预应力混凝土连续梁桥毕业设计

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不利活载作用下的剪力影响线及加载16HYPERLINK\l"_Toc296326795"四、控制截面的活载内力19HYPERLINK\l"_Toc296326796"第五节温度及支座沉降次内力计算21HYPERLINK\l"_Toc296326797"一、温度次内力计算21HYPERLINK\l"_Toc296326798"二、支座沉降次内力22HYPERLINK\l"_Toc296326799"第六节主梁作用效应组合24HYPERLINK\l"_Toc296326800"一、主力组合和主力加附加力组合下各控制截面的内力24HYPERLINK\l"_Toc296326801"二、各截面在作用效应组合下弯矩包络图26HYPERLINK\l"_Toc296326802"三、各截面在作用效应组合下剪力包络图27HYPERLINK\l"_Toc296326803"第四章配筋计算27HYPERLINK\l"_Toc296326804"第一节钢束估算27HYPERLINK\l"_Toc296326805"一、估束方法27HYPERLINK\l"_Toc296326806"二、预应力筋估算30HYPERLINK\l"_Toc296326807"第二节预应力钢束布置34HYPERLINK\l"_Toc296326808"一、布束原则34HYPERLINK\l"_Toc296326809"二、钢束的布置34HYPERLINK\l"_Toc296326810"第五章检算38HYPERLINK\l"_Toc296326811"第一节抗裂性检算38HYPERLINK\l"_Toc296326812"一.正截面抗裂性检算38HYPERLINK\l"_Toc296326813"二、斜截面抗裂性检算42HYPERLINK\l"_Toc296326814"第二节强度检核45HYPERLINK\l"_Toc296326815"一、受弯构件正截面强度检算45HYPERLINK\l"_Toc296326816"二、受弯构件斜截面承载能力计算49HYPERLINK\l"_Toc296326817"第三节结构的应力检算50HYPERLINK\l"_Toc296326818"一、压应力检算50HYPERLINK\l"_Toc296326819"二、拉应力检算52HYPERLINK\l"_Toc296326820"第四节挠度验算53HYPERLINK\l"_Toc296326821"结论54HYPERLINK\l"_Toc296326822"致谢55HYPERLINK\l"_Toc296326823"主要参考文献56HYPERLINK\l"_Toc296326824"附录57第一章绪论毕业设计目的是为了解预应力混凝土连续梁桥设计的基本过程，掌握预应力混凝土连续梁桥设计的基本要素。包括桥型的选择，桥跨的布置，桥跨尺寸的选择，结构受力分析，施工方法的选择等。是对所学知识的综合运用，工程设计及规范的应用实践，独立完成有关设计计算能力的培养；了解预应力混凝土连续梁桥基本理论与其应用和发展；掌握本桥式结构基本构造、施工方法及其特点。本次设计的的内容是（48+80×2+48）预应力混凝土连续梁桥。本设计主要内容是截面尺寸的拟定、内力计算、估算并配置预应力钢束和截面的各项验算。毕业设计不仅仅是对桥梁这一专业的知识应用，计算机的应用能力、外语以及整个土木工程专业的基础理论都是毕业设计所要涵盖的。当然这些内容已经融入在设计过程当中。没有相当的理论基础¸对计算机没有比较强的应用能力要完成整个设计是不可能的。在设计的过程中需要不断的请教老师或者查阅各种资料，来弥补自己的不足。因此设计的过程就是各方面能力提高的过程。通过本次毕业设计，使我对预应力混凝土连续梁桥的设计有了基本的掌握，能够独立进行同类桥的计算分析。第二章结构尺寸拟定第一节总体布置本设计采用四跨一联预应力混凝土连续梁结构。采用变高度变截面单箱单室截面，采用箱形截面的原因是：首先，箱形截面的整体性好，刚度大；其次，箱梁的顶底板可提供足够的面积来布置预应力钢束以承受正，负弯矩；另外箱梁抗扭性能强，同时可提供较大的顶板翼缘悬臂，底板宽度相对较窄，可大幅度减少下部结构的工程量。采用变高度的原因主要是适应连续梁内力变化的需要。跨径布置：大、中跨度连续梁桥一般采用不等跨布置，主跨设计为80m，边跨一般为中跨的0.5-0.8倍，本设计取0.6倍，即边跨的跨径为48m。全联跨径为48+80×2+48=256m。为保证全桥的受力合理，该桥的固定支座设在联内第三个桥墩上。第二节细部尺寸拟定一、主梁梁高连续梁的支座设计负弯矩一般比跨中设计正弯矩大，为合理承受负弯矩，本设计加大支座处梁高，在两侧以二次抛物线形式逐渐过渡为等截面。根据《桥梁工程》的相关内容，进行主梁支点截面和跨中截面的梁高确定.主梁支点处梁高定为6.2m，跨中及边跨梁高定为3.7m。二、截面尺寸顶板和底板：箱形梁截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位。顶板：确定箱梁顶板厚度一般考虑两个因素：满足桥面横向弯矩的要求和满足布置纵横向预应力筋的要求.本设计顶板厚度除梁端附近外均为40cm。底板：箱梁底板厚度随箱梁负弯矩的增大而逐渐加厚直至墩顶，以适应受压.底板除需复核使用阶段的受压要求外，在破坏阶段还宜使中和轴保持在底板内，并有适当富余，一般为墩顶梁高的1/10～1/12.