指数函数获奖省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

4.2指数函数第1页学习目标1、了解指数函数模型实际背景；2、了解指数函数概念、图像和性质。指数函数性质和应用。重点难点指数函数概念和性质。第2页庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。

一尺长棍子，第一天取掉其二分之一，第二天取其剩下二分之一……，请写出取x次后，木棰剩留量与y与x函数关系式。

第1次第2次第3次第4次第X次

情景1第3页第4页“木马病毒”被认为是破坏性极强计算机病毒之一，含有快速自我复制能力，它能够由1个变成2个，2个变成4个……复制x次后，你知道所得病毒个数y与x函数关系式是什么？情景2第5页一个木马病毒复制次数第一次第二次第三次第四次…...病毒总数

Y…...第X次第6页

上述情景中函数解析式有什么共同特征？情景解析式共同特征情景1

情景22探究指数幂形式自变量在指数位置底数是常量形如第7页一、指数函数定义

普通地，函数

y＝ax（a＞0且a≠1，xR）叫做指数函数．其中x是自变量，定义域为R．解析式特点：1、系数必须是1；2、底数必须是大于零且不等于1常数；3、x在幂指数上且只能是x.第8页

概念剖析

01ay=1，归于常值函数.思索:为何要求a

0，且a

1?ax有些会没有意义，如ax有些会没有意义，如

y＝ax当a<0时当a=0时当a=1时第9页练习:指出以下函数哪些是指数函数：（1）y＝(-3)x；（2）

y＝

x

；（3）y＝0.7x；（4）y＝x3.第10页（口答）判断以下函数是不是指数函数，为何？√√第11页二、指数函数性质探究：用描点法画出指数函数和图象.列表描点连线第12页…8421…y=2x…3210-1-2-3…x第13页.87654321

-3-2-10123…8421…y=2x…3210-1-2-3…xxyy=2x第14页87654321

-3-2-10123…8421……3210-1-2-3…xxyy=2x第15页

-3-2-10123yy=2x87654321

x(1)图象都位于x轴上方(2)图象都过点(0,1)(3)y=2x图象从左到右上升图象从左到右下降(0,1)观察以下列图形：你有什么奇妙发觉呢?a>10<a<1第16页图象性质xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)

在R上是增函数在R上是减函数

(1)定义域

(2)值域

(3)定点

(4)单调性a

＞10＜a

＜1指数函数图象和性质

指函图象半个八，大一撇来小一捺，

图象必过（0，1）点,

X轴上方为指家.

第17页例1用指数函数性质，判断以下各函数单调性：解：（1）因为3＞1，所以在R上是增函数.例题讲解

所以y=()

x

在R上是减函数.（2）因为0＜＜1，

第18页知识接力活动规则：每组分别仿照例1给下一组出题，并指定对应学生回答。回答正确学生可继续出题依次类推。要求：声音洪亮，使对方听清。解:（1）因为3＞1，所以在R上是增函数.第19页例2比较以下各题中两个值大小1.72.5与1.73解：(1)

考虑指数函数y=1.7x,它是增函数.∵2.5<3

∴1.72.5<1.73.例题讲解1xy0对于增函数，自变量大函数值也大第20页例2比较以下各题中两个值大小：1.72.5与1.73解：(1)

考虑指数函数y=1.7x它是增函数.∵2.5<3

∴1.72.5<1.73例题讲解确定函数判断增减性比较自变量大小比较值大小第21页大函数值反而小.

对于减函数，自变量(2)1.2与5解:(2)考虑指数函数它是.∵

1.2>

5

例题讲解练习：比较100.2与1大小.y=x,减函数1.2<5∴第22页

课堂练习：用“>”或“<”填空：>><第23页指数函数一、定义：

函数y=ax（a＞0,且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量.二、性质：小结

指函图象半个八，大一撇来小一捺，

图象必过（0，1）点,

X轴上方为指家.

第24页

知识延展每人拿出一张纸，进行对折，你能折几次？

有一位美国人，特制了一张篮球场大小纸，用叉车叠了12次.

第25页

“帮你发财”理财企业想和你签约，从今天开始天天给你10万元,而你负担以下任务:第一天给企业1元,第二天给企业2元,第三天给企业4元,第四天给企业8元,依次下去…那么,要和你签定15天协议,你同意吗?企业要和你签定30天协议,你能签这个协议吗?

15天企业给你：150万你给企业：32767元30天企业给你：300万你给企业：1073741824元学以致用第26页新版借钱又要钱？借多少？这么吧，从今天开始在一个月中，我天天都借你10万元，而你从今天开始，第一天还我1元，第二天2元，第三天4元，第四天8元，.......以后知道怎么还了吗？黄老板，能借点钱吗？10万能够吗？哦，我天天还钱是前一天2倍是吧，那我需要很久才能还完你啊？不，你只要还我三十天就能够了，剩