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文档简介
7.5平方根第1页我们已学过了有理数加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中：★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？本节课我们就来学习研究这个问题。回想与思索第2页你能回答下列问题吗？1.平方等于4数有几个？是哪些数？平方是2数呢？答：2个2.假如a是一个正数，平方等于a数有几个？怎样把它们表示出来？答：2个3.平方等于0数有几个？是哪些数？有平方是负数数吗？为何？答：1个，0∵任何数平方都不可能是负数∴负数没有平方根第3页1.平方根定义：普通地，假如一个数平方等于a，即，那么叫平方根，或二次方根第4页平方根表示方法、读法（是非负数）根号被开方数求一个数平方根运算叫做开平方第5页思索：平方根与算术平方根主要联络是什么？算术平方根是平方根中正平方根。第6页2.平方根性质：★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★零平方根是零。★负数没有平方根。第7页例1、求以下各式值：12－0.9它意义是什么？它意义是什么？它意义是什么？第8页练习1：求以下各式值1）2）3）4）2、求以下各数平方根和算术平方根第9页例2：解方程练习：（1）2x2-18=0（1）x2-49=0(2)（x－1）2＝25第10页二.比较两个数大小例3：比较以下两个数大小：第11页自我测试：（1）（-5）2平方根是
，算术平方根 是
；±55（2）平方根是
，算术平方根是
。±22（3）若x2=3，则x=
，若=3，则 x=
；±3（4）若（x-1）2=2，则x=
，±33或－1第12页４、计算：
练一练１、判断：64平方根是８８是６４平方根２、平方根是本身数是（），算术平方根是本身数是（）。３、0.04平方根是（），算术平方根是（），用符号表示为（）和（）。第13页小结&归纳1.本节课引入了新运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着主要意义。2.本节主要学习了:①平方根概念；
②平方根性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0平方根是0，负数没有平方根；
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