本设计底板厚度从40至100cm，按抛物线线形变化。腹板：箱梁腹板主要承受截面剪力和主拉应力，在预应力连续梁桥中，弯束对荷载剪力的抵消使得梁内剪应力和主拉应力较小.在变高度连续梁桥中，截面高度变化也可减少主拉应力.除上述受力因素外，还要考虑预应力钢筋的布置和施工要求。本设计取腹板厚50-70cm，按直线变化。梁宽：本设计取箱梁顶宽7.5米，底宽4.5米，翼缘板悬臂长1.5米.箱梁顶面设置2%的双面排水坡。本设计全联在端支点，跨中及中支点处共设5个横隔板，横隔板设有孔洞，供检查人员通过。三、各截面细部尺寸根据梁底变化曲线，以及顶板、底板、腹板的变化，得到各截面的细部尺寸见表2-1：表2-1各截面细部尺寸距边支座距离（cm）顶板厚（cm）底板厚（cm）腹板厚（cm）梁高（cm）040405037012040445538724040576044036040806552748040100706206804057604408804040503701080405760440128040100706201480405760440168004040503701880040576044020800401007062022000408065527232004057604402440040445538725600404050370第三节本桥主要材料一、混凝土：本桥采用C50混凝土，根据规范[2]表3.1.4和表3.1.5规定，γ=26kN/m3，轴心抗压强度极限值fc=33.5Mpa，轴心抗拉强度极限值fct=3.10Mpa，弹性模量Ec=3.55×104Mpa。二、预应力钢绞线：采用1×7—15.2—1860—GB/T5224—2003预应力钢绞线，每根直径为15.2mm，每根钢绞线的截面积为140mm2，预应力钢绞线抗拉强度标准值，根据规范[2]表3.2.2—3，fpk=1860Mpa，抗拉强度设计值，根据规范[2]表3.2.4，fp=1260Mpa，弹性模量，根据规范[2]表3.2.4，Es=1.95×105Mpa。三、箍筋：采用HRB335级，根据规范[2]表3.2.3，fS=335Mpa。四、应力管道：采用钢管波纹管，直径为100mm和90mm。第四节施工方法连续梁的边跨直线段采用膺架现浇施工，0号节段采用墩旁临时支架现浇施工，合拢段采用吊架浇筑施工，其余节段采用挂篮悬浇施工。本桥采用混凝土连续梁施工中的悬臂浇注法施工。该方法也称分段浇注施工法，又称无支架平衡伸臂法或挂蓝法，所用主要设备是六台挂蓝。为了安装挂蓝，在墩两侧线采用托架支撑，浇注8m长的零号块。以此节段为起点，通过挂蓝的前移，对称的向两侧跨中逐段地浇注混凝土，并施加预应力，如此循环作业。一、桥墩与零号块施工该工程假设桥墩已经建成并且在墩顶预留了用于临时固结墩与零号块梁的钢筋。则首先支好模具，用支架现浇的方法把零号块与桥墩浇注在一起并且张拉零号块预应力钢筋。待零号块模具拆除后，在其两端各安装一台移动挂蓝，称为零号块挂蓝。二、悬臂施工到最大悬臂状态分别以三台零号块挂蓝为支撑对称浇注悬臂1，待悬臂1达到强度后移动挂蓝至悬臂1端部，对称浇注悬臂2并且张拉预应力钢筋；以此类推完成悬臂施工。三、边跨膺架现浇在悬臂施工的同时可以用膺架法现浇边跨等高梁段并且张拉预应力钢筋。此时在边跨两端分别设置一个活动支座。四、边跨合拢待悬臂施工到最大悬臂状态而且边跨膺架现浇段完工后，就可以采用吊架浇注合拢边跨了。五、中跨跨中合拢最后进行中跨跨中合拢，在此之前进行体系转换，即凿开墩与零号块固结处，切断钢筋，在一个墩上设置活动支座，另外一个墩上设置固定支座。然后合拢中跨跨中并张拉预应力钢筋。六、桥面铺装全桥合拢后就可以进行桥面铺装与基本设施的施工了。第三章预应力混凝土连续梁桥内力计算第一节计算模型建立在用midas计算结构内力时，需对整桥进行单元的划分，该桥有限单元划分按施工段分为80个单元，81个节点。但由于全桥以中间3号支点对称，所以沿17号截面左半部分进行绘图表示，梁桥的单元划分如图：图3.1左边跨单元划分图图3.2主梁跨中左半部分单元划分图表3-1控制节点控制节点位置控制节点位置11号支点471L/4节点61L/4节点532L/4节点102L/4节点593L/4节点133L/4节点654号支点172号支点691L/4支点231L/4节点722L/4支点292L/4节点763L/4支点353L/4节点815号支点413号支点第二节毛截面几何特性计算由于结构对称，故只需计算一半。表3-2截面几何特性控制截面截面面积（m2）截面惯性矩（m4）中性轴至梁顶距离（m）中性轴至梁底距离（m）1（1号支点）8.13515.25181.56662.13346（1L/4）8.13515.25811.56662.133410(2L/4)8.711418.67941.72392.223013(3L/4)10.764133.41562.24952.530117（2号支点）14．65572.15993.11953.080523(1L/4)10.585327.241242.04042.396329(2L/4)8.13515.25131.56662.133435(3L/4)10.585327.241242.04042.396341（3号支点）14．65572.15993.11953.0805第三节恒载内力计算一、计算方法恒载内力计算采用midas软件提供的有限元方法计算，由于不同的施工方法所计算出来的恒载内力会不一样，所以计算时考虑施工阶段的划分，全桥施工共划分6个施工阶段。