第二章 数字图象基础

第二章数字图象基础第二章数字图象基础第1页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础2.1视觉系统及其模型

眼睛的构造眼睛中图像的形成亮度适应第2页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础3为什么要研究人眼视觉

人的视觉系统不仅能接收各种图像信息，而且能完成许多复杂的信息处理功能了解视觉系统作为一个信息处理系统是如何工作的？有利于对结果的分析和判断：图象系统的输出是给人们观看的,了解可视图象被人眼接收过程,对于测度图象逼真度是重要的,有利于对结果的分析和判断。有助于评价图象处理算法第3页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础42.1.1眼睛的构造鼻侧耳侧24-25mm20mm第4页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础51.眼睛的构造眼球前后突起球体(前后24～25mm,横向20mm):眼球壁、房水、晶状体、玻璃体眼球壁:外膜(纤维膜)：保持眼球形状，保护内部组织如角膜、巩膜中膜：虹膜:环状膜,内缘形成瞳孔(2~8mm),大小随光强度变化；睫状体:支持与调节晶状体的凸度；脉络膜:供给视网膜营养，屏蔽光内膜:视网膜,光电转换,进行图像信息处理第5页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础6杆状细胞和锥状细胞的分布第6页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础72.视细胞功能

杆状细胞:结构上，细而长,约1.3亿，分布在整个视网膜上；识别能力：视野总图像,但识别细节量少；感光灵敏度：高,暗视觉；色感：无

锥状细胞结构上，短而粗,约650万，分布在黄斑区的中央凹处；识别能力：局部图像,识别细节能力强；感光灵敏度：低,明视觉；色感：强第7页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础83.眼睛的光学功能屈光部分—角膜、房水、晶状体、玻璃体，功能是聚光、调节入射光通量、变焦，使光进入视网膜感光部分—视网膜：将光学图像信息转换成电信号，进行图像信息处理视神经：将图像传输到大脑进行图像处理屈光部分视网膜光像感光镜头视神经传输处理视觉皮层第8页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础9第9页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础102.1.2眼睛的成像15/100=y'/17,y'=2.55mmy'y第10页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础112.1.3背景亮度固定的情况背景亮度I0不变，能察觉到两相邻亮块亮度差ΔI,不同的I0，有不同的ΔI/I~I的关系。亮度适应范围:眼睛对感光强度的感觉范围眼睛动态范围：

0.001到0.1ml

但在某一亮度背景下，感光动态范围并不大第11页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础12马赫效应当亮度发生越变时，在亮暗边缘附近，亮侧亮度上冲、暗侧亮度下冲的现象第12页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础13同时对比现象第13页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础14形状感觉与错觉第14页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础15第15页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础16视觉惰性

人眼的亮度感觉不会随着物体亮度的消失而立即消失，而有一个过度时间，这为视觉惰性。在亮度消失以后尚能保持1/20—1/10秒；当闪烁光源每秒钟闪烁次数越过10—20次时便会给人以均匀发光体的感觉，电影画面24幅/s。第16页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础17

人眼的空间分辨力

分辨力——人眼在一定距离上能区分开相近两点的能力，用能区分开的最小视角之倒数来描述

ρ=1/θ

第17页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础182.2光与电磁波谱第18页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础19

1.电磁波谱：各种电磁波按波长排列成的图表电磁辐射形成电磁波，电磁波的波谱范围很广无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、γ射线和宇宙射线可见光的波长从380nm～780nm，不同波长呈现不同的颜色，太阳辐射电磁波波谱范围主要是可见光第19页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础202.可见光电磁波谱1666年牛顿发现白光的色谱顺序：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7个区域。光谱是平滑混合变化的彩色，为了标准化1931年CIE指定了三色波长：435.8nm(蓝)、546.1nm(绿)、700nm(红)不同的物体对光的反射和吸收是不同的，如绿色物体反射光波波长500～560nm白天的不同时刻，照明的光谱是不同的。第20页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础212.3图像感知和获取单个传感器带状传感器传感器阵列第21页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础22第22页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础23第23页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础24第24页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础25

图像模型

指图像的数学模型，即图像与成像有关的物理量之间的关系，视觉图像和光源、景物(Scene)及视觉特性有关。光或图像函数：

Fr(x,y,λ,t)=i(x,y,λ,t)r(x,y,λ,t)

而且0

Fr(x,y,λ,t)

