课时22匀变速直线运动的速度与时间的关系高中物理练习分类专题教案

第二章匀变速直线运动的研究课时2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系1.理解匀变速直线运动的含义；2.理解v-t图像的物理意义，并能计算物体的加速度；3.能根据加速度的定义，推导匀变速直线运动的速度公式，理解公式中各物理量的含义；4.能用匀变速直线运动速度公式v=v0+at解决简单问题。一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。注意：常见的变速运动并不是严格意义上的匀变速直线运动。例如，火车在加速启动的一段时间内的运动可以近似看成是匀变速直线运动。匀变速直线运动是一种理想化模型。2．分类(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动。(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动。3．图像：匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线。二、速度与时间的关系1．速度公式：v＝v0＋at。2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。知识总结：运动图象的理解及应用1.对运动图象的理解(1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动。(2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹。(3)x－t图象和v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。2.应用运动图象解题“六看”x－t图象v－t图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等基础过关练题组一对匀变速直线运动的认识1.(2023河南南阳月考)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()，一定不是匀变速直线运动，物体的加速度一定为负值，物体的速度变大时，其速度变化量可能为负值2.(2023山东昌乐期中，改编)一物体做直线运动，下图表示该物体做匀变速直线运动的是()题组二速度公式v=v0+at的理解及简单应用3.(2023黑龙江鸡西四中期中，改编)在运用公式v=v0+at时，关于各个物理量的符号，下列说法中错误的是()，式中的v、v0、a才能取正、负号，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动D.v的方向可能与v0的方向相反4.(2023江苏宿迁实验学校月考)一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15m/s，则汽车经过第一根电线杆时的速度为().5m/sD.5m/s5.(2022浙江宁波慈溪中学期中，改编)物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面的结论错误的是()A.物体零时刻的速度是3m/sB.物体的加速度是2m/s2C.任何1s内的速度变化量都是2m/sD.第2s初的瞬时速度是6m/s6.(2022江苏无锡天一中学期中)以12m/s的速度在水平路面上沿直线行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，已知加速度大小为6m/s2，则紧急刹车后3s末汽车的速度为()A.-6m/sB.0C.6m/sD.30m/s7.(2023江苏苏州期中)某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系为v=(2t-4)(式中各物理量均采用国际单位制单位)，则下列对这个质点的运动的描述中正确的是()A.初速度为4m/sB.1s末质点沿负方向运动C.3s末的瞬时速度为10m/sD.加速度为4m/s2题组三v-t图像的理解及简单应用8.(2023北京丰台期中)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴从空中由静止开始沿竖直方向下落，其v-t图像如图所示，结合图像分析雨滴下落过程，下列说法正确的是()9.(2023江苏宝应期中)2020年东京奥运会，全红婵获得女子10米跳台金牌，为国家争得了荣誉，成了真正的“网红”。