具体为：（一）桥墩与零号块施工；（二）悬臂法施工至最大悬臂状态（共9个阶段）；（三）现浇现浇段；（四）边跨合拢；（五）中跨合拢；（六）桥面铺装；二、控制截面选择计算过程中选择控制截面来概略表示所进行的计算内容和过程，先选定各控制截面并用表格表示其对应的单元号。表3-3控制截面控制截面1号支点边跨L/4边跨L/2边跨3L/42号支点中跨L/4中跨L/2截面编号161013172329单元编号161013172329三、恒载取值（一）一期恒载：结构自重根据《铁路桥涵设计基本规范》（TB1002.1-2005）[1]，梁体容重初步按配筋率在3%以内的钢筋混凝土容重γ＝25.0kN/进行计算。（二）二期恒载：单线桥面二期恒载（包括钢轨、扣件、垫板、枕木、道渣、防水层、保护层、电缆槽、渣墙、人行道栏杆、接触网支架等）按有渣桥面考虑，二期恒载q=120kN/m。四、各施工阶段的内力计算（一）结构施工至最大悬臂状态弯矩图图3.3结构施工至最大悬臂状态弯矩图（kN.m）（二）结构现浇阶段弯矩图图3.4结构现浇阶段弯矩图（kN.m）（三）结构合拢段弯矩图图3.5结构合拢段弯矩图（kN.m）（四）二期恒载弯矩图图3.6二期荷载引起结构弯矩图（kN.m）五、控制截面恒载内力（一）一期恒载表4-3一期恒载作用下各控制截面内力值截面位置剪力值（KN）弯矩值（）1号支点-1187.830.00边跨L/41252.65-389.06边跨L/23815.63-30491.73边跨3L/46922.51-94270.262号支点-11153.50-201298.04中跨L/4-4690.48-46726.37中跨L/2-141.00-450.11（二）二期恒载表4-4二期恒载作用下各控制截面内力值截面位置剪力值（KN）弯矩值（）1号支点-1548.700.00边跨L/4-108.709944.37边跨L/21330.092608.75边跨3L/42762.74-22006.882号支点-4529.19-63902.50中跨L/4-2127.252681.28中跨L/2270.8121265.05第四节活载内力计算一、活载动力系数的计算列车竖向活载纵向计算采用中-活载.中-活载标准活载计算图式如下图所示：图3.7列车活载的动力系数根据《铁路桥涵设计基本规范》（TB1002.1-2005）[1]。采用公式：（3-1）式中：α=4（1-h）≤2，其中，h为轨底到梁顶道渣厚度取h=0.7；L为桥梁跨度，以米计。二、各控制截面在最不利活载作用下的弯矩影响线及加载图3.8边跨1/4弯矩影响线图3.9边跨1/4产生弯矩最大值最不利布载图3.10边跨1/4产生弯矩最小值最不利布载图3.11边跨1/2弯矩影响线图3.12边跨1/2产生弯矩最大值最不利布载图3.13边跨1/2产生弯矩最小值最不利布载图3.14边跨3/4弯矩影响线图3.15边跨3/4产生弯矩最大值最不利布载图3.16边跨3/4产生弯矩最小值最不利布载图3.172号支点弯矩影响线图3.182号支点产生弯矩最大最不利布载图3.19号支点产生弯矩最小最不利布载图3.20中跨1/4弯矩影响线图3.21中跨1/4产生弯矩最大值最不利布载图3.22中跨1/4产生弯矩最小值最不利布载图3.23中跨1/2弯矩影响线图3.24中跨1/2产生弯矩最大值最不利布载图3.25中跨1/2产生弯矩最小值最不利布载图3.26中跨3/4弯矩影响线图3.27中跨3/4产生弯矩最大最不利布载图3.28中跨3/4产生弯矩最小最不利布载三、各控制截面在最不利活载作用下的剪力影响线及加载图3.291号支点剪力影响线图3.301号支点右截面产生剪力最大值最不利荷载布置图3.311号支点右截面产生剪力最小值最不利荷载布置图3.32边跨1/2截面剪力影响线图3.33边跨1/2截面产生剪力最大值最不利布载图3.34边跨1/2截面产生剪力最小值最不利布载图3.35边跨3/4/剪力影响线图3.36边跨3/4截面产生剪力最大值最不利布载图3.37边跨3/4截面产生剪力最小值最不利布载图3.382号支点左截面剪力影响线图3.392号支点左截面产生剪力最大值最不利布载图3.402号支点左截面产生剪力最小值最不利布载图3.41中跨1/4截面剪力影响线图3.42中跨1/4截面产生剪力最大值最不利布载图3.43中跨1/4截面产生剪力最小值最不利布载图3.44中跨1/2剪力影响线图3.45中跨1/2产生剪力最大值最不利布载图3.46中跨1/2产生剪力最小值最不利布载四、控制截面的活载内力（一）活载作用下各控制截面最大内力值表3-5活载作用下各控制截面内力值截面位置剪力值（KN）弯矩值（）1号支点1033.630边跨L/41199.2721003.06边跨L/21674.2127044.48边跨3L/42466.7320060.612号支点673.0616576.72中跨L/4784.6914492.18中跨L/21356.2330182.57（二）活载作用下各控制截面最小内力值表3-6活载作用下各控制截面内力值截面位置剪力值（KN）弯矩值（）1号支点-2591.450边跨L/4-1546.19-12403.62边跨L/2-849.61-24807.23边跨3L/4-456.68-37210.842号支点-4173.07-59706.92中跨L/4-2501.13-12269.08中跨L/2-1162.84-13936.55（三）活载作用下各控制截面弯矩包络图图3.47活载作用下结构各控制截面弯矩包络图(KN.m)（四）活载作用下各控制截面剪力包络图图3.48活载作用下各控制截面剪力包络图(KN)第五节温度及支座沉降次内力计算一、温度次内力计算考虑日照温差对梁体产生的影响，按顶板整体升温5℃计算。