尺寸的极限与圆柱结合的互换性市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件

第二章

尺寸极限与圆柱结合交换性

学习指导

本章学习目标是掌握基础标准《极限与配合》普通规律，为合理选取尺寸公差与配合、学习其它经典零件公差与配合，进行尺寸精度设计打下基础。学习要求是对极限与配合标准中术语定义，要着重搞清其概念与作用，并抓住它们之间区分与联络进行分析，防止单纯从定义上孤立地去了解；重点要掌握标准公差与基本偏差结构、特点和基本规律以及尺寸公差与配合选取标准。1/461第一节概述1944年：国民党政府制订了“尺寸公差与配合”国家标准，但实际使用是日本、德国、美国家标准准。1955年：参考苏联标准，第一机械工业部颁布“公差与配合”部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标准）付与了汉字名词。1959年：颁布了“公差与配合”国家标准GB159～174—1959（简称“旧国家标准”）（精度等级偏低、配合种类偏少）1979年：参考国际标准制订了“公差与配合”国家标准GB1800～1804—1979（简称“新国家标准”）取代GB159～174—19591992～1996年上述新国家标准进行了部分修订，将《公差与配合》改为《极限与配合》，用《极限与配合基础第一部分：词汇》（GB/T1800.1—1996）替换GB1800-1979中《公差与配合术语及定义》，用《普通公差线性尺寸未注公差》（GB/T1804—1992）替换《未注公差尺寸极限偏差》（GB1804—1979）。2/462

国家标准《极限与配合》中，公差与配合部分标准主要包含：

GB/T1800.1—1997《极限与配合基础第1部分：词汇》GB/T1800.2—1998《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合基本要求》GB/T1800.3—1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》GB/T1800.4—1999《极限与配合标准公差等级和孔、轴极限偏差表》GB/T1801—1999《极限与配合公差带和配合选择》GB/T1804—《普通公差未注公差线性和角度尺寸公差》3/463

产品几何技术规范（GPS）极限与配合基础第1部分：公差、偏差和配合基础GB/T1800.1-

产品几何技术规范（GPS）极限与配合第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表GB/T1800.2-GB/T1804-《普通公差-线性尺寸未注公差》产品几何量技术规范(GeometricalProductSpecificationsandVerification，GPS)4/464《极限与配合》基本结构①③②④图2-1极限与配合标准基本结构公差带与配合选取5/465第二节极限与配合惯用

术语与定义一、相关尺寸术语及定义

（GB/T1800.1—1997，GB/T1800.1–）2．尺寸

以特定单位表示线性尺寸值数值。如直径、宽度、高度、中心距等。1．孔和轴孔(轴)通常指工件圆柱形内(外)表面，也包含非圆柱形内(外)表面，即由两平行平面或切平面形成(被)包容面（如图）。6/4663．基本尺寸

设计时给定尺寸，经过它并应用上、下偏差可算出极限尺寸尺寸。它能够是一个整数或一个小数值。孔和轴基本尺寸分别用D和d表示。（如图2-4）4．实际尺寸经过测量取得某一孔、轴尺寸。孔和轴实际尺寸分别用Da和da表示。7/4675．极限尺寸一个孔或轴允许尺寸两个极端。实际尺寸应位于其中，也可到达极限尺寸。孔或轴允许最大尺寸称为最大极限尺寸；孔或轴允许最小尺寸称为最小极限尺寸。（如图2-4）

孔和轴最大极限尺寸分别用Dmax和dmax表示，最小极限尺寸分别用Dmin和dmin表示。实际尺寸合格条件：

Dmin≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dmax8/468二、相关“公差与偏差”术语和定义偏差：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减其基本尺寸所得代数差。偏差能够为正、负或零。孔实际偏差：Ea=Da-D

轴实际偏差：ea=da-d实际偏差：极限偏差：孔上偏差：ES=Dmax–D孔下偏差：EI=

Dmin–D

轴上偏差：es=dmax–d轴下偏差：ei=dmin–d1.尺寸偏差（简称偏差）9/469尺寸合格条件：

Dmin≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dmax实际偏差合格条件：EI≤Ea≤ES

ei≤ea≤es 注意：偏差注标时除“0”外必须带符号10/46102.尺寸公差（简称公差）允许尺寸变动量。它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸或上偏差与下偏差之代数差绝对值。孔、轴公差分别用TD和Td表示（或Th

