逆命题逆定理市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

27.3逆命题、逆定理第1页命题能够判断正确或错误句子叫做命题.

第2页在两个命题中，假如第一个命题题设是第二个命题结论，而第一个命题结论是第二个命题题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它逆命题．逆命题第3页命题“两直线平行，内错角相等”题设________________________结论____________________________．它逆命题为______________________________．第4页指出以下命题题设和结论，并说出它们逆命题：(1)假如一个三角形是直角三角形，那么它两个锐角互余．(2)等边三角形每个角都等于60°．(3)全等三角形对应角相等．第5页(5)线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等．(4)到一个角两边距离相等点在这个角平分线上．第6页假如一个定理逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理逆定理．逆定理第7页勾股定理：直角三角形两直角边平方和等于斜边平方．勾股定理逆定理

假如三角形一条边平方等于另外两条边平方和，那么这个三角形是直角三角形．第8页设三角形三边长分别是下列各组数，试判断各三角形是不是直角三角形．如果是直角三角形，请指出哪条边所对角是直角．（1）7，24，25；（2）12，35，37；（3）35，91，84．第9页平行四边形性质定理:平行四边形对边相等.′BDCA∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,BC=DA.定理:平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形.∴∠A=∠C,∠B=∠D.定理:平行四边形对角线相互平分.∵四边形ABCD是平行四边形.∴CO=AO,BO=DO.BDCAO推论:夹在两条平行线间平行线段相等.∵MN∥PQ,AB∥CD,∴AB=CD.BDCAMNPQ回顾思索第10页平行四边形判定′定理:两组对边分别相等四边形是平行四边形.定理:一组对边平行且相等四边形是平行四边形.定理:对角线相互平分四边形是平行四边形.定理:两组对角分别相等四边形是平行四边形.回顾思索∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.BDCABDCAO∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠A=∠C,∠B=∠D.∴四边形ABCD是平行四边形.第11页′1、已知:如图.求证:四边形MNOP是平行四边形.分析:这是一道综合性题目,利用勾股定理,方程和平行四边形判定进行计算性推理可获证.证实:OMNP45x-311-xx-5∴四边形MNPO是平行四边形.第12页′2、已知:如图,在□ABCD中,BF=DE.求证:四边形AFCE是平行四边形.ABCDEF第13页3、已知:如图,在□ABCD中,∠ABC平分线与AD相交于点P.求证:PD+CD=BC.DBCAP3E12第14页4.已知:如图,AC,BD是□ABCD两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD垂足分别是E,F.求证:AE=CF.BDCAFE第15页矩形性质,推论定理:矩形四个角都是直角.定理:矩形两条对角线相等.推论(直角三角形性质):直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.回顾思索∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=900.DBCADBCA∵AC,BD是矩形ABCD两条对角线.∴AC=BD.在△ABC中,∠ACB=900,∵AD=BD,ABCD第16页矩形判定,直角三角形判定定理:有三个角是直角四边形是矩形.定理:对角线相等平行四边形是矩形.定理:假如一个三角形一边上中线等于这边二分之一,那么这个三角形是直角三角形.回顾思索∵∠A=∠B=∠C=900,∴四边形ABCD是矩形.DBCADBCA∵AC,BD是□ABCD两条对角线,且AC=DB.∴四边形ABCD是矩形.ABCD∴∠ACB=900.在△ABC中,∵AD=BD=CD,第17页定理:假如一个三角形一边上中线等于这边二分之一,那么这个三角形是直角三角形.求证:△ABC是直角三角形已知:CD是△ABC边AB上中线,且EABCD证实:延长CD到E,使DE=DC,连接AE,BE.∴四边形ACBE是平行四边形.∵AB=2CD,CE=2CD,∴AC=DB.∴四边形ACBE是矩形.∵AD=BD,CD=ED,∴∠ACB=900.∴△ABC是直角三角形.第18页已知:如图,AC,BD是矩形ABCD两条对角线,AC,BD相交于点O,∠AOD=1200,AB=2.5cm.求矩形对角线长.DBCAO第19页菱形性质定理:菱形四条边都相等.定理:菱形两条对角线相互垂直,而且每条对角线平分一组对角.回顾思索∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD.∵AC,BD是菱形ABCD两条对角线.∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.CBDADBCAO第20页菱形判定定理:四条边都相等四边形是菱形.定理:对角线相互垂直平行四