由于顶板设置横坡厚度变化，偏安全的取最大厚度0.42m为顶板厚度进行计算。（一）在日照温差下的各控制截面次内力值表3—7各控制截面整体温度次内力表截面温度梯度温度节点（控制截面）剪力F（kN）弯矩M（kN·m）1（1号支点）-300.050.006(L1/4)-300.043600.6010(2L/4)-299.787201.2413(3L1/4)-299.1210801.8617（2号支点)91.9414402.4823(1L/4)91.9812563.7029(2L/4)91.9410724.9235（3L/4）91.818886.1541（3号支点)-91.157047.37（二）在日照温差下的各控制截面弯矩图图3.49在日照温差下的各控制截面弯矩图(KN.m)（三）在日照温差下的各控制截面剪力图.图3.50在日照温差下的各控制截面剪力图（KN）二、支座沉降次内力由于每个支座处的竖向支座反力和地质条件的不同引起支座的不均匀变位，连续梁是一种超静定结构，对支座的不均匀沉降特别敏感，所以由它引起的内力是构成内力的重要组成部分.支座不均匀沉降查均以1cm计，所得到的内力进行叠加，取最不利的内力范围.（一）在支座沉降下的各控制截面次内力值表3—8基础沉降次内力组合表节点（控制截面）Fmax(kN)Fmin(kN)Mmax(kN•m)Mmin(kN•m)1（1号支点）309.38-309.380.000.006(1L/4)309.38-309.383712.58-3712.5810(2L/4)309.10-309.107425.15-7425.1513(3L/4)308.43-308.4311137.73-11137.7317(2号支点)365.93-365.9314850.31-14850.3123（1L/4）365.59-365.597531.77-7531.7729(2L/4)365.93-365.933955.81-3955.8135(3L/4)365.40-365.407105.31-7105.3141(3号支点)365.12-365.1214423.85-14423.85（二）在支座沉降下的各控制截面弯矩图图3.51支座沉降引起的内力-弯矩图（KN.m）（三）在支座沉降下的各控制截面剪力图图3.52支座沉降引起的内力-剪力图（kN）第六节主梁作用效应组合一、主力组合和主力加附加力组合下各控制截面的内力表3-9主梁作用效应组合表控制截面主力组合（恒载+活载）主力组合（恒载+活载+支座沉降）主力+附加力（恒载+活载+温度）主力+附加力（恒载+活载+支座沉降+温度）1Fmax（KN）-1677.82-1368.44-1977.87-1668.49Fmin（KN）-5484.15-5793.53-5784.20-6093.58Mmax（kN•m）0.000.000.000.00Mmin（kN•m）0.000.000.000.006Fmax（KN）2376.602685.982076.552385.93Fmin（KN）-506.13-815.51-806.18-1115.57Mmax（kN•m）31927.8135640.3935528.4339241.01Mmin（kN•m）-3149.19-6861.77451.43-3261.1510Fmax（KN）6877.047186.146577.266886.36Fmin（KN）4226.973917.873927.193618.09Mmax（kN•m）1152.308577.458353.5415778.69Mmin（kN•m）-53291.99-60717.1546090.76-53515.9113Fmax（KN）8557.1412557.2111949.0612258.09Fmin（KN）9179.208870.778880.088571.65Mmax（kN•m）-23145.19-83117.89-83453.76-72316.03Mmin（kN•m）-154390.65-165528.38-143588.79-154726.5217Fmax（KN）-14954.66-14588.73-14862.72-14496.79Fmin（KN）-20039.88-20405.81-19947.94-20313.87Mmax（kN•m）-246517.82-231667.51-232115.35-217265.04Mmin（kN•m）-326615.65-341465.96-312213.17-327063.4823Fmax（KN）-5972.51-5606.92-5880.65-5515.06Fmin（KN）-9422.62-9788.21-9330.77-9696.36Mmax（kN•m）-27977.41-20455.54-15413.71-7881.94Mmin（kN•m）-56076.74-63608.51-43513.04-51044.8129Fmax（KN）-1575.16-1941.09-1667.10-2033.03Fmin（KN）-1069.86-1435.78-977.92-1343.85Mmax（kN•m）52931.2556887.0663656