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文档简介
梯形(2)第1页怎样识别等腰梯形?1、定义有两腰相等梯形是等腰梯形2、同一底上两个底角相等梯形是等腰梯形吗?ABCD第2页ABCD方法方法方法在同一底上两个角相等梯形是等腰梯形.如图,已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C.求证:AB=DC.第3页ABCDE过D作DE∥AB,交BC于E.则∠DEC=∠B.∵∠B=∠C,∴∠C=∠DEC.∴DE=DC.又∵AD∥BE,DE∥AB,∴四边形ABED为平行四边形∴AB=DE.∴AB=DC.第4页分别延长BA、CD,它们相交于点EABCDE则EB=EC,EA=ED(等腰三角形判定)∴AB=CD第5页EF作梯形高AE、DFABCD则Rt△ABE≌Rt△DFC∴AB=DC.作AE⊥BC于E,DF⊥CB于F.
第6页
几何表示式:梯形ABCD中,若∠B=∠C,则AB=DC.ABCD等腰梯形判定定理:
在同一底上两个角相等梯形是等腰梯形.
第7页
思维迁移☞例在梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD,问:梯形ABCD是等腰梯形吗?请说明理由.ABCDE解:过点D作DE∥AC交BC延长线于点E.
∵AD∥BC,则ACED是平行四边形∴DE=AC=BD∴∠E=∠DBE又∠ACB=∠E∴∠DBE=∠ACB∵AC=BD,BC=CB∴⊿ABC≌⊿DCB∴AB=DC∴ABCD是等腰梯形第8页练习1
画一等腰梯形,使它上、下底长分别4cm、12cm,高为3cm,并计算这个等腰梯形周长和面积.
分析:梯形画图题经常经过分析,找出需添加辅助线,归结为三角形或平行四边形作图,然后,再依据它们之间联络,画出所要求梯形.第9页练习2已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M是AD中点,MB=MC。求证:四边形ABCD是等腰梯形。ADBCM1234证实:又∵MB=MC∴∠1=∠3;∠2=∠4∵AD∥BC∴∠1=∠2∴∠3=∠4又∵M是AD中点,∴AM=DM∴△ABM≌△DCM∴AB=DC即:四边形ABCD是等腰梯形。练习3、梯形两条对角线分别为15,20,高为12,则此梯形面积为_________.
第10页拓展训练ABCQDP已知:四边形ABCD是直角梯形,AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发,以1cm/s速度向D运动,点Q从C出发,以3cm/s速度向B运动,其中一动点到达端点时,另一动点随之停顿运动。从运动开始,经过多少时间,四边形P
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