1.2《独立性检验的基本思想及初步应用》省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

3.1独立性检验基本思想及初步应用第1页1.(1)了解独立性检验基本思想、方法及初步应用．(2)会从列联表(只要求2×2列联表)、等高条形图直观分析两个分类变量是否相关．(3)会用K2公式判断两个分类变量在某种可信程度上相关性．2．利用数形结合方法，借助对经典案例探究，来了解独立性检验基本思想，总结独立性检验基本步骤．3.(1)经过本节课学习，让学生感受数学与现实生活联络，体会独立性检验基本思想在处理日常生活问题中作用．(2)培养学生利用所学知识，依据独立性检验思想作出合理推断实事求是好习惯．第2页本课主要学习独立性检验基本思想及初步应用。以吸烟是否对肺癌有影响引入新课，经过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患肺癌相关初步判断两分类变量含有相关性。经过结论可靠程度怎样？引出怎样经过量化来进行研究判断两分类变量是否含有相关性，相关程度有多大？经过假设两分类变量没有相关性，也就是是相互独立，得到判断两分类变量相关性检验方法。再经过例1例2讲解引导学生掌握独立性检验基本思想及初步应用。第3页吸烟与肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到以下结果（单位：人）列联表在不吸烟者中患肺癌比重是

在吸烟者中患肺癌比重是

说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌可能性存在差异，吸烟者患肺癌可能性大0.54%2.28%第4页1)经过图形直观判断两个分类变量是否相关：三维柱状图第5页2)经过图形直观判断两个分类变量是否相关：二维条形图第6页3)经过图形直观判断两个分类变量是否相关：患肺癌百分比不患肺癌百分比等高条形图第7页独立性检验H0：吸烟和患肺癌之间没相关系←→H1：吸烟和患肺癌之间相关系经过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患肺癌相关结论可靠程度怎样？用A表示“不吸烟”，B表示“不患肺癌”则

H0：吸烟和患肺癌之间没相关系“吸烟”与“患肺癌”独立,即A与B独立等价于等价于吸烟与肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d第8页第9页独立性检验引入一个随机变量作为检验在多大程度上能够认为“两个变量相关系”标准。第10页1)假如P(m>10.828)=0.001表示有99.9%把握认为”X与Y”相关系;2)假如P(m>7.879)=0.005表示有99.5%把握认为”X与Y”相关系;3)假如P(m>6.635)=0.01表示有99%把握认为”X与Y”相关系;4)假如P(m>5.024)=0.025表示有97.5%把握认为”X与Y”相关系;5)假如P(m>3.841)=0.05表示有95%把握认为”X与Y”相关系;6)假如P(m>2.706)=0.010表示有90%把握认为”X与Y”相关系;7)假如m≤2.706),就认为没有充分证据显示”X与Y”相关系;设有两个分类变量X和Y它们值域分别为{x1,x2}和{y1,y2}其样本频数列表(称为2×2列联表)为

y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d2×2列联表适用观察数据a、b、c、d大于5第11页P(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.1%把握认为A与B无关1%把握认为A与B无关99.9%把握认为A与B相关99%把握认为A与B相关90%把握认为A与B相关10%把握认为A与B无关没有充分依据显示A与B相关，但也不能显示A与B无关比如第12页独立性检验吸烟与肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965经过公式计算第13页独立性检验已知在成立情况下，即在成立情况下，K2

大于6.635概率非常小，近似为0.01现在K2=56.632观察值远大于6.635所以有理由断定H0不成立,即认为”吸烟与患肺癌相关系”第14页例1.在某医院,因为患心脏病而住院665名男性病人中,有214人秃顶,而另外772名不是因为患心脏病而住院男性病人中有175人秃顶.分别利用图形和独立性检验方法判断是否相关?你所得结论在什么范围内有效?第15页第16页例2.为考查高中生性别与是否喜欢数学课程之间关系,在某城市某校高中生中随机抽取300名学生,得到以以下联表:性别与喜欢数学课程列联表喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300由表中数据计算得,高中生性别与是否喜欢数学课程之间是否相关系?为何?acdb第17页第18页第19页第20页独立性检验基本思想类似反证法(1)假设结论不成立,即“两个分类变量没相关系”.(2)在此假设下随机变量K2

应该很能小,假如由观察数据计算得到K2观察值k很大