.1767611.98Mmin（kN•m）6606.172650.3617331.1013375.2935Fmax（KN）9422.639788.039514.449879.84Fmin（KN）6349.365983.966441.166075.76Mmax（kN•m）-29065.25-21959.94-20179.10-13073.79Mmin（kN•m）-72802.62-79907.93-63916.47-71021.7841Fmax（KN）-15443.08-15077.96-15534.23-15169.11Fmin（KN）-19847.39-20212.50-19938.54-20303.24Mmax（kN•m）-256586.75-242162.90-249539.38-235115.53Mmin（kN•m）-340913.74-355337.59-333866.37-348290.22二、各截面在作用效应组合下弯矩包络图图3.53弯矩包络图(kN•m)三、各截面在作用效应组合下剪力包络图图3.54剪力包络图(KN)第四章配筋计算第一节钢束估算一、估束方法全预应力混凝土连续梁在预加力和荷载的共同作用下应力状态应满足的基本条件是：截面的上、下翼缘均不产生拉应力，且上、下翼缘的混凝土均不被压碎。（一）上下缘布筋截面当主梁截面既要受正弯矩又要受负弯矩时，需要在梁上、下部都配置预应力束筋。1.当截面承受正弯矩Mmax时：（4-1）（4-2）2.当截面承受负弯矩时：（4-3）（4-4）在大量的设计工作与计算分析中，主梁就强度而言，在使用阶段主要是进行抗裂性验算，压应力一般不控制设计，又根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规TB10002.3-2005》[2]6.3.11条规定，运营荷载作用下，正截面混凝土受拉区应力对不允许出现拉应力的构件应有。因而根据式4-1与式4-4可求出预应力束筋最小根数n上、n下：（4-5）（4-6）在配置各截面的束筋时，受客观条件的影响不可能完全按计算值配置；有时配置较多，但不可超过一定值。由式4-2与式4-3可求出容许最大配束数：（4-7）（4-8）（二）下缘布筋截面当截面只承受正弯矩时，需要在下缘布置预应力束筋。1.当截面承受最大正弯矩Mmax时考虑下缘的抗裂性：4-9）2.当截面承受最小正弯矩时考虑上缘的抗裂性：（4-10）根据以上两式可得：（4-11）（4-12）（三）上缘布筋截面当截面只承受负弯矩时，需要在上缘布置预应力束筋。1.当截面承受最大负弯矩Mmin时考虑上缘的抗裂性：（4-13）2.当截面承受最小负弯矩Mmax时考虑下缘的抗裂性：（4-14）根据以上两式可得：（4-15）（）（4-16）式中：——单根束筋预应力面积；——束筋有效预应力；——混凝土容许承压应力；、——束筋对截面形心轴的偏心距；、——截面承受的正、负弯矩（或最大弯矩与最小弯矩）；、——截面上、下边缘的抗弯模量；、——截面上、下核心距。二、预应力筋估算（一）钢束特性值的选取主梁纵向预应力钢束采用钢绞线。采用19根一束，每束钢绞线面积，采用7根一束，每束钢绞线面积抗拉强度标准值，张拉控制应力取，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。（二）内力组合的选取对于连续梁桥体系，在初步计算预应力钢束数量时，必须考虑各项次内力的影响。然而，一些次内力的计算恰好与预应力钢束的数量和布置有关。因此，在初步估算预应力时，只能以预估值来考虑，本设计取用主力组合弯矩值包络图作为控制值。（三）估束计算1．在上下缘均布筋截面以边支座1/4跨截面为例进行计算，按正常使用状态计算有：I=15.2581m4A=8.135m2y下=2.1334my上=1.5666mW上==7.1490m3W下==9.7356m3K上=0.8788K下=1.1967mMmax=39241.01kN·mMmin=-6861.77kN·me下=2.0134me上=1.4466m由式(4-5)有：==4.7束由式(4-6)有：==12.23束上翼缘取6束，下翼缘取20束。2．仅在上缘布置预应力钢束取支点截面`17号截面为例进行计算，按正常使用状态计算有：I=72.1599m4A=14.655m2y下=3.0805my上=3.1195mW上==23.4247m3W下==23.1318m3K上=1.5984e上=3.0mK下=1.5784mMmax=-217265.04kN·mMmin=-341465.96kN·m由式5-15有：==24.17（束）由式4-16有：==49.24（束）上缘取40束。3．仅在下缘配置预应力钢筋以29号跨中截面为例进行计算：I=15.2581m4A=8.135m2y下=2.1334my上=1.5666mW上==7.1490m3W下==9.7356m3K上=0.8788K下=1.1967mMmax=67611.98kN·mMmin=-2650.36kN·me下=2.0134me上=1.4466m由（4-11）有：==1.05（束）由（4-12）有：==40（束）下缘取20束。