拉线与运动员相连，每根拉线和竖直方向都成30°角。设运动员所受空气阻力不计，则每根拉线上的张力大小为()A.eq\f(\r(3)G1,36) B.eq\f(G1,12)C.eq\f(G1＋G2,24) D.eq\f(\r(3)G1＋G2,36)解析：设每根拉线上的张力为F，每根拉线在竖直方向上的分力F1＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)F；对运动员，由共点力的平衡条件可知24F1＝G1，解得F＝eq\f(\r(3),36)G1，故A正确，B、C、D错误。答案：A二、多项选择题6．如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则()A．当F1>Fsinα时，一定有两解B．当F1＝Fsinα时，有唯一解C．当F1<Fsinα时，无解D．当Fsinα<F1<F时，一定有两解解析：将一个力分解为两个分力，由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形，当F1＜Fsinα时，三个力不能构成封闭三角形，故不可能分解为这样的一对分力F1和F2，选项C正确；当F1＝Fsinα时，可构成唯一一个直角三角形，选项B正确；当Fsinα＜F1＜F时，F1、F2与F可构成两个矢量三角形，即有两解，选项D正确；对于选项A，由于不能确定F1是否小于F，结合前面的分析知，选项A错误。答案：BCD7．如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上。若三条绳长度不同，下列说法正确的有()A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析：杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力。根据平衡条件可知，三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零，杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，B、C正确。由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，A错误。绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，D错误。答案：BC8．(2021·山东青岛质量检测)如图，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成α＝30°角，轻质环a套在杆上，置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过定滑轮与环a连接。a、b静止时，拉b的细绳与杆间的夹角为30°，重力加速度为g，不计一切摩擦。下列说法正确的是()A．a受到3个力的作用B．b受到3个力的作用C．细杆对b的作用力大小为eq\f(1,2)mgD．细绳对a的拉力大小为eq\f(\r(3),3)mg解析：轻质环a套在杆上，不计摩擦，则a静止时细绳的拉力与杆对a的弹力平衡，故拉a的细绳与杆垂直，a受到两个力作用，故A错误；对b球受力分析可知，b受到重力、绳子的拉力和杆对b球的弹力，b受到3个力的作用，故B正确；以b为研究对象，受力分析如图所示，根据几何关系可得β＝θ＝30°，则细杆对b的作用力大小FN等于细绳对b的拉力大小FT，则2FNcos30°＝mg，则FN＝eq\f(\r(3),3)mg，故C错误；细绳对b的拉力大小FT＝FN＝eq\f(\r(3),3)mg，则细绳对a的拉力大小为FT′＝eq\f(\r(3),3)mg，故D正确。答案：BD[B组能力题组]9．如图所示，甲、乙、丙是生活中三种不同的背包方式。为了研究方便，假设背包者身体均呈竖直，因而可认为每条背包带均在竖直面内。甲中背包带对人的肩部的作用力设为F1；乙中的背包带与竖直方向的夹角为θ(如图)，其背包带对人肩部的作用力设为F2；丙中的两根背包带与竖直方向的夹角均为θ(如图)，其每根背包带对人肩部的作用力均为F3。若三种情况所背的包完全相同，不考虑背包跟人体间的摩擦，则关于F1、F2、F3，下列大小关系正确的是()A．F1>F2 B．F2>F3C．F1>F3 D．F3＝F2解析：题图甲中背包带沿竖直方向，所以每一根背包带的作用力都等于mg，则背包带对肩部的作用力等于两根背包带的作用力的和，即F1＝mg；题图乙中，背包受到重力、腿部的支持力和肩膀的作用力，如图a所示，则F2＝eq\f(mg,cosθ)；题图丙中，背包受到两边肩膀的作用力，如图b所示，则mg＝2F3cosθ，所以F3＝eq\f(mg,2cosθ)。由以上的分析可得F1<F2，F3<F2，由于夹角θ是未知的，所以不能判断F3与重力mg的大小关系，因此不能判断出F3与F1的大小关系。所以只有选项B正确。答案：B10．(多选)如图所示，一个质量为4kg的半球形物体A放在倾角为θ＝37°的斜面B上静止不动。若用通过球心的水平推力F＝10N作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面仍相对地面静止。已知sin37°＝，cos37°＝，g取10m/s2，则()A．物体A受到斜面B的摩擦力增加8NB．物体A对斜面B的作用力增加10NC．地面对斜面B的弹力不变D．地面对斜面B的摩擦力增加10N解析：若用通过球心的水平推力F＝10N作用在物体上，物体仍静止在斜面上，将该力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件可得Fcos37°＋Ff＝mgsin37°，FN＝Fsinθ＋mgcosθ，解得摩擦力Ff＝16N，支持力FN＝38N。物体A受到斜面B的摩擦力减小ΔFf＝24N－16N＝8N，选项A错误；没有施加水平力F时，根据平衡条件，A受斜面作用力与重力等大反向，即大小为40N，根据牛顿第三定律，物体A对斜面的作用力为40N，方向竖直向下，施加水平力F后，物体A对斜面的作用力F′＝eq\r(162＋382)N＝10eq\r(17)N，物体A对斜面B的作用力增加(10eq\r(17)－40)N，选项B错误；把物体A和斜面B看作整体，分析受力，由平衡条件可知，地面对斜面B的弹力不变，摩擦力增加10N，选项C、D正确。答案：CD11．(2021·甘肃庆阳联考)重力为G1＝8N的物块悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向37°角，PB沿水平方向，且连在重力为G2＝100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示。试求：(sin37°＝，cos37°＝，重力加速度g取10m/s2)(1)木块与斜面间的摩擦力大小；(2)木块所受斜面的弹力大小。解析：对结点受力分析如图甲所示。由平衡条件可得FAcos37°＝G1，FAsin37°＝FB，可解得FB＝6N。对木块受力分析，如图乙所示，由平衡条件可得Ff＝G2sin37°＋FB′cos37°，FN＋FB′sin37°＝G2cos37°，又FB′＝FB，可求得Ff＝64.8N，FN＝76.4N。答案：(1)64.8N(2)76.4N12．(2021·福建福州一中质检)如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为30°，整个装置处于静止状态(g取10m/s2)。(1)求绳的拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，