2021年安徽省初中学业水平考试怀宁县中考数学模拟试题(含答案)

绝密★启用前2021年安徽省初中学业水平考试怀宁县中考数学模拟试题（试题卷）注意事项﹕1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.已知xy=2，则x+A.−3B.3 C.133.2022年北京冬奥会会将于2022年在北京举行，届时将需要200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者．数250000用科学记数法表示为（）A．2.5×104 B．25×104 C．0.25×106 D.2.5×1054如果反比例函数y＝eq\f(a－2,x)(a是常数)的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是()A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞25.如图所示的几何体的左视图为：A．B．C．D．6.若锐角α满足cosα<22且tanα<3，则A.30°<α<45C.60°<α<907.若将半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm8.如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，灯泡不能够发光的概率是（）A． B． C.D．9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最大值与最小值之差是（）A．5 B．6 C．7 D．810.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP'，连接DP'A.2−1.B.4−22二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．81的平方根是12.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y＝－eq\f(1,x)(x＜0)，y＝(x＞0)的图象上，则sin∠BAO的值为．13.如图，若是圆O的直径，是⊙O的弦，，则． 14.已知函数的图象与两坐标轴共有两个交点，则的值为______．三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）初中数学资料共享群（QQ群号756917376）15.﹣23+（π﹣3）0﹣2-1+sin30016.解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）＋1<x＋2，,\f(x－1,2)>－1，))并把解集在数轴上表示出来．四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）17．如图所示，我县某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量怀安河的宽度．小明同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处20米远的B处测得∠CBA=30°，请你根据这些数据算出河宽．(结果保留根号18.某花店销售甲、乙两种鲜花，销售5束甲种、1束乙种鲜花，可获利润38元；销售6束甲种、3束乙种鲜花，可获利润60元．初中数学资料共享群（QQ群号756917376）（1）问该花店销售甲、乙两种鲜花，每只的利润分别是多少元？（2）在（1）中，花店共销售甲、乙两种鲜花50束，其中甲种鲜花为束，求花店所获利与的函数关系式．并求当时的最大值．五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）19．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明；（2）若BE=8，DE=16，求⊙O的半径．20．如图，一次函数y＝mx＋n(m≠0)的图象与反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象交于第二、四象限内的点A(a，6)和点B(18，b)．过点A作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为9(1)分别求出a和b的值；(2)在x轴上取点P，使PA－PB取得最大值时，求出点P的坐标．六、（本题满分12分）21.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE:ED=7:5，连接CE并延长交边AB于点F，AC＝13，BC＝8，cos∠ACB＝．（1）求tan∠DCE的值；（2）求的值．七、（本题满分12分）22．随着智能手机的普及率越来越高以及移动支付的快捷高效性，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某步行街对行人进行随机抽样调查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图．移动支付方式支付宝微信其他人数人20090请你根据上述统计表和统计图提供的信息．完成下列问题（1）在此次调查中，使用支付宝支付的人数为人，表示微信支付的扇形所对的圆心角度数为度．（2）某天该步行街人流量为3万人，其中80%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息估计一下当天使用微信支付的人数．（3）甲、乙、丙三人都只习惯使用支付宝和微信支付，并且他们选择这两种支付的可能性是相同的，请计算三人恰好选择同一种支付方式的概率．八、（本题满分14分）23.如图，在直角坐标平面内，抛物线经过原点、点，又与轴正半轴相交于点，，点是线段上的一点，过点作，与抛物线交于点，且点在第一象限内．备用图（1）求直线AB和抛物线的表达式；（2）连接BM，若，①求证：BM∥OA②求点的坐标；③请直接写出四边形OBMA的外接圆的圆心坐标.2021年安徽省初中学业水平考试怀宁县中考数学模拟试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）12345678910ABDCABCBDD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.13.35°14.1，3或三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）15.解：原式=-8+1-+=-716.解：解第一个不等式，得x＜3，解第二个不等式，得x＞－1，所以原不等式组的解集为－1＜x＜3.把解集在数轴上表示如下：四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）17.解：过C作CH⊥AB于H，设CH=x米，

在Rt△CAH中：CAH=45°，CA=CH=x

在Rt△CBH中：CBH=3018.解：（1）设花店销售甲、乙两种鲜花，每束的利润分别是元、元，，解得．即花店销售甲、乙两种鲜花，每束的利润分别是6元、8元；（2）由题意可得，，，当时，取得最大值，此时，，即花店所获利与的函数关系式是，当时的最大值是360．五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）相切，理由如下，如图，连接OC，∵CB=CD，CO=CO，OB=OD，∴△OCB≌△OCD，∴∠ODC=∠OBC=90°，∴OD⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为r，在Rt△OBE中，∵OE2=EB2+OB2，∴（16﹣r）2=r2+82，∴r=620.(1)∵点A(a，6)，∴AC＝6.∵S△AOC＝9，即eq\f(1,2)OC·AC＝9，∴OC＝3.∵点A(a，4)在第二象限，∴a＝－3，A(－3，6)．将A(－3，6)代入y＝eq\f(k,x)得k＝－18，∴反比例函数的关系式为y＝－.把B(18，b)代入得b＝－1，∴B(18，－1)，因此a＝－3，b＝－1.(2)如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′与x轴交于P，此时PA－PB最大．∵B(18，－1)，∴B′(18，1)．设直线AP的关系式为y＝k′x＋b′，将A(－3，6)，B′(18，1)代入解得k′=-5/21,b′=37/7∴直线AP的关系式为y＝-5/21x＋37/7.当y＝0时，解得x＝111/5，∴P(111/5，0)．六、（本题满分12分）21.解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，在Rt△ADC中，AC＝13，cos∠ACB＝＝，∴CD＝5，由勾股定理得：AD＝＝12，∵AE:ED=7:5，∴ED＝5，∴tan∠DCE＝＝1；（2）过D作DG∥CF交AB于点G，如图所示：∵BC＝8，CD＝5，∴BD＝BC﹣CD＝3，∵DG∥CF，∴＝＝，＝＝，∴AF＝FG，设BG＝3x，则FG＝5x，BF＝FG+BG＝8x∴＝．七、（本题满分12分）22.解：（1）310，120；（2）估计当天使用微信支付的人数为=0.8（万人）；（3）画树状图如下：