6-610-1013-1317-1723-2329-29弯矩Mmax（kN•m）39241.0115778.69-23145.19-217265.04-7881.9467611.98弯矩Mmin（kN•m）-6861.77-60717.15-165528.38-341465.96-56076.742650.36全截面A（m2）8.13508.711410.764114.65510.58538.1350形心轴位置y上（m）1.56661.72392.24953.11952.04041.5666y下（m）2.13342.2232.53013.08052.39632.1334惯性矩I（m3）15.251818.679433.415672.159927.2412415.2513核心距K上（m）0.87880.96451.22691.59841.07390.8787K下（m）1.19671.24381.38001.57841.26121.1967截面抗拒W上（m3）7.14908.402713.207223.424711.36807.1488W下（m3）9.735610.835514.354623.131813.35099.7352钢束偏心距e上（m）1.44661.52392.04953.01.84041.3666e下（m）2.01342.0232.330102.19631.9334有效预应力(1×103)fpd116011601160116011601160一束钢筋面积A（m2）0.000980.000980.002660.002660.002660.00266所需钢筋上缘6162240260下缘20820220表4-1各截面配筋束表第二节预应力钢束布置一、布束原则（一）纵向预应力钢束为结构主要受力钢筋，为了设计和施工的方便，进行对称布置，锚头布置尽量靠近压应力区。（二）钢束在横断面布置时，直竖应靠近顶板位置，弯束位于或靠近腹板，便于弯曲和锚固。（三）根据文献[2]规定：（1）6.5.2预应力钢束或管道间的净距应按下列规定变化：对于采用钢丝束及预应力混凝土的后张法结构，钢丝束及预应力混凝土用螺纹钢筋布置在梁体内时，其管道间净间距，当管道直径≤55mm时，不应小于40mm，反之，不应小于管道外径。（2）6.5.3中规定预应力钢筋或管道表面与结构之间保护层厚度，在结构顶面或侧面不小于1倍管道直径，并不小于50mm，在结构地面不小于60mm.（3）6.5.6中规定，在后张法构件中，除在端部锚下设置厚度不小于16mm的钢垫板外，并应在锚下设置分布钢筋网或螺旋筋。（4）6.5.7中规定，在后张法结构中的预应力钢筋布置成曲线时，其曲率半径应符合：钢丝束、钢绞线束的钢筋直径等于或小于5mm时，不宜小于4m；钢筋直径大于5mm时，不宜小于6m。（5）6.5.8中规定钢丝束在构件长度范围内截断时，其锚头无论采用埋入式或外露式，应布置在外荷载作用下构件截面的受压区域.如果布置在外荷载作用下的受拉区域，则位于同一截面上的埋入式锚头，其所占的总截面面积不应超过构件受拉翼缘原有截面面积的1/3。（6）6.5.9当钢丝束在腹板平面以外形成曲线形时，宜设置隔板和肋板。（7）6.5.10在后张法构件中，用管道形成器形成的管道直径或铁皮套管内径，应比钢丝束直径至少大10mm。（8）6.5.22连续梁锯齿板锚固区及预应力钢筋弯折处应设置与顶、底板或腹板牢固连接的加强钢筋。二、钢束的布置根据前面的各截面钢束配置表，边跨下缘钢束均采用7根一束，支座截面，跨中均采用19根一束，先选取边跨1/4截面、边支座截面、跨中截面画出钢束布置图，见图图4.1左边跨1/4截面钢束配筋图(mm)图4.2左边支座第17号截面钢束配筋图（mm）图4.3跨中第29号截面钢束配筋图(mm)第五章检算第一节抗裂性检算一.正截面抗裂性检算对不容许出现拉应力的构件，其抗裂性应按下列公式计算：对于受弯、大偏心受拉或大偏心受压构件：≤+γ式（5.1）γ=式（5.2）式中σ—计算荷载在截面受拉边缘混凝土中产生的正应力，按式σ=计算（MPa）—抗裂安全系数.σ—扣除相应阶段预应力损失后混凝土的预压压力.f—混凝土抗拉极限强度.γ—考虑混凝土塑性的修正系数；W—对所检算的拉应力边缘的换算截面抵抗矩（m）；S—换算截面重心轴以下的面积对重心轴的面积钜（m）；由预加应力产生的混凝土正应力，应按下列规定计算：未扣除混凝土收缩、徐变引起的损失时：σ=式（5.3）式中σ—计算纤维处混凝土应力（MPa）；N—钢筋预加应力的合力（扣除相应阶段的预应力损失，但对先张法结构不再扣除弹性压缩引起的应力损失σ）（kN）；e—预应力钢筋重心至截面重心轴的距离（m）；A，I—截面的面积矩及惯性矩，分别以m和m计；y—计算应力点至截面重心轴的距离（m）；计算预应力混凝土结构截面应力时，对于后张法构件，在钢筋管道内压注水泥浆以前，应采用管道削弱的混凝土并计入非预应力钢筋后的换算截面（即净截面）.在建立了钢筋混凝土间的粘结力后，则用全部换算截面。(一)边支点（17号截面）处抗裂性检算（钢筋布置如图4.1）预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的壁比值αEPαEP==5.49由毛截面特性计算表知：Am=14.655m2Im=72.1599m4预应力筋的合力点：Np=Ry·Ay=991.25×106×40×2660×10-6=105280kNAj=Am-A孔=14.341m2A0=Am-A孔+αEPAy=14.655-40×+5.49×40×2660×10-6=14.341+0.584=14.925m2钢束重心轴到下缘的距离，得：ay下==5.88m对截面下缘应用面积矩定理，得：yj下===2.908my0下===3.031myj上=6.2-2.908=3.292my0上=6.