数学九年级下浙教版三角形的内切圆教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

数学起源于生活，应用于生活。她会使你聪明,使你陶醉,使你成功。同学们：让数学成为我们好朋友吧!第1页

李师傅在一家玻璃厂上班，工作之余想对厂里三角形废料（如图）进行加工，裁下一块半径尽可能大圆形用料做圆桌桌面。你能帮他画出裁剪图吗？第2页画画想想1.任意画一个⊙O，过⊙O外一点P画⊙O切线，有几条？标上切点字母.2.与切线相关辅助线是什么？3.点O与∠APB有何特殊位置关系？4.PA与PB大小关系怎样？5.在线段PA延长线上取一点Q，过点Q画⊙O切线与PB交于点M，切点为C.6.点O与∠PQM和∠PMQ有何特殊位置关系？7.QA和QC，MB和MC大小关系怎样？8.⊙O与△PQM三边位置关系怎样？第3页3.2三角形内切圆第4页1.定义：和三角形各边都相切圆叫做三角形内切圆，内切圆圆心叫做三角形内心，这个三角形叫做圆外切三角形.想一想：你会画三角形内切圆吗？老师提醒：看看你刚才画图，相信你会有方法.第5页2.内心性质:1.定义：和三角形各边都相切圆叫做三角形内切圆，内切圆圆心叫做三角形内心，这个三角形叫做圆外切三角形.内心到三角形三边距离相等；内心与顶点连线平分内角.画三角形内切圆:画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论第6页名称确定方法图形性质外心：三角形外接圆圆心内心：三角形内切圆圆心三角形三边中垂线交点1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形内部．三角形三条角平分线交点1.到三边距离相等；2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.内心在三角形内部．第7页想想，找找如图，⊙O是△ABC内切圆，切点分别点D、E、F。1.不添线，图中有哪些等量？ABCODEF第8页想想，找找如图，⊙O是△ABC内切圆，切点分别点D、E、F。1.不添线，图中有哪些等量？ABCODEF2.连结OA、OB、OC，你又有何发觉？第9页想想，找找如图，⊙O是△ABC内切圆，切点分别点D、E、F。1.不添线，图中有哪些等量？ABCDEFO2.连结OA、OB、OC，你又有何发觉？3.连结OD、OE、OF，你还有新发觉吗？第10页题1：

如图，在△ABC中，点O是内心，∠ABC=50°，∠ACB＝7０°，求∠BOC度数。想想，做做OA243BC1变式1：在△ABC中，点O是内心，∠BAC=50°，求∠BOC度数。变式2：在△ABC中，点O是内心，∠BOC=120°，求∠BAC度数。第11页题2：

求边长为６ｃｍ等边三角形内切圆半径r与外接圆半径R.老师提醒：

先画草图，由等腰三角形底边上中垂线与顶角平分线重合性质知，等边三角形内切圆与外接圆是两个同心圆.CABRrOD变式：求边长为ａ等边三角形内切圆半径r与外接圆半径R比.想想，做做第12页题３：设△ＡＢＣ面积为Ｓ，周长为Ｌ，△ＡＢＣ内切圆半径为ｒ，你能得到Ｓ＝Ｌｒ吗？ABCODEFABCDEFO想想：我们学过哪些求三角形面积公式？想想，做做第13页题４：如图，已知⊙O是△ABC内切圆，切点分别点D、E、F，设△ABC周长为Ｌ.求证：ＡＥ＋ＢＣ＝ＬABCODEF想想，做做第14页ABCOabcDEr如：直角三角形两直角边分别是5cm，12cm则其内切圆半径为______.题５：如图，直角三角形两直角边分别是a，b,斜边为c则其内切圆半径ｒ为:2cmr=a+b-c2想想，做做第15页我有哪些收获？---与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…第16页１.定义２.内心性质４.初步应用考考你自己：1.你能帮李师傅画出裁剪图吗？３.画三角形内切圆2.以某