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文档简介

圆基本性质复习第1页CAB问题1:小明不小心打坏了一个圆形玻璃片,依据如图所表示碎片,你能帮助小明在图纸上将这个碎片复原吗?O第2页为了重新配置这么一个大小圆形玻璃片,小明在原来碎片中测得弦长AB=30cm,弓高CD=5cm,你能帮助小明求出碎片所在圆半径吗?问题2:ABCDO第3页理一理:反思上述问题处理过程,梳理知识关键点1.以上问题处理用到了圆哪些基本性质?2.总结圆中求线段长基本模型及用到思想方法.①确定一个圆条件:不在同一直线上三点确定一个圆②垂径定理及其逆定理:CD为直径CD⊥AB+CD平分弦AB平分弧A

B,ADBCD为直径CD⊥AB+CD平分弦AB平分弧A

BCD为直径+CD平分弦AB(不是直径)CD⊥AB平分弧A

B,ADB方程思想第4页1.⊙O中直径AB与弦MN相交于点C。∠BCN=60°，AC=1，CB=5，求MN应用一:E第5页1.如图,已知∠ACD＝30°，BD是直径,则∠AOB=____120°变式：已知AB是直径，C，P，F是⊙O上点，则∠1+∠2=____转化思想问题2:90°第6页理一理:以上问题处理用到了圆哪些基本性质?圆周角定理及其推论:①一条弧所正确圆周角等于它所对圆心角度数二分之一.②在同圆或等圆中,同弧或等弧所正确圆周角相等;相等圆周角所正确弧也相等.③半圆或直径所正确圆周角是直角;90圆周角所正确弦是直径.第7页问题1：AB为⊙O直径，AC、BC为弦，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，AC:BC=3:4,则sin∠APC=

________

探究一.在问题1条件下，当点P运动到弧AB中点时，连结BP,试找出图中相等线段,相等角及相同三角形.探究:探究二.在探究一中，若AB=10，求AP及PC长求AQ：BQ12345678第8页变式三：如图，P仍是弧AB中点，若BQ:AQ=3:5，求AC:BC值探究:第9页收获一、知识：垂经定理以及逆定理，圆周角，圆心角定理。二、思想：方程思想、转化思想

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