2-3.031=3.169mIj=Im+Am×ym下2-A孔ay下2-Ajyj下2=72.1599+14.6553.08052-0.3145.882-14.3412.9082=79.097m4I0=Im+Amym下2-A孔上ay下2+αEPAyay下2-A0y0下2=72.1599+14.6553.08052-0.3145.882+5.4940266010-65.882-14.9253.0312=85.346m4W0===26.93m3荷载组合后的弯矩值为：M=—341465.96kN·m预应力钢束重心轴到箱梁换算截面重心轴的偏心距为：e0=ay下-y0下=5.88-3.031=2.849m由规范[2]公式5.3可得，预应力产生的受拉区混凝土法向压应力σc为：σc===7.89Mpa由规范[2]公式可得，计算荷载在混凝土中产生的拉应力σc为:σ==0+=8.54Mpa换算截面重心轴以下的面积对重心轴的面积矩为：S0=2×0.7×3.031×+2×1/2×0.3×0.3×(3.031-1.1)+(4.5-1.4)×1×(3.031-0.5)=25.51m3由规范[2]公式5.2可得，混凝土塑性的修正系数为：γ===1.231查规范[2]表6.1.5得Kf=1.2查表3.1.3—2得fct=3.10Mpa由公式5.1得：Kfσ=1.2×8.54=10.248＜σc+γfct=7.89+1.231×3.10=11.706Mpa满足要求。（二）主跨跨中截面（钢束布置见图4.2）预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：αEPαEP==5.49由毛截面特性表可知：Am=8.135m2Im=15.2518m4y下=2.1334m预应力筋的合力点：Np=Ry·Ay=989.745×106×20×2660×10-6=29069.103kNAj=Am-A孔=8.135-=7.977m2A0=Am-A孔+αEPAy=8.135-0.17+5.39×20×2660×10-6=8.252m2钢束重心轴到下缘的距离，得：ay=0.2m对截面下缘应用面积矩定理，得：yj下===2.129my0下===2.106myj上=3.7-2.129=1.571my0上=3.7-2.106=1.594mI＝I+A×y－Aa－Ay=15.2518+8.135×2.13342-0.17×0.22-7.977×2.1292=16.114m4I＝I+Ay－Aa+αAa－Ay=15.2518+8.135×2.13342-0.17×0.22+5.49×20×2660×10-6×0.22-8.252×2.1062=15.683m4W0===7.447m3荷载组合后的弯矩值为：M=67611.98kN·m预应力钢束重心轴到箱梁换算截面重心轴的偏心距为：e0=-y0下-ay下=2.106-0.2=1.906m由规范[2]公式5.3可得，预应力产生的受拉区混凝土法向压应力σc为：σc===2.56+6.018=8.578Mpa由规范[2]公式可得，计算荷载在混凝土中产生的拉应力σc为:σc==0+=8.665Mpa换算截面重心轴以下的面积对重心轴的面积矩为：S0=2×0.5×2.106×+×2×0.3×0.3×1.606+0.4×3.5×1.906=7.901m3由规范[2]公式5.2可得，混凝土塑性的修正系数为：γ===1.432查规范[2]表6.1.5得Kf=1.2查表3.1.3—2得fct=3.10Mpa由公式5.1得：Kfσ=1.2×8.665=10.398＜σc+γfct=8.578+1.432×3.1=13.02Mpa满足要求。二、斜截面抗裂性检算式（5.4）式（5.5）式中，—按抗裂性计算的主拉、主压应力（MPa）；梁斜截面的混凝土主拉应力和主压应力，应按下列公式计算：其中主拉应力=式（5.6）主压应力=式（5.7）式（5.8）式（5.9）式（5.10）式中、—混凝土的主拉应力及主压应力（MPa）；σ、σ—计算截面处混凝土的法向应力及竖向应力（MPa）；σ—计算截面处混凝土的有效压应力（MPa）；τ—计算截面处混凝土的剪应力（MPa）；τ—相应于计算弯矩M的荷载作用下，计算纤维处混凝土的剪应力（MPa）；M—计算弯矩（kN·m）；y—计算截面处至换算截面重心轴的距离（m）；I—换算截面惯性矩（m）；σ—预应力竖筋中的有效预应力（MPa）；n—预应力竖筋的肢数；a—单支预应力竖筋的截面面积（m）；S—预应力竖筋的间距（m）；V—由弯起预应力钢筋预加力产生的剪力（kN）；b—计算主应力点处构件截面宽度（m）；K—系数；S、I—截面的面积钜及惯性矩，分别以m及m计；（一）边支点（17号截面）：由正截面抗裂性检算得：σc1=7.89MpaS0=25.51m3查规范[2]表3.2.4得：fc=33.5Mpa剪力为：Q=-20405.81kN查规范[2]表6.1.5得：Kf=1.2b的取值为：箱梁两腹板叠加在一起，即为b=2×0.7=1.4m有公式5.8可得，计算纤维处混凝土的剪应力为：τc=Kf·=1.2×=3.21Mpa由公式6.9得：计算纤维处混凝土的法向应力为：σcx=σc1+=σc1+0=7.89Mpa由公式6.11得竖向压应力应力为：σcy==0Mpa由公式6.7得，主拉应力为：σtp===3.945-5.08=－1.135Mpa＜0Mpa满足要求。由公式6.8可得，主压应力为：σcp==3.945+5.08=9.025Mpa＜0.6×fc=20.10Mpa满足要求。