2017-2018学年人教版八年级数学上期中检测试卷含答案

期中检测卷时间：120分钟 满分：120分题号-一--二二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）等腰三角形的两边长分别为 4cm和8cm,则它的周长为（ ）A.16cmB.17cmC.20cmD.16cm或20cm下列图形中不是轴对称图形的是（ ）© ©C D3© ©C D3.如图，在正方形ABCD中，连接BD，点0是BD的中点，若M,N是边AD上的两点，连接MO两点，连接MO,NO,并分别延长交边BC于两点M',N',则图中的全等三角形共有A.2对B.3对C.4对D.5对4.正4.正n边形每个内角的大小都为108°则n的值为（A.5B.6C.7D.8在△ABC中，/ABC与/ACB的平分线相交于I，且/BIC=130°则/A的度数是（）A.40°B.50°C.65°D.80°如图，AD是厶ABC的角平分线，且AB:AC=3:2,贝U△ABD与厶ACD的面积之比为（ ）A.3:2B.9:4C.2:3D.4:9如图，在Rt△ABC中，/C=90°/CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC=3,则DE的长为（ ）A.1B.2C.3D.4&如图，在△ABC中，AB=AC,/A=120°BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M，交M，交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（1+1+Z2+Z3等于(A.90°B.120°C.150°D.180°如图，AD是厶ABC的角平分线，DE丄AC,垂足为E,BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分/ABF,AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF•，②DB=DC;③AD丄BC，④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（每小题3分，共24分）点A（3,-2）关于x轴对称的点的坐标是 .已知三角形两边长分别是 3cm,5cm，设第三边的长为xcm，贝Ux的取值范围是13•如图所示是某零件的平面图,其中/B=ZC=30°/A=40°则/ADC13•如图所示是某零件的平面图,如图，△ABC◎△DFE,CE=6,FC=2,贝UBC= .如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中/ 1的大小为 .如图，已知正方形ABCD中，CM=CD,MN丄AC，连接CN，则/MNC= 如图所示是两块完全一样的含如图所示是两块完全一样的含两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为恰好落在三角板离是 .如图，垂足分别为E,30。角的三角板，分别记作△ABC和厶A1B1C1,现将M，绕点M转动△ABC，使其直角顶点CA1B1C1的斜边A1B1上，当/A=30°AC=10时，两直角顶点C,C1的距已知/BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE丄AB,DF丄AC,F,AB=6,AC=3,贝UBE= .三、解答题（共66分）（8分）如图，点C,E,F,B在同一直线上，点A,D在BC异侧，AB/CD,AE=DF，/A=ZD.求证：AB=CD.

