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文档简介

非参数统计课程实验报告姓名：樊凡学号：20082461成绩：指导老师：徐建文Wilcoxon秩检验方法及其应用【内容提要】本实验要求掌握Wilcoxon秩检验方法和步骤：掌握对两独立样本数据的秩和检验方法；理解Wilcoxon秩检验方法的基本原理；在R软件环境下编写相关程序；本文用实际例子说明Wilcoxon方法的具体步骤。【Wilcoxon秩检验方法定义】威尔科克森符号秩检验是由威尔科克森（F·Wilcoxon）于1945年提出的。该方法是在成对观测数据的符号检验基础上发展起来的，比传统的单独用正负号的检验更加有效。它适用于T检验中的成对比较，但并不要求成对数据之差di服从正态分布，只要求对称分布即可。检验成对观测数据之差是否来自均值为0的总体（产生数据的总体是否具有相同的均值）。【Wilcoxon秩检验方法步骤】正负符号检验和威尔科克森符号秩检验，都可看作是就成对观察值而进行的参数方式的T检验的代用品，非参数检验具有无需对总体分布作假定的优点，而就成对观察值作的参数方式的T检验，必须假定有关的差别总体服从正态分布。该方法具体步骤如下：第一步：求出成对观测数据的差di，并将di的绝对值按大小顺序编上等级（曼-惠特尼U检验）。第二步：等级编号完成以后恢复正负号，分别求出正等级之和T+和负等级之和T-，选择T+和T-中较小的一个作为威尔科克森检验统计量T。第三步；作出判断。根据显著性水平α查附表，得到临界值Tα，若T＜Tα，则拒绝原假设H0。当观测值不少于20对时，统计量T的均值和方差分别为：(n为成对观测的个数)(近似服从标准正态分布)若Z＜-Zα(单侧)或Z＜-Zα/2(双侧)，则拒绝H0。【实验环境】WindowsXP；R软件【实验方案设计】为研究我国上市公司公报对股价是否有显著影响。现从上海证券交易所的上市公司随机抽取10家，观察其2011年年终财务报告公布前后三日的平均股价结果如下表：2011年财务公告公布前后三日平均股价上市公司序号12345678910年报公布前15211813351017231425年报公布后1718251640821312225设Xi和Yi分别为公布前后的第i组观察值，对i=1,2...10.计算各观察值对的偏差Di=Xi-Yi; 求偏差的绝对值|Di|=|Xi-Yi|;按偏差绝对值大小顺序排列，考虑各偏差的符号，利用R软件的求出偏差|Di|的秩，如下表所示：Xi15211813351017231425Yi1718251640821312225Di=Xi-Yi-23-7-3-52-4-8-80Di的符号2373524880|Di|的秩1.53.573.561.558.58.5令为的的秩的和，而为的的秩的和，则，【参考文献】[1]Efron.B.BootstrapMethods:AnotherlookattheJackknife[J].Ann.Statist,197

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