2023年高中考试数学模拟卷2（新高中考试专用）试题

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）黄金卷02（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1ⅠⅡ的姓名、准考证号填写在答题卡上．Ⅰ2B需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．2345．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．．测试范围：高考全部内容．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第卷一、选择题：本题共8小题，每小题540分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合Ayy，Bxy42xAB（）1x2．0,2A．0,2C．0,2D．0,2ziR．在复平面内，复数zaay2x对应的点在直线上，则（2）1i325．iD．iA1．i2321锥的高为（）A1．22D．34AB､C的对边分别为､b､的面积为4b=4，BAAC8，则a（A．2）．22．2D．10nN,n2a5．已知数列a1a2aaa（）nnn1n12022A．2．14043πD．4044．若函数yfx的图像与函数ysinπxyfx的图像有共同的对称轴，且知在640,m上单调递减，则的最大值为（m）13341223A．．．D．Cx2y2m4)A2,0B6,0PBP3PA，7m216若P点轨迹与椭圆C4个不同的交点，则椭圆C的离心率的取值范围为（）21221A．．．D．,12221341a，bsin，cab，c的大小关系正确的是（）861560A．．．cbaD．bac二、选择题：本题共4小题，每小题520分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。．已知平面向量a3,bt.下列命题中的真命题有（）923Aa∥bt6abtπabt6Da与b的夹角为t141．如图，圆锥的底面O的半径r2，母线l5B是O上的两个动点，）A．PAB面积的最大值为2．PAB周长的最大值为254AB的长度为2时，平面PAB与底面所成角为定值5DAB的长度为2AB与母线l的夹角的余弦值的最大值为5y3224，恒过3的直线lCQ两点.下列说法正1．已知圆C:x2确的是（）A．的最小值为22．PCPQ6,8．CPCQ的最大值为2810,8D．O为坐标原点）fx上的函数fx的导函数为fxfx12．定义在0,.则对任意x，x12，其中xx，则下列不等式中一定成立的是（）1222211x1ef2A．fe1f1B．xfx2222112fxfxfxf1f2C．fxxfxD．121212第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。24个节气，“立春居首.1式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随机选取4个介绍给外国友人，则这4个节气中含有“立春的概率为____________．ex1x114．已知函数fxlnm是奇函数，则实数m的值为___________.2cos2(0,)tancos15．若，，则_____________．32sin216．英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天fxfn中应用广泛，若数列nn1nn{x}为牛顿数列.如果函数n，则称数列n2n2fxx24x11，n2.则2______alnnn列nSS2021_______.n项和为n四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。10已知正项数列n12aS1n项和为，且满足Sa2n.nnn(1)证明：数列S2n是等差数列；1T，证明：T(2)设数列的前n项和为Snn18．（12分）P是边长为2PADPBCE是的中点，AD，，AB2BC2.(1)证明：PE平面PBC；(2)求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值.19．（12分）cosAcosC3a在C的对边分别为，D2b3csinBADsinCAD3一点，且．bc2aaAD；(1)求证：3(2)若2．20．（12分）B进行体育运动和A部、BAB部中的一方能连续两天胜AB赛的获胜方为最终冠军．设每局比赛A部获胜的概率为p0p1，每局比赛的结果没有平局且结果互相独立．(1)记第一天需要进行的比赛局数为X，求EX，并求当EX取最大值时p的值；1p时，记一共进行的比赛局数为YPY5．(2)当221．（12分）x22y2250的离心率为，A，B分别是C的左､右顶点，点4,3已知双曲线C：1a0,bab2在C上，点Dt，直线AD与C的另一个交点分别为，