第二节强度检核一、受弯构件正截面强度检算在计算箱形截面时，可以将箱形截面简化成T形截面计算，简化方法为：将两个箱梁复合板并成为T梁腹板，且梁高不变，若受正弯矩，则将顶板及翼缘板转化成梁体宽度不变的T梁翼缘板，底板由于位于受拉区，就可以忽略不计.根据规范[2]查6.2.3可得：翼缘位于受压区的T形成工字形截面受弯构件，其正截面强度应按下列规定计算：（一）当符合下列条件时：式（5.11)按规范6.2.2可得：式（5.12)中性轴位置按下式确定：式（5.13)式（5.14)式中M——计算弯矩（kN·m）fc——混凝土抗压极限强度，按本规范表3.1.3采用（Mpa）σpa’——相应于混凝土受压破坏时预应力筋Ap’中的应力（Mpa）np——预应力钢筋弹性模量与非预应力钢筋弹性模量之比fp’——预应力钢筋抗压计算强度，按本规范表3.2.3采用（Mpa）σcl——预应力钢筋Ap’重心处混凝土有效预压应力（Mpa）σpl’——混凝土压力为σcl时，预应力钢筋Ap’中有效预应力（Mpa）h0——截面有效高度（m）fs’——受压区非预应力钢筋的抗压计算强度（Mpa）As’——受压区非预应力筋的截面面积（m2）bf’——受压区宽度x——截面受压区高度（m）x应符合以下条件：x≤0.4hp式（5.15)x≥2a’式（5.16)（一）边支点17号截面验算把箱形梁转化为T形梁，如下图所示：箱形转化所得T梁图示遵循前述转化原则，将截面换算为T形梁计算，转化后各部分尺寸为：b=0.7+0.7=1.4mbf=4.5mhf=1.0m截面的有效高度：h0=h-a=6.2-0.5=5.88m有公式5.11可得，中性轴位置确定：受压区高度：x===1.173m由公式5.15和5.16可得：0=2a’＜x=1.173m＜0.4h0=0.4=2.35m查规范[2]查表6.1.5得K=1.8所以，公式5.12可得：KM=1.8×341465.81=619166.86kN·m=33.5×4.5×1.173×(5.88-)=904218.93kN·mKM=619166.86kN·m＜=904218.93kN·m满足要求。（二）主跨跨中29号截面验算把把箱形梁转化为T形梁，如下图所示：箱形转化所得T梁图示遵循前述转化原则，将截面换算为T形梁计算，转化后各部分尺寸为：b=0.5+0.5=1.0mbf=7.5mhf=0.425m截面有效高度：h0=h-a=3.7-0.2=3.5m有公式5.13可得，中性轴位置确定：受压区高度：x===0.352m由公式5.15和5.16可得：0=2a’＜x=0.352m＜0.4h0=0.4×3.5=1.4m查规范[2]查表6.1.5得K=1.8所以，公式5.13可得：KM=1.8×67611.98=124385.15kN·m=33.5×7.5×0.352×(3.5-)=293974.56kN·mKM=124385.15kN·m＜=293974.56kN·m满足要求.。二、受弯构件斜截面承载能力计算受弯构件斜截面的抗剪强度按下列公式计算：KV≤Vcv+Vb式（5.17)Vcv=bho式（5.18)Vb=0.9fp∑Apbsinα式（5.19)P=100μ=100·≤3.5式（5.20)μv=式（5.21)式中K——斜截面抗剪强度安全系数，按本规范6.1.5取；V——通过斜截面顶端的正截面内的最大剪力（KN）；Vcv——斜截面内混凝土与箍筋共同承受的剪力（KN）；Vb——与斜截面相交的预应力弯起钢筋所承受的剪力（KN）；b——腹板宽度（m）；h0——由受拉区纵向钢筋中应力合力点至受压边缘的高度（m）；μ——斜截面受拉区纵向钢筋的配筋率，若＞3.5时，取3.5；Ap——一个截面上箍筋的总截面积（m2）；Sv——箍筋的间距（m）；fcv——混凝土抗拉强度，按本规范表3.1.4采用（一）边支点17号截面验算1.箍筋配筋按φ16mm，一个腹板4支，间距Sv=0.2m，采用HRB335钢筋，查范表3.2.3得fv=335Mpa由公式5.20可得，配筋率为：P=100μ=100·=100·=1.29≤3.5由公式5.21可得：μv===0.523查规范[2]表3.1.4得：fct=3.10Mpa由公式5.18可得：斜截面内混凝土与钢筋共同承担的剪力：Vcv=bho=1.4×5.7×=560483.69kN通过斜截面顶端的界面内的最大计算剪力为：V=20405.81kN由公式5.19可得，与斜截面相交的预应力弯起钢筋所承受的剪力：Vb=0.9fp∑Apbsinα=0kN查规范[2]表6.1.5得K=2.0由公式5.17得：KV=2.0×20405.81=40811.6＜Vcv+Vb=560483.69kN满足要求第三节结构的应力检算一、压应力检算根据规范[2]表6.3.10，运营荷载作用下，正截面混凝土受压区应力（扣除全部预应力损失），应符合下列规定：主力组合作用时：式（5.22)主力+附加力组合作用时：σc≤0.55fc式（5.23)σc——运营荷载及预应力钢筋有效应力产生正截面混凝土最大压应力（Mpa）。fc——混凝土抗压极限强度，按本规范表3.1.4采用（Mpa）。(一)边支座第17号截面由前面抗裂性检算得：Np=105280kNM=--341465.96kN·mAj=14.341m2yj下=2.903mA0=14.925m2y0下=3.031mIj=79.097m4I0=85.346m4e0=2.849m由公式5.3可得，预应力钢筋对下缘产生的压应力为：σc=