如图甲所示为模拟她比赛时的示意图，图乙为其竖直方向的速度与时间的关系图像，以其离开跳台作为计时起点，则下列说法正确的是()A.t2时刻到达最高点B.t1时刻开始进入水中C.t2时刻开始进入水中D.t3时刻开始进入水中10.(2022山东济南黄河双语实验学校月考，改编)如图所示是某物体做直线运动的v-t图像，由图像可知，下列说法中正确的是()~10s内做匀速直线运动~10s内加速度逐渐增大C.物体运动的初速度为10m/s~10s内的加速度为2.5m/s211.(2022江苏徐州学情调研)质点做直线运动的v-t图像如图所示，则()~4s内质点做匀变速直线运动~3s内质点做匀变速直线运动~3s内与3~4s内质点的速度方向相反D.3s末速度的大小为5m/s，方向与选定的正方向相同12.(2023湖北重点高中智学联盟月考)雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v-t图像，驾驶员的反应时间为t0=1s，请回答下列问题：(1)汽车在干燥路面和湿滑路面的加速度分别为多少；(2)当t=4s时，汽车在湿滑路面的速度为多大。能力提升练题组一速度公式v=v0+at的应用1.(2023安徽淮北期中)绿色出行是指采取相对环保的出行方式，通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通的可持续发展。若某环保车正以大小为2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则()A.环保车第2s末的速度比第1s初的速度大2m/st=0时刻环保车的速度为零，则第2s末它的速度大小为4m/sD.环保车第3s初的速度比第2s末的速度大2m/s2.(2022山东师范大学附属中学期中)2020年11月10日，中国载人深潜器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909米的中国载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平。假设“奋斗者”号完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v开始计时，此后“奋斗者”号匀减速上浮，经过时间t0上浮到海面，速度恰好减为零，则“奋斗者”号在t(t<t0)时刻的速度为()A.v(t0−t)3.(2023湖北襄阳期中)给滑块一初速度v0，使它沿斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为g；到达最高点后返回过程中加速度大小为g2。若斜面足够长，则当滑块的速度大小为v02时A.v0gB.3v0题组二v-t图像的理解及应用4.(2023江苏淮安涟水一中月考)某汽车刹车时做匀变速直线运动。该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6m/s2，在2s内停下来，则能正确表示该车刹车过程的v-t图像为()5.(2023江苏连云港灌南中学月考)如图所示为某新型电动汽车试车时的v-t图像，则下列说法中正确的是()~6s内，新型电动汽车做加速运动~10s内，新型电动汽车处于静止状态C.在4s末，新型电动汽车运动方向改变D.在12s末，新型电动汽车的加速度为-1m/s26.(2022江苏扬州期中)如图所示，直线甲、乙分别表示做直线运动的甲、乙两物体的v-t图像，下列说法正确的是()，乙沿负方向做匀减速直线运动C.前2s甲比乙运动得快D.2s末甲、乙速度相同题组三多运动过程问题7.(2022四川棠湖中学月考，改编)一辆汽车沿一条直道从静止开始匀加速运动，经过一段时间后开始匀速运动，最后匀减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据可以得出()时刻/s1235710.511.5速度/(m·s-1)369121293A.汽车加速运动经历的时间为5sB.汽车全程运动经历的时间为12sC.汽车匀速运动的时间为5s.5s8.(2023江苏常熟期中)长为L的高速列车在平直轨道上正常行驶，速度为v0，要通过前方一长为nL的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车的速度都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时的加速度大小分别为a和1.5a，则列车从减速开始至回到正常行驶速度v0所用时间至少为()A.v0−v3a+C.v0−v3a+9.(2023广东汕头期中)汽车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为前方路口亮起红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进。