浙江省金华市金东区2023-2024学年八年级暑期作业检查数学试题（含答案）

年新八年级暑假作业检查数学试题卷温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分.2．不能使用计算器.3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应.一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分．）1．要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是……………（▲）A．选取八年级一个班级的学生 B．选取50名八年级男生 C．选取50名八年级女生 D．随机选取50名八年级学生2．航空工业作为“现代工业之花”，对航空材料的选取有极高的要求．我国科研人员攻克技术难题，已经能将航空发动机风扇叶片关键曲面轮廓误差控制在以内．其中数字0.000007用科学记数法可表示为…………………（▲）A． B． C． D．3．计算的正确结果是……………（▲）A． B． C． D．4．是下面哪个二元一次方程的解………………（▲）A． B． C． D．5．若，则下列式子中一定成立的是………………（▲）第6题图A． B． C． D．第6题图6．一把直尺和一把含的直角三角板按如图方式叠合一起（三角板的两个顶点在直尺的边上），若，则的度数是（▲） B． C． D．7．下列多项式中能用完全平方公式分解的是…（▲）A． B． C． D．8．如图，△ABC以每秒的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，连结AD，如果，那么的长是………（▲）A．4 B．6 C．8 D．9第8题图第第8题图第9题图9．如图，点B，F，E，D共线，，，添加一个条件，不能判定△ABF≌△CDE的是……………（▲）A． B． C． D．10．为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，设足球的单价为x元，根据题意，下列方程正确的是………（▲）A． B． C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：▲.计算：▲.13．为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，其中青年组有20人，中年组有17人，老年组有13人，则中年组的频率是▲.第15题图14．满足方程组的x，y互为相反数，则m=▲.第15题图15．如图，将长方形沿翻折，点的对应点恰好落在边上，若，则的度数为▲.16．在△ABC中，，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，则的度数为▲.三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（本题6分）计算：（1） （2）18.（本题6分）解方程（组）：（1）（2）19.（本题6分）解不等式（组）：（1）（2）20．（本题8分）在的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点都在格点上）． （1）在图1中画出将△向右平移3个单位后得到的△．图2 （2）在图2中画出△关于直线MN成轴对称的△．图2图1图1

21.（本题8分）学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术，科普和其他四个类别进行了 抽样调查（每位同学必须选一项且只能选一项），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的 统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：抽取的学生最喜欢课外读物的条形统计图图1抽取的学生最喜欢课外读物的条形统计图图1抽取的学生最喜欢课外读物的扇形统计图图2 （1）本次抽样调查中，一共调查了多少名同学? （2）求条形统计图中m，n的值. （3）求艺术类读物所在扇形的圆心角度数．22.（本题10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC与DE相交于点O，， ，．（1）求证：．（2）若，，求的度数．第22题图第22题图

23.（本题10分）根据以下素材，探索完成任务．设计板材裁切方案素材1如图1所示是一把学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成，如图2所示是靠背与座垫的尺寸示意图．图2图1图2图1素材2因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，现只需在市场上购进某型号板材加工制作该款式学生椅的靠背与座垫，再与铁架进行组装．已知该板材长为，宽为．（裁切时不计损耗）我是板材裁切师任务1拟定裁切方案若要不造成板材浪费，请你设计裁切一张该板材的所有方案．方案一：裁切靠背16个和座垫0个．方案二：裁切靠背▲个和座垫▲个．方案三：裁切靠背▲个和座垫▲个．任务2确定搭配数量若该工厂购进50张该型号板材，能制作成多少把学生椅？任务3解决实际问题现需要制作700把学生椅，该工厂仓库现有11个靠背和1个座垫，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案．

（本题12分）在△ABC中，AB=BC=2，，BP是AC边上的高线，将一块三 角板的直角顶点放在点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AB、 BC于D、E两点.图1和图2是旋转三角板得到的图形中的两种情况.（1）求证：BP=CP.（2）猜想线段PD与PE之间的数量关系，并结合图1证明你的结论.（3）在三角板绕点P旋转的整个过程中，当△PEC为等腰三角形时，求BE的长.图2图1

图2图1

数学试题卷参考答案一、选择题DACDB，CBBCA二、填空题11．；12．2；13．0.34；14．1；15．；16．；三、解答题17．（1）（3分）；（2）（3分）．18．（1）（3分）；（2）（3分）．19．（1）（3分）；（2）（3分）．20．（1）略（4分）；（2）略（4分）．21．（1）200（2分）；（2）m=40，n=60（4分）；（3）（