1.2相关系数(北师大版选修1-2)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

回归分析第1页1、两个变量关系不相关相关关系函数关系线性相关非线性相关相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量取值带有一定随机性两个变量之间关系。复习回顾第2页相关关系给出两个变量，当一个变量一定时，另一个变量取值含有一定随机性1、注意与函数关系区分2、回归分析散点图将样本中全部数据点（xi,yi)，描在平面直角坐标系中，以表示含有相关关系两个变量一组数据图形第3页2、最小二乘预计下线性回归方程：2）a,b意义是：以a为基数，x每增加1个单位，y对应地平均增加b个单位。1）称为样本点中心。第4页(1)计算平均数(2)计算与积,求(3)计算(4)将上述相关结果代入公式，求b、a，写出回归直线方程．3、求线性回归方程步骤：第5页4、回归分析基本步骤:A.画散点图B.求回归方程C.用回归直线方程处理应用问题求线性回归方程步骤：(1)计算平均数(2)计算与积,求(3)计算(4)将上述相关结果代入公式，求b、a，写出回归直线方程．第6页相关性1、在散点图中，点有一个集中大致趋势2、在散点图中，全部点都在一条直线附近波动－－－－线性相关。xxxyyyOOO第7页问题：有时散点图各点并不集中在一条直线附近，依然能够按照求回归直线方程步骤求回归直线，显然这么回归直线没有实际意义。在怎样情况下求得回归直线方程才有实际意义？即建立线性回归模型是否合理？怎样对一组数据之间线性相关程度作出定量分析？需要对x,y线性相关性进行检验第8页

从散点图上能够看出，假如变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中大致趋势，这种趋势通常能够用一条光滑曲线来近似描述，这种近似过程称为曲线拟合。在两个变量x和y散点图中，全部点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关。此时，我们能够用一条直线来拟合，这条直线叫回归直线。xyO第9页思索：观察散点图大致趋势，人年纪与人体脂肪含量含有什么相关关系？年纪与脂肪散点图，从整体上看，它们是线性相关

第10页思索2：在上面散点图中，这些点散布在从左下角到右上角区域，对于两个变量这种相关关系，我们将它称为正相关.普通地，假如两个变量成正相关，那么这两个变量改变趋势怎样？第11页思索3：假如两个变量成负相关，从整体上看这两个变量改变趋势怎样？其散点图有什么特点？一个变量随另一个变量变大而变小，散点图中点散布在从左上角到右下角区域.这就像函数中增函数和减函数。即一个变量从小到大，另一个变量也从小到大，或从大到小。

思索4：你能列举一些生活中变量成正相关或负相关实例吗?年纪与身高是正相关，网速与下载文件所需时间是负相关。

第12页例2.5个学生数学和物理成绩以下表：学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462

画出散点图，并判断它们是否有相关关系.数学物理含有相关关系.第13页例3.下表给出了某校12名高一学生身高(单位：cm)和体重(单位：kg)：身高151152153154156157158160160162163164体重40414141.54242.5434445454645.5

画出散点图，并观察它们是否有相关关系.身高体重含有相关关系.第14页思索：怎样分析变量之间是否含有相关关系？

分析变量之间是否含有相关关系，我们能够借助日常生活和工作经验对一些常规问题来进行定性分析，如儿童身高伴随年纪增加而增加，但它们之间又不存在一个确定函数关系，所以它们之间是一个非确定性随机关系，即相关关系。散点图也只是形象地描述点分布情况，它“线性”是否显著只能经过观察，但仅凭这种定性分析不够；要想把握其特征，必须进行定量研究．第15页相关系数建构数学第16页第17页相关系数r性质：（2）；（3）越靠近于1，x，y线性相关程度越强；（4）越靠近于0，x，y线性相关程度越弱；（1）P7思索交流第18页1．如图所表示，图中有5组数据，去掉

组数据后（填字母代号），剩下4组数据线性相关性最大（）Ａ．E Ｂ．C Ｃ．DＤ．AＡ

2、对于散点图以下说法中正确一个是（）

A.经过散点图一定能够看出变量之间改变规律B.经过散点图一定不能够看出变量之间改变规律C.经过散点图能够看出正相关与负相关有显著区分D.经过散点图看不出正相关与负相关有什么区分C第19页Ａ3第20页例.下表是随机抽取8对母女身高数据，试依据这些数据探讨y与x之间关系.母亲身高x/cm154157158159160161162163女儿身高y/cm155156159162161164165166解:画出散点图第21页列表：ixiyixi2yi2xiyi11541552371624025238702157156246492433624492315815924964252812512241591622528126244257585160161256002592125760616116425921268962640471621652624427225267308163166265692755627058∑12741288202944207484205194第22页计算相关系数：因为r=0.963靠近1，所以x与y含有较强线性相关关系.第23页建立线性回归模型：y=a+bx第24页相关关系测度

（相关系数取值及其意义）-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关无线性相关完全正相关负相关程度增加正相关程度增加r第25页将以下常见非线性回归模型转化为线性回归模型。1.幂函数：第26页作变换得线形函数。第27页2.指数曲线：第28页作变换得线形函数