当车速减小到2m/s时，信号灯转为绿灯，司机当即放开刹车，同时使车加速，并且只用了减速过程的一半时间，汽车的速度就与原来匀速运动的速度相等。已知从开始刹车到恢复原来速度的过程共经历12s。整个运动过程不考虑司机的反应时间。以初速度方向为正方向，求：(1)汽车减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。10.(2023河北石家庄月考)一辆汽车在平直公路上从静止开始运动，从t=0时刻起8s内，其加速度a随时间t变化的规律如图甲所示，最后阶段汽车刹车时的加速度大小为2m/s2。求：(1)4s末的速度大小v1；(2)5s末的速度大小v2；(3)在图乙的坐标系中画出汽车在8s内的v-t图像。(要求计算出相应数值)答案与解析第二章匀变速直线运动的研究2匀变速直线运动的速度与时间的关系基础过关练1.D速度先减小再增大的运动有可能是匀变速直线运动，如加速度方向与初速度方向相反的匀变速直线运动，故A错误。若规定初速度的方向为正方向，匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反，则加速度为负值；若规定初速度方向的反方向为正方向，匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反，加速度为正值，故B错误。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at可知，当v0≠0时，v与t不成正比，故C错误。速度变化量是矢量，其正负与选取的正方向有关，速度增大，速度变化量可能为负值，故D正确。2.AA图是v-t图像，速度随时间均匀变化，物体做匀变速直线运动；B图是x-t图像，位移随时间均匀增大，速度不变，即物体做匀速直线运动；C图是a-t图像，加速度变化，物体做的不是匀变速直线运动；D图是v-t图像，加速度大小不变，但方向变化，物体做的不是匀变速直线运动。本题选A。3.Bv=v0+at是矢量式，必须规定正方向，式中的v、v0、a才能取正、负号；习惯上规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，物体做加速运动，a与v0方向相反时a取负号，物体做减速运动；仅根据a的正负不能判断物体做加速运动还是做减速运动，所以A、C正确，B错误。v的方向与v0的方向可能相同，也可能相反，D正确。故选B。4.D据题意a=2m/s2，t=5s，v=15m/s，根据v=v0+at，解得v0=v-at=(15-2×5)m/s=5m/s，D正确。5.A设物体零时刻的速度为v0，则v=v0+at，依题意有v1=v0+at1，v2=v0+at2，t1=1s，v1=6m/s，t2=2s，v2=8m/s，代入数据解得v0=4m/s，a=2m/s2，故A错误，B正确；由于a=2m/s2，根据Δv=aΔt，可知C正确；第2s初的速度即第1s末的速度，为6m/s，D正确。选A。6.B汽车从开始刹车到停下所用时间为t0=0−v0a=0−12−6s=2s，则知刹车后2s末汽车停止运动方法技巧处理刹车类问题的基本思路7.B将质点的速度随时间变化的关系式v=(2t-4)与公式v=v0+at进行对比，可知该质点的初速度为-4m/s，加速度为2m/s2，故A、D错误；1s末质点的瞬时速度为v1=(2×1-4)m/s=-2m/s，可知1s末质点沿负方向运动，B正确；3s末质点的瞬时速度为v3=(2×3-4)m/s=2m/s，C错误。8.B由v-t图像可知，雨滴的速度方向一直向下，速度逐渐增大到最大速度后匀速运动，可知雨滴的位移逐渐增大，雨滴的加速度与速度方向相同，A、C、D错误；根据v-t图线的斜率表示加速度，可知雨滴的加速度逐渐减小，B正确。9.C全红婵起跳时的速度方向向上，而t1时刻竖直速度为零，说明全红婵到达最高点，A、B错误；在0~t2时间内全红婵在空中运动，从t2时刻开始减速，所以t2时刻开始进入水中，t3时刻到达水中最深处，速度减为0，故C正确，D错误。10.C由题图知，物体的速度均匀增大，图像的斜率一定，说明该物体的加速度不变，做匀加速直线运动，A、B错误。物体运动的初速度即t=0时刻的速度，由题图知初速度为10m/s，C正确。物体在0~10s内的加速度为a=v−v0t=25−1010m/s2=111.B质点在0~1s内加速度为5m/s2，在1~3s内加速度为-5m/s2，在3~4s内加速度为5m/s2，故A错误，B正确；2~3s内与3~4s内图线在t轴下方，说明速度方向都是与选定的正方向相反，C错误；由图像可知，3s末v=-5m/s，所以速度大小为5m/s，方向与选定的正方向相反，D错误。