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2020.1初三数学试题分类汇编----圆综合(东城)24.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是BC的中点,到点O的距离等于12BC的所有点组成的图形记为G,图形G与AB交于点D(1)不全图形并求线段AD的长;(2)点E是线段AC上的一点,当点E在什么位置时,直线ED与图形G有且只有一个交点?请说明理由.(石景山)23.如图,是⊙的半径上的一点(不与端点重合),过点作的垂线交⊙于点,,连接.是⊙上一点,,过点作⊙的切线,连接并延长交直线于点.(1)①依题意补全图形;②求证:;(2)连接,若是的中点,⊙的半径是,求的长.(丰台)23.如图,点为∠的边上的一点,过点作⊥于点,到点的距离等于线段的长的所有点组成图形.图形与射线交于,两点(点在点的左侧).(1)过点作于点,如果,,求的长;(2)将射线绕点顺时针旋转得到射线,使得∠,判断射线与图形公共点的个数,并证明.(西城)24.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,AC是对角线.点E在BC的延长线上,且∠CED=∠BAC.(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)BA与CD的延长线交于点F,若DE∥AC,AB=4,AD=2,求AF的长.(大兴)23.如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,E是的中点,连接AE交BC于点F,∠ACB=2∠EAB.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若,,求BF的长.(昌平)24.如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上一点,点D是半圆的中点,连接CD交OB于点E,点F是AB延长线上一点,CF=EF.
(1)求证:FC是⊙O的切线;
(2)若CF=5,,求⊙O半径的长.(房山)已知△ABC如图所示,点O到A、B、C三点的距离均等于m(m为常数),到点O的距离等于m的所有点组成图形W.射线AO与射线AM关于AC对称,过C作CF⊥AM于F.(1)依题意补全图形(保留作图痕迹);(2)判断直线FC与图形W的公共点个数并加以证明.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,高AD的延长线交⊙O于点E,BC=6,AD=5.(1)求⊙O的半径;(2)求DE的长.(朝阳)22.在平面内,O为线段AB的中点,所有到点O的距离等于OA的点组成图形W.取OA的中点C,过点C作CD⊥AB交图形W于的点D,D在直线AB的上方,连接AD,BD.(1)求∠ABD的度数;(2)若点E在线段CA的延长线上,且∠ADE=∠ABD,求直线DE与图形W的公共点个数.备用图图备用图图1(平谷)25.如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,过点A作AD平分∠BAC,交⊙O于点D,过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E.(1)依据题意,补全图形(尺规作图,保留痕迹);(2)判断并证明:直线DE与⊙O的位置关系;(3)若AB=10,BC=8,求CE的长.(门头沟)24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O是斜边AB上一定点,到点O的距离等于OB的所有点组成图形W,图形W与AB,BC分别交于点D,E,连接AE,DE,∠AED=∠B.(1)判断图形W与AE所在直线的公共点个数,并证明.(2)若,,求OB.(密云)已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,且E为CD中点,过点B作CD的平行线交弦AD的延长线于点F.(1)求证:BF是⊙O的切线;(2)连结BC,若⊙O的半径为2,tan∠BCD=,求线段AD的长.(燕山)24.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC于点D,连接BD.(1)求证:∠A=∠CBD.(2)若AB=10,AD=6,M为线段BC上一点,请写出一个BM的值,使得直线DM与⊙O相切,并说明理由.(海淀)25.如图,AB是的直
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