T

s

）。孔公差

TD=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI

︱

轴公差Td=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱11/4611公差与偏差区分与联络：二者区分：

1）从数值上看：偏差是代数值，正、负或零值是有意义；而公差是允许尺寸变动范围，是没有正负号绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能）。实际计算时因为最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。2）从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断单个完工零件是否合格依据，而公差则控制一批零件实际尺寸差异程度。3）从工艺上看：对某一详细零件，公差大小反应加工难易程度，即加工精度高低，它是制订加工工艺主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置依据。二者联络：公差是上、下偏差之代数差绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。12/46123.公差带图公差与配合图解（简称公差带图）

基本尺寸孔公差带轴公差带0+-ESEIeseia)零线：

通惯用于表示基本尺寸，即零偏差线。正偏差位于零线上方，负偏差位于零线下方。b)公差带：两个要素大小T标准公差

位置

极限偏差

基本偏差标准化标准化

c）画法：

(1)零线。2)确定公差带大小位置。3)孔、轴(或)或在公差带里写孔、轴。4)作图百分比基本一致，单位µm、mm均可。5)基本尺寸相同孔、轴公差带才能画在一张图上。图2-5公差带图13/4613ES=Dmax－D解：孔TD=

+0.0210D=Φ25EI=[例2-1]已知D(d)=Φ25，Dmax=Φ25.021，Dmin=Φ25，dmax=Φ24.980，dmin=Φ24.967。=+0.0210|

Dmax–

Dmin|=|ES–EI|=0.021求孔、轴极限偏差和公差，画出尺寸公差带图两种画法，并写出极限偏差在图样上标注。（1）尺寸极限偏差、公差在图样上标注为-0.020-0.033d=Φ2514/4614画法1画法2(2)画尺寸公差带图15/4615

公差带有两个参数：一是公差带大小（即宽度）；二是公差带相对于零线位置。国家标准已将它们标准化，形成标准公差和基本偏差两个系列。1）．标准公差（IT）

指国家标准（GB/T1800.3—1998）极限与配合制中，所要求任一公差。字母IT为“国际公差”符号。标准公差确定了公差带大小。2）．基本偏差

用来确定公差带相对于零线位置上偏差或下偏差，普通为靠近零线那个偏差。(如图2-6)

16/4616三、相关“配合”术语及定义1.配合指基本尺寸相同，相互结合孔、轴公差带之间关系，称为配合。公称尺寸轴公差带图2-7配合关系示意图17/46173.配合分类

2.间隙或过盈

X=D—d≥0Y=D—d≤0称间隙称过盈间隙配合过盈配合过渡配合18/4618①间隙配合—含有间隙（包含最小间隙等于零）配合。Xav=Xmax+Xmin2Dmax–dmin=ES–eiXmax=Dmin–dmax=EI–esXmin=孔公差带在轴公差带之上。即19/4619②过盈配合

—含有过盈（包含最小过盈等于零）配合,Yav

=Ymax+Ymin2Dmax–dmin=

ES–eiYmin=Dmin–dmax=EI–esYmax=孔公差带在轴公差带之下。20/4620

③过渡配合

—可能含有间隙或过盈配合，Xav(Yav)=Dmax–dmin=ES–eiDmin–dmax=EI–esYmax=Xmax=公差带重合。21/46214.配合公差

配合公差是指允许间隙或过盈变动量，它等于配合孔与轴公差之和。用符号

Tf表示。

＝TD＋Td＝｜（ES－ei）－（EI－es）｜间隙配合配合公差为间隙公差过盈配合配合公差为过盈公差过渡配合配合公差为

间隙公差或过盈公差22/46225.配合公差带图

为了直观地表示相互结合孔、轴配合精度和配合性质，国家标准提出了配合公差带图。图2-8配合公差带图23/46236．基准制（配合制）

一种零件基本偏差（公差带位置）不变，而只改变另一个零件基本偏差（公差带位置），以取得不一样配合性质，称为“基准制”。基孔制基轴制基准制分24/4624基孔制配合：基本偏差为一定孔公差带，与不一样基本偏差轴公差带形成各种配合一个制度基准孔：HEI=025/4625基轴制配合：基本偏差为一定轴公差带，与不一样基本偏差孔公差带形成各种配合一个制度。基准轴：hes=0基孔制和基轴制配合是两种等效基准制，普通在基孔制中要求配合基轴制中也有。26/4626[例2-2]求以下三种孔、轴配合基本尺寸，上、下偏差，公差，配合公差，最大、最小极限尺寸，最大、最小间隙或过盈，说明其配合性质和采取基准制，并画出它们公差带图及配合差带图。1）孔与轴相配合；2）孔与轴相配合；3）孔

