初三函数综合复习-2省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

初三函数综合复习第1页一、知识概述第2页一、函数概念1.函数：设在某个改变过程中有

两个变量，假如对于在某

一个范围内每一个确定值，

都有唯一确定值与它对应，那

么就说是函数，叫做自变

量.2.函数表示方法：解析法

列表法

图像法第3页3.函数图像：对于一个函数，假如把自变量和函数每一对对应值分别作为点横坐标和纵坐标，在坐标平面内就有一个对应点，由这么点全体所组成图形叫做这个函数图像.第4页二、初中代数中所学函数1.一次函数：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正百分比函数.kx＋b≠０=０kx≠０第5页★了解一次函数概念应注意下面两点：

⑴解析式中自变量x次数是___；

⑵百分比系数_____.1k≠0第6页

正百分比函数y=kx(k≠0)

图像是过点(____)，(____)

_________.0，01，k

一条直线b一条直线一次函数y=kx+b(k≠0)图像是过点(0，__)、(___，0)__________.第7页xy0k>0图像过一、三象限.y随x增大而增大.xy0k<0图像过二、四象限.y随x增大而减小.y=kx(k≠0)第8页xy0k>0,b>0k>0,b<0图像过一、三、四象限.y随x增大而增大.bxy0by=kx+by=kx+b图像过一、二、三象限.y随x增大而增大.y=kx+b(k≠0)第9页xy0k<0,b>0k<0,b<0xy0(0,b)(0,b)y=kx+by=kx+b图像过一、二、四象限.y随x增大而减小.图像过二、三、四象限.y随x增大而减小.y=kx+b(k≠0)第10页函数(k是常数,k≠0）叫做反百分比函数.2.反百分比函数：第11页★了解反百分比函数概念应注意下面三点：-1k≠0⑵反百分比系数_____.(3)自变量x取值范围是_____实数.x≠0⑴解析式中自变量x次数是___.第12页

反百分比函数图像是_______反百分比函数（k≠0)性质：双曲线第13页xy0k>0图像过一、三象限.y随x增大而减小.xy0k<0图像过二、四象限.y随x增大而增大.第14页3.二次函数：二次函数图像是抛物线.定义：解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)函数叫做二次函数.第15页顶点坐标：抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标是()对称轴：直线.第16页a>0时,二次函数y=ax2+bx+c当x=时取得最小值；a<0时,二次函数y=ax2+bx+c当x=时取得最大值.第17页假如a>0，那么当x≥时，函数值随x值增大而增大.当x<时，函数值随x值增大而减小；第18页假如a<0，那么当x<时，函数值随x值增大而增大；当x≥时，函数值随x值增大而减小.第19页抛物线位置确实定：(1)符号决定开口方向：(2)符号决定对称轴位置：(3)符号决定抛物线与轴交点位置：(4)符号决定抛物线与

轴位置关系：第20页二、例题分析第21页1.求自变量取值范围：第22页第23页(3)如图，等腰△ABC

周长为，腰长为，底

边长为，则与函

数关系式及自变量取

值范围_______________________.第24页确定函数自变量取值范围：(1)对于函数解析式中自变量，要使解析式有意义,即①解析式是整式，自变量能够取一切实数；②解析式是分式，自变量取值应使分母不等于零；第25页(2)假如函数反应实际问题时，自变量取值范围还要受到实际意义制约.③解析式是二次根式，自变量取值应使被开方数值大于或等于零；三次根式，自变量能够取一切实数.第26页2.相关函数概念问题第27页1.已知函数是一次函数，则，图像经过第_____象限.解:由题意:解得解析式为这时图像过一、二、四象限.第28页2.函数是正百分比函数，且图像经过第二、四象限，则m=_____.解:由题意:解得第29页3.假如函数图像是双曲线，且在第二、四象限内，那么值是多少？解:由题意:解得第30页4.抛物线对称轴是直线,此函数最小值是______.解法1(配方):对称轴为:直线解法2:利用公式最小值是:5.对称轴为:最小值是:第31页3.相关函数图像问题第32页xxy0yx0y0xy01.在同一坐标系中函数和图像大致是()(A)(B)(C)(D)A第33页xy0xy0y0xy0x2.已知二次函数图像如图，则直线与双曲线在同一坐标系中位置大致是()(A)(B)(C)(D)xoD第34页4.确定函数解析式问题第35页1.如图，一次函数图像与轴、轴分别交于A、B两点，和反百分比函数图像交于C、D两点，