方法技巧v-t图像的应用(1)图线上某点的纵坐标表示瞬时速度的大小和方向(其中正、负号表示方向)。(2)图线的斜率表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向)。(3)图线的拐点表示运动性质改变。12.答案(1)-10m/s2-7.5m/s2(2)7.5m/s解析(1)根据a=Δv汽车在干燥路面的加速度为a1=v4−v1Δt汽车在湿滑路面的加速度为a2=v5−v1Δt2=(2)根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at，可得t=4s时，汽车在湿滑路面的速度v=v1+a2(t-t1)=30m/s-7.5×(4-1)m/s=7.5m/s。能力提升练1.B环保车以大小为2m/s2的加速度做匀加速直线运动，1s时间内速度增加2m/s，第2s末的速度比第1s初的速度大4m/s，A错误；若t=0时刻环保车的速度为零，则第2s末它的速度大小为v=at=4m/s，B正确；比较初、末速度的大小关系，必须明确哪段时间的初、末速度，而环保车的末速度大小一定是初速度大小的2倍是错误的，C错误；第3s初与第2s末表示同一时刻，所以速度相等，D错误。2.A“奋斗者”号匀减速上浮，经过t0上浮到海面，速度恰好减为零，则其加速度为a=vt−v0Δt=0−vt0=-vt0，可得其在t时刻的速度为v'=v一题多解本题还可以采用逆向思维法求解。“奋斗者”号匀减速上浮，经过t0上浮到海面，速度恰好减为零，其逆向可以看成从海面以初速度零加速t0时间，利用v=at求解t时刻“奋斗者”号的速度。“奋斗者”号的加速度大小为a=vt0，到t时刻“加速”的时间为t'=t0-t，则“奋斗者”号在t时刻的速度为v'=at'=v3.C当滑块沿斜面向上运动的速度大小减为v02时，有v02=v0-gt，解得t=v02g；当滑块到达最高点后返回过程的速度大小为v02时，滑块下滑的时间为t1=v02g2=v0g，而滑块上滑至最高点所用时间为t2易错分析本题易犯的错误是忽略滑块做往返运动，只考虑滑块沿斜面向上运动时速度大小减为v02，而忽略了沿斜面下滑时速度大小也可能为v02，造成错解。解题时要认真审题，看清楚题目说的是“滑块的速度大小为v02”，4.A汽车在紧急刹车时加速度的大小为6m/s2，在2s内停下来，根据v=v0+at，可得初速度v0=12m/s，即在2s内汽车速度从12m/s变成0，能正确表示该车刹车过程的v-t图像是A图。5.D在v-t图像中，图线上某点的纵坐标表示速度，图线的斜率表示加速度，由题图可知，0~14s内新型电动汽车一直沿正方向运动，在0~4s内做匀加速直线运动，加速度为a1=6−04m/s2=1.5m/s2；在4~6s内做匀减速直线运动，加速度为a2=4−66−4m/s2=-1m/s2；在6~10s内以4m/s的速度做匀速直线运动；在10~14s内做匀减速直线运动，加速度为a3=0−414−10m/s2=-1m/s26.D由题图可知，甲的速度随时间均匀增大且为正值，可知甲沿正方向做匀加速直线运动，乙的速度随时间均匀减小且为正值，可知乙沿正方向做匀减速直线运动，A错误；由于v-t图线斜率的绝对值表示加速度大小，可得甲、乙的加速度大小分别为a甲=6−22m/s2=2m/s2，a乙=88m/s2=1m/s2，所以甲的加速度比乙的加速度大，B错误；0~2s内乙的速度大于甲的速度，可知乙比甲运动得快，C错误；2s末，甲、乙的速度均为6m/s，速度相同7.B由表中数据知，汽车匀速运动时的速度为v=12m/s，匀加速运动的加速度a1=ΔvΔt=6−32−1m/s2=3m/s2，则匀加速运动的时间t1=va1=123s=4s，A错误；由表中数据可知，10.5~11.5s内汽车做匀减速运动，加速度a2=Δv'Δt'=3−911.5−10.5m/s2=-6m/s2，所以汽车从速度为3m/s减至速度为零，还需要运动的时间为Δt″=0−3−6s=0.5s，故汽车运动的总时间为11.5s+0.5s=12s，B正确；汽车减速运动的时间为t3=0−va2=8.B由题知，当列车的任一部分处于隧道内时，列车的速度不允许超过v(v<v0)，则列车进隧道前必须减速到v，则有v=v0-32at1，解得t1=2(v0−v)3a；通过隧道时匀速运动，通过的位移为(n+1)L，故所用时间t2=(n+1)Lv；列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0=v+at3，解得t3=v0−va；则列车从减速开始至回到正常行驶速度v0所用时间至少为9.答案(1)-1m/s22