与轴

相配合；配合公差带图如图所表示.27/4627[例2-3]已知：D（d）＝Φ25，Xmax＝＋0.013，Ymax＝－0.021，Td＝0.013，因结构需要采取基轴制（h）。求：ES、EI、es、ei、Tf，并画出尺寸公差带。

解：依据上述6个公式求,先复习6个基本公式。

ES＝Dmax－D；es＝dmax－d（1）

EI＝Dmin－D；ei＝dmin－d（2）

TD＝｜ES－EI｜；Td＝｜es－ei｜（3）

Xmax（Ymin

）＝ES－ei；（4）

Xmin（Ymax

）＝EI－es（5）

Tf＝｜Xmax（Ymin

）－Xmin（Ymax

）｜＝TD＋Td（6）28/4628因采取h，∴先求es、ei。∴ei＝－0.013（1）由题意可知：∴es＝0又∵Td＝0.013ei＝

es－Td＝－0.013（2）求孔ES、EI∵

Xmax＝ES－ei＝ES－（－0.013）＝＋0.013∴ES＝0∵h基本偏差为es,

1.已知：D（d）＝Φ25，Xmax＝＋0.013，Ymax＝－0.021，

Td＝0.013，因结构需要采取基轴制（h）。解：依据题意和上述公式可求∴EI＝－0.21

又∵

Ymax

＝EI－es=－0.02129/4629Tf＝TD＋Td＝｜ES－EI｜＋｜es－ei｜＝0.021＋0.013＝0.033（4）画公差带图（画法见下页）φ25+0-TDTd-0.021-0.013（3）求配合公差Tf

30/463025f-0.021-0.013-21-1325mmf画法一画法二31/4631小结1.相关“公差与偏差”小结：32/46322.相关配合小结：33/4633

ES＝Dmax－D；es＝dmax－d（1）EI＝Dmin－D；ei＝dmin－d（2）

TD＝｜ES－EI｜；Td＝｜es－ei｜（3）

Xmax（Ymin

）＝ES－ei；（4）

Xmin（Ymax

）＝EI－es（5）

Tf＝｜Xmax（Ymin

）－Xmin（Ymax

）｜必须掌握六个计算公式＝TD＋Td（6）34/4634课堂思索题与习题

1、怎样正确了解基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸？2、极限偏差、基本偏差、公差、配合公差区分和联络是什么？3、怎样绘制公差带图？公差带位置和宽窄怎样确定？4、什么是配合？有几个性质配合？公差带位置关系怎样？5、什么是基准制？为何要要求基准制？6、计算下列图中轴极限偏差、公差和极限尺寸，并画出尺寸公差带图。35/4635d=Φ25-0.041-0.020

6、计算图中轴极限偏差、公差和极限尺寸，并画出尺寸公差带图。课后作业:第二章题目1、2、3。36/4636通常是指圆柱形内表面，也包含非圆柱形内表面[由二平行平面或切平面形成包容面]。孔——内表面图2-2孔定义示意图37/4637通常是指圆柱形外表面，也包含非圆柱形外表面[由二平行平面或切平面形成被包容面]。轴——外表面？图2-3轴定义示意图38/4638零线下偏差上偏差轴孔最大极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸公差最大极限尺寸基本尺寸最小极限尺寸公差下偏差上偏差图2-4公差与配合示意图39/4639eies

基本尺寸基本偏差为下偏差基本偏差为上偏差EIES孔轴轴孔0+-图2-6基本偏差40/46406．最大实体尺寸孔或轴含有允许材料量为最多时状态（最大实体状态，简称MMC）下极限尺寸。孔和轴最大实体尺寸分别用DM和dM表示。7．最小实体尺寸孔或轴含有允许材料量为最少时状态（最小实体状态，简称LMC）下极限尺寸。孔和轴最小实体尺寸分别用DL和dL表示。