假如点A坐标(2，0),

点C、D分别在第一、

三象限,且OA=OB=AC

=BD.试求一次函数、

反百分比函数解析式.xyODCBA第36页yxODCBA解:设一次函数解析式为∵OA=OB,A(2,0)∴B(0,-2)∵A、B是一次函数图像上点，解得∴一次函数解析式为：第37页ExyODCBA过C作CE⊥x轴，垂足为点E.在Rt△ACE中，AC=OA=OB=2又∠CAE=45º，∴AE=2·cos45º=CE=AE=∴C点坐标为∵C在图像上，∴反百分比函数解析式为第38页正百分比函数：一次函数：反百分比函数：第39页2.已知一抛物线与轴交点是A(-1,0)、B(m,0)，且经过第四象限点C(1,n),而

m+n=-1，mn=-12,求此抛物线解析式.解:由题意,可设m、n是方程

两个根,解这个方程，得∵C(1,n)在第四象限，∴n<0,∴n=-4从而m=3.∵抛物线经过A(-1,0)、B(3,0)、C(1,-4)故可设抛物线解析式为将C(1,-4)代入，得∴抛物线解析式为第40页二次函数三种常见表示式：1.普通式：2.顶点式：其中抛物线顶点坐标为3.两根式：其中是对应一元二次方程两个根第41页5.相关函数应用问题第42页1.如图，在直角坐标系中,一次函数图像与轴交于点A、与轴交于点B.

(1)若以原点为圆心圆与直线AB相切于点C，求切点C坐标;

(2)在轴上是否存在点P,使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；

若不存在，请说明理由.-4-3-2-1ABOyx第43页CK-4-3-2-1ABO解:在一次函数中过O作OC⊥AB于C,过C作CK⊥x轴于K.在Rt△AOB中，tan∠BAO=∴∠BAO=30º,∴

∠AOC=60º.xy第44页CK-4-3-2-1ABOxy第45页xyOBA以AB为腰等腰△,则以AB为腰等腰△,则以AB为腰等腰△,则则以AB为底等腰△,第46页2.已知反百分比函数和一次函数.(1)若一次函数和反百分比函数图像交于点(4,m)，求和；

(2)满足什么条件时，这两个函数图像有两个不一样交点；

(3)设(2)中两个交点A、B，试判断∠AOB是锐角还是钝角.第47页解:(1)由题意:一次函数图像与反百分比函数图像交于点(4,m)，2.已知反百分比函数和一次函数.

(1)若一次函数和反百分比函数图像交于点(4,m)，求和；第48页解:若两个函数图像相交，则交点坐标满足2.已知反百分比函数和一次函数.

(2)满足什么条件时，这两个函数图像有两个不一样交点；消去，整理得第49页(3)设(2)中两个交点A、B，试判断∠AOB是锐角还是钝角.∴∠AOB<90º，故∠AOB为锐角.∴∠AOB>90º，故∠AOB为钝角.第50页3.已知开口向上抛物线

与轴交于A()和B()两点，

和是方程两个根，而且抛物线与轴交于C点，∠ACB大于90º.

(1)求点A、点B坐标和抛物线对称轴；

(2)求点C坐标(用含代数式表示);

(3)求系数取值范围.第51页3.已知开口向上抛物线

与轴交于A()和B()两点，

和是方程两个根，而且抛物线与轴交于C点，∠ACB大于90º.

(1)求点A、点B坐标和抛物线对称轴；第52页∵A、B在抛物线上3.已知开口向上抛物线

与轴交于A()和B()两点，

和是方程两个根，而且抛物线与轴交于C点，∠ACB大于90º.

(2)求点C坐标(用含代数式表示);第53页OABC(3)∵抛物线开口向上，∴∵∠ACB≥90º,①当∠ACB=90º时，有Rt△BOC∽Rt△COA,②当∠ACB>90º时，第54页4.某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果共42吨到外地销售，按要求每辆车只装同一个苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车.

(1)设有x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，依据表中提供信息，求y与x之间函数关系，并求x取值范围；

(2)设此次外销活动利润为W（百元），求W与x函数关系式以及最大利润，并安排对应车辆分配方案.苹果品种ABC每辆汽车运载量（吨）2.22.12每吨苹果赢利（百元）685第55页(1)设运输A种苹果x车，B种苹果y车,则C种苹果(20-x-y)车.2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42y=20-2x即运A、B、C三种苹果车辆数分别为x,20-2x,x得2≤x≤9