(8分)解答下面2个小题：(1)已知等腰三角形的底角是顶角的 2倍，求这个三角形各个内角的度数;⑵已知等腰三角形的周长是 12,一边长为5，求它的另外两边长.(8分)图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,A、B、C三点均在小正方形的顶点上.ABCD，点DABCD，点D在小正方形的顶点上，且使四边形 ABCD是只ABCE,点E在小正方形的顶点上，且使四边形 ABCE是有在图②中画出凸四边形四条对称轴的轴对称图形.(10分)如图，在厶ABC中，/A=40°ZB=72°CD是AB边上的高，CE是/ACB的平分线，DF丄CE于F，求ZCDF的度数.（10分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为 9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长.（10分）如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交/DAC的平分线于E,交BC于G,且AE//BC.(12分)如图，/BAD=ZCAE=90°AB=AD,AE=AC,AF丄CF，垂足为F.⑴若AC=10,求四边形ABCD的面积；(2)求证：CE=2AF.参考答案与解析1.C2.C 3.C 4.A 5.D 6.A 7.A 8.C9.D解析：•••图中是三个等边三角形，•••/ 1=180°-60。—/ABC=120°-ZABC,/2=180°—60°—/ACB=120°—/ACB，/3=180°—60°—/BAC=120°—/BAC.v/ABC+/ACB+/BAC=180°•/1+/2+/3=360°—180°=180°.故选D.10.A解析:•/BF//AC,•/C=/CBF.•/BC平分/ABF，•/ABC=/CBF，•/10.A解析:=/ABC,•AB=AC.vAD是厶ABC的角平分线，•BD=CD,AD丄BC,故②③正确；在■/C=/CBF,△CDE与厶BDF中，CD=BD, CDE◎△BDF(ASA),•DE=DF,CE=BF,/EDC=/FDB,故①正确；•••AE=2BF,•AC=3BF，故④正确•故选A.11.(3,2) 12.2Vxv8 13.100°14.8 15.108°16.67.5°17.5解析：如图，连接CC1.•••两块三角板重叠在一起， 较长直角边的中点为M,•M1是AC、A1C1的中点，AC=A1C1,二CM=A1M=C1M=2AC=5,•/A1CM=/A1=30°•/CMC1=60°•△CMC1为等边三角形，•CC1=CM=5.18.1.5解析：如图，连接CD,BD,TAD是/BAC的平分线，DE丄AB,DF丄AC,DF=DE,/F=/DEA=/DEB=90°又tAD=AD,•Rt△ADF也Rt△ADE(HL),•AECD=BD,=AF.TDG是BC的垂直平分线，•CD=BD.在Rt△CDF和Rt△BDE中，IDF=DE,Rt△CDF也Rt△BDE(HL),•BE=CF,•AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE.•/AB=6,AC=3,•BE=1.5./A=/D,19.证明：TAB//CD,•/B=/C.(2分)在厶ABE和厶DCF中， /B=/C,〔AE=DF,•△ABE◎△DCF(AAS),(6分)•AB=CD.(8分)解：(1)设等腰三角形的顶角为x°,则底角为2x°由题意得x+2x+2x=180，解得

x=36,.・.这个三角形三个内角的度数分别为 36°72°72°4分）（2）•••等腰三角形的一边长为 5,周长为12,二当5为底边长时，其他两边长都为 3.5,5和2,5、5、2可以构5、3.55和2,5、5、2可以构成三角形.（7分）•••另外两边长是3.5、3.5或5、2.（8分）解：（1）图①中两个图形画出一个即可. （4分）⑵如图②所示.（8分）解：•••/A=40°/B=72° ACB=180°-40°-72°=68°.（2分）vCE是/ACB11的平分线，•/BCE=专/ACB=^X68°=341（4分）vCD丄AB,「./CDB=90°:丄BCD=180°—90°-72°=18°DCE=ZBCE-ZBCD=34°-18°=16°.（8分DF丄CE,•••/DFC=90°,•••/CDF=180°—90°-16°=741（10分）解：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,BD是AC边上的中线，则有AB+AD1=9cm或AB+AD=15cm.（2分）设厶ABC的腰长为xcm,分下面两种情况：（1）x+*=9,•x=6.v三角形的周长为9+15=24（cm），•三边长分别为6cm,6cm,12cm.6+6=12,不符合三角形的三边关系，舍去；（6分）1（2）x+2x=15,•x=10.v三角形的周长为24cm，•三边长分别为10cm,10cm,4cm,符合三边关系.（9分）综上所述，这个等腰三角形的底边长为 4cm，腰长为10cm.（10分）（1）证明：vAE//BC,•••/B=ZDAE,ZC=ZCAE.（2分）vAE平分ZDAC,DAE=ZCAE.（3分）•••/B=ZC.「.AABC是等腰三角形.（4分）ZFAE=ZC,（2）解：v点F是AC的中点，•AF=CF.（5分）在厶AEF和厶CGF中，AF=FC,[zAFE=ZCFG,•△AEF也厶CGF（ASA）.•AE=GC=8.vGC=2BG,•BG=4,•BC=12.（9分）•△ABC的周长为AB+AC+BC=10+10+12=32.（10分）25.（1）解：vZBAD=ZCAE=90° BAC+ZCAD=ZEAD+ZCAD,BACAB=AD,=ZEAD.（2分）在厶ABC和厶ADE中，ZBAC=ZDAE,/.△ABCADE（SAS）.•S»BcAC=AE,

12=ADE,...S四边形ABCD=SaABc+S»CD=Saade+&ACD=SxACE=2X10=50.（6=ADE,（2）证明：•••△ACE是等腰直角三角形，./ACE=