A

第25页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础26

眼睛接收到的图像信息

f(x,y,t)=

Fr(x,y,λ,t)V(λ)dλ

谱灵敏度或视敏函数V(λ)和波长(颜色)有关，为了度量颜色，可用不同的谱灵敏度传感器或将光分解成一组谱段，用彩色滤镜分别度量其光的强度第26页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础27单色静态图像模型

为简化讨论，(x,y)处的亮度可写为

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)f(x,y)、i(x,y)、r(x,y)分别表示(x,y)处的灰度(亮度)、入射白光总能量、平均反射系数。而且0

i(x,y)

A,0

r(x,y)

1

可见图像f(x,y)的灰度是非负的、有界的，其范围Lmin

lLmax,0

lL

二值图像：规格化为0和1第27页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础282.4.1取样和量化

采样是指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。由于图像是二维分布的信息，所以采样是在x轴和y轴两个方向上进行。一般情况下，x轴方向与y轴方向的采样间隔相同。2.4.图象的数字化第28页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础29

采样时的注意点是：采样间隔的选取，以及采样保持方式的选取。采样间隔太小，则增大数据量；太大，则会发生频率的混叠现象。采样保持，一般不做特殊说明都是采用0阶保持的方式，即一个像素的值是其局部区域亮度（颜色）的均值。第29页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础30

量化

量化是将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。一般的量化值为整数。充分考虑到人眼的识别能力之后，目前非特殊用途的图像均为8bit量化，即用[0255]描述“从黑到白”。在3bit以下的量化，会出现伪轮廓现象。

第30页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础31第31页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础32量化方法

量化可分为均匀量化和非均匀量化。均匀量化是简单地在灰度范围内等间隔量化。非均匀量化是对像素出现频度少的部分量化间隔取大，而对频度大的量化间隔取小。

一般情况下，对灰度变化比较平缓的部分用比较多的量化级，在灰度变化比较剧烈的地方用比较高的分辨率。第32页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础33采样（等距离采样）将[0,a]分成N等份:[0,b]分成M等份:在每个小区域中取一个代表值（不妨设为），令第33页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础34量化（整量化）将[0,c]分成L等份:令为方便起见，不妨令称f(i,j)是图象f(x,y)的数字(化)图象第34页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础35编码一般，采样量化以后，需要对所得数据先进行PCM编码（脉码调制）灰度级:表示像素明暗程度的整数量称为灰度级。层次(灰度级数):表示灰度级的数量。像素:(pixel----pictureelement）图像的最小信息单位，通常是一个整数，其大小称为像素值。图幅参数：图像采样密度，通常用“行数

列数”表示基本概念第35页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础36第36页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础37xyO木星第37页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础38xyOz=f(x,y)x=0,1,…,N-1;y=0,1,…,M-1;z=0,1,…,L-1对x,y,z进行离散化，则全部抽样值共同构成一个离散函数，不妨还用z=f(x,y)来表示。

采样，量化，编码图一第38页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础392.4.2数字图像的描述

所谓的数字图像的描述是指如何用一个数值方式来表示一个图像。因为矩阵是二维的，所以可以用矩阵来描述数字图像。同时，前面我们已经提到，量化值是整数，因此描述数字图像的矩阵一定是整数阵。第39页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础40矩阵是按照行列的顺序来定位数据的，但是图像是在平面上定位数据的，所以有一个坐标系定义上的特殊性。为了编程方便起见，我们这里以矩阵坐标系来定义图像的坐标。行（i）列（j）矩阵A(i,j)矩阵坐标系X轴（i）Y轴（j）图像f(i,j)直角坐标系第40页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础41第41页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础42一般二维图像的矩阵表示yx第42页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础43f是F的列扫描或行扫描图像的矢量表示—用列(行)矢量堆积第43页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础44还可

写为好处是使表达式和各种变换、运算、处理简便2.矩阵与矢量间的转换0:零矢量,0零矩阵

第44页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础45图像的矩阵向量积表示二维图象写成向量形式，便于利用一维信号处理方法FNNfNN1GMMgMM1gMM1=HfNN1HMNMN

Hfg图像经线性系统(变换)的矩阵矢量积为g=Hf第45页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础46第46页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础47黑白图像

黑白图像是指图像的每个像素只能是黑或者白，没有中间的过渡，故又称为２值图像。2值图像的像素值为0、1。第47页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础48灰度图像

灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息。第48页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础49灰度图像描述示例第49页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础501）图像分辨率：指组成一幅图像的像素密度，也就是图幅参数。对同样大小的一幅图，如果组成该图的图像像素数目越多，则说明图像的分辨率越高，看起来就越逼真。相反，图像显得越粗糙。(空间分辨率,灰度级分辨率)2）显示分辨率：指显示屏上能够显示出的像素数目。例如，显示分辨率为640×480表示显示屏分成480行，每行显示640个像素，整个显示屏就含有307200个显像点。3）像素深度：指存储每个像素所用的位数，它也是用来度量图像的分辨率。分辨率2.4.3空间和灰度级分辨率第50页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础51

分辨率是指映射到图像平面上的单个像素的景物元素的尺寸。单位：像素/英寸，像素/厘米

（如：扫描仪的指标300dpi）

或者是指要精确测量和再现一定尺寸的图像所必需的像素个数。单位：像素*像素（如：数码相机指标30万像素（640*480））第51页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础52第52页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础53第53页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础54第54页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础55第55页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础56第56页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础57第57页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础582.4.4放大和收缩数字图象放大－－－－－－－－－－过采样收缩－－－－－－－－－－欠采样核心问题：新像素的位置？新位置上的像素灰度值？１）实数倍与整数倍放大２）最近领域内插(0阶插值)３）像素复制４）双线性内插(1阶插值)第58页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础59图像的缩小分为按比例缩小和不按比例缩小两种。图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。(a)按比例缩小(b)不按比例缩小第59页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础60图像缩小的实现方法图像缩小实际上就是对原有的多个数据进行挑选或处理，获得期望缩小尺寸的数据，并且尽量保持原有的特征不丢失。最简单的方法就是等间隔地选取数据。第60页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础61图像缩小的实现方法设原图像大小为M*N,缩小为k1M*k2N，（k1<1，k2<1）。算法步骤如下：1）设旧图像是F(i,j)，i=1,2,…,M,j=1,2,…,N.

新图像是I(x,y),x=1,2,…,k1M,y=1,2,…,k2N.2）I(x,y)=F(c1*i,c2*j)

c1=1/k1c2=1/k2第61页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础62图像缩小例题K1=3/5,k2=3/412345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353679101112131516171825272829303133343536i=[1,6],j=[1,6].x=[1,4],y=[1,5].x=[i2,i3,i5,i6],y=[j1,j3,j4,j5,j6].123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536注意：不按比例缩小会导致几何畸变。第62页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础63图像放大图像放大从字面上看，是图像缩小的逆操作，但是，从信息处理的角度来看，则难易程度完全不一样。图像缩小是从多个信息中选出所需要的信息，而图像放大则是需要对多出的空位填入适当的值，是信息的估计。第63页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础64图像放大的原理最简单的思想是，如果需要将原图像放大k倍，则将原图像中的每个像素值，填在新图像中对应的k*k大小的子块中。放大5倍显然，当k为整数时，可以采用这种简单的方法。第64页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础65图像放大的方法设原图像大小为M*N,放大为k1M*k2N，（k1>1，k2>1）。算法步骤如下：1）设旧图像是F(i,j)，i=1,2,…,M,j=1,2,…,N.

新图像是I(x,y),x=1,2,…,k1M,y=1,2,…,k2N.2）I(x,y)=F(c1*i,c2*j)

c1=1/k1c2=1/k2第65页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础66图像放大例题K1=1.5,k2=1.2123334566645666i=[1,2],j=[1,3].x=[1,3],y=[1,5].x=[i1,i2,i2],y=[j1,j2,j3,j3,j3].123456注意：不按比例放大会导致几何畸变。122334556645566第66页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础67令f(x,y)在单位正方形顶点的值已知,可通过如下的双线性插值得到正方形内任意点的值.设双线性方程为双线性内插(1阶插值)注:此处的(x,y)是归一化坐标第67页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础68第68页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础692.4.5图像的位置变换所谓图像的位置变换是指图像的大小和形状不发生变化，只是将图像进行旋转和平移。图像的位置变换主要是用于目标识别中的目标配准。第69页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础70图像的平移图像的平移非常简单，所用到的是中学学过的直角坐标系的平移变换公式：

注意：x方向与y方向是矩阵的行列方向第70页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础71图像的镜像镜像分为水平镜像和垂直镜像

水平镜像计算公式为：

123123123-3-2-1发生问题：矩阵下标不能为负平移：第71页，课件共78页，创作于2023年2月第二章数字图象基础72同理,垂直镜像计算公式为