简单的逻辑电路(知识梳理)

简单的逻辑电路【学习目标】1．知道数字电路和模拟电路的概念，了解数字电路的优点。2．知道“与”门、“或”门、“非”门电路的特征，逻辑关系及表示法。3．初步了解“与”门、“或”门、“非”门电路在实际问题中的应用。4．初步了解三种门电路的逻辑关系和数字信号和数字电路的含义。【要点梳理】要点一、数字信号与模拟信号1、数字信号数字信号在变化中只有两个对立的状态：“有”或者“没有”。而模拟信号变化则是连续的如图所示分别为几种常见模拟信号和几种常见数字信号：2、数字信号的处理处理数字信号的电路叫做数字电路，数字电路主要研究电路的逻辑功能，数字电路中最基本的逻辑电路是门电路。通常把高电势称为1，低电势称为0。数字信号的0和1好比是事物的“是”与“非”，而处理数字信号的电路称数字电路，因此，数字电路就有了判别“是”与“非”的逻辑功能。我们将数字电路中基本单元电路称为逻辑电路，而最基本的逻辑电路是门电路。那么数字信号的处理模式就是：数字电路-逻辑电路-门电路知识点二一、简单的逻辑电路1、“与”门的逻辑关系，真值表和电路符号所谓门，就是一种开关，在一定条件下它允许信号通过，如果条件不满足，信号就被阻挡在“门”外。（1）对“与”门的理解如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫“与”逻辑关系，具有这种逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门。如图所示，如果把开关A闭合作为条件A满足，把开关B闭合作为条件B满足，把电灯L亮作为结果Y成立，贝f与”逻辑关系可以示意为:它们的逻辑关系如下表所示:条 件结 果开关A开关B灯泡Y断断不亮断通不亮通bur断不亮通通亮（2）“与”门的真值表如把开关接通定义为1，断开定义为0，灯泡亮为1，不亮为0，那么上表的情况可用下表的数学语言来描述，这种表格称为真值表。“与”门的真值表（3）“与”逻辑关系有两个控制条件作用会产生一个结果，当两个条件都满足时，结果才会成立，这种关系称为“与”逻辑关系。I4）“与”门的逻辑关系式5）波形图：6）实验电路：2．“或”门的逻辑关系、真值表和符号（1）对“或”门的理解如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件中有一个满足，事件就会发生，这种关系叫“或”逻辑关系。具有这种逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或”门。如图所示，如果把开关A闭合当作条件A满足，把开关B闭合当作条件B满足，把电灯L亮当作结果Y成立，贝f或”逻辑关系可以示意为:

它们的逻辑关系如下表：（2）“或”门的真值表把开关接通定义为1，断开为0，灯泡亮为1，不亮为0，将上表制成下表，就可反映“或”门输入输出关系的真值表，见下表：“或”门的真值表：输入输出ABY000011101111（3）“或”逻辑关系在几个控制条件中，只要有一个条件得到满足，结果就会发生，这种关系称为“或”逻辑关系。4）“或”门的逻辑关系式5）波形图：

6）实验电路：3．“非”门的逻辑关系、真值表和符号（1）对“非”门的理解设正常逻辑关系为：当条件A满足时，结果Y发生；当条件A不满足时，结果Y不发生。与正常逻辑关系相反，如果条件A满足时，结果Y不发生；条件A不满足时，结果Y却发生，这种关系叫“非”逻辑关系。具有这种逻辑关系的电路叫“非”门电路，简称“非”门。如图所示，如果把开关A闭合当作条件A满足，把电灯L亮当作结果Y成立，把电灯L灭当结果Y成立，则正常逻辑关系为：AnY。而“非”逻辑关系表现为AnY。（2）非门电路的真值表仍然把开关接通定义为1，断开定义为0，灯亮为1，不亮为0可画出“非”门的真值表，见下表：非门电路的真值表输入输出AY0110（3）“非”逻辑关系输出状态和输入状态成相反的逻辑关系称为“非”逻辑关系符号：4）非”门的逻辑关系式：5）波形图：

4．复合逻辑门电路与门、或门和非门是基本门电路。我们常把他们组合起来，成为与非门电路、或非门电路等，称为复合门电路。（1）与非门电路一个与门和一个非门连接起来，便组成一个与非门电路，其逻辑结构图和逻辑符号如图所示：其真值表为：其真值表为：输入输出ABYOO1010

100110集成门电路斯密特触发器如图所示，这种“非”门由于性能特别，称为斯密特触发器.当加在它的输入端A的电压逐渐上升到某个值（1.6V）时，输出端Y会突然从高电平跳到低电平（0.25V），而当输入端A的电压下降到另一个值（0.8V）的时候，Y会从低电平跳到高电平（3.4V）。斯密特触发器可以将连续变化的模拟信号转换为突变的数字信号，而这正是进行光控所需要的。+5V+5V要点诠释：（1） 斯密特触发器是一种“非”门，当输入端电压上升（下降）到某值时，输出端电压会从高电平跳到低电平（低电平跳到高电平）。（2） 斯密特触发器一般应用于光控开关或温度报警器，电路中有一光敏电阻或热敏电阻用于改变输入端电压。要点三、晶体二极管和集成电路1、晶体二极管晶体二极管是用半导体材料制成的，它有两个极：一个叫正极，一个叫负极。它的符号如图：晶体二极管具有单向导电性（符号上的箭头表示允许电流通过的方向）。当给二级管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通（如图甲所示）；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止（如图乙所示）。如图：晶体二极管具有单向导电性（符号上的箭头表示允许电流通过的方向）。当给二级管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通（如图甲所示）；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止（如图乙所示）。刿\■甲\11

2、集成电路以半导体材料为基片，将组成电路的各种元件（如电阻、电容、二极管等）和连线集成在同一基片上，成为具有一定功能的微电路系统，这就是集成电路。集成电路具有分立元件不可比拟的优点，主要优点有：体积小、可靠性高、运算速度快、成本低廉等。【典型例题】类型一、对逻辑关系的理解例1．从北京到上海，就现在的地面交通来说，一般通过哪些途径来实现？请你分析其中的事件与条件，它们体现了哪一种逻辑关系？答案】乘火车或乘汽车“或”逻辑关系【解析】事件是由地面交通从北京到上海，条件有两个：一个是乘火车，另一个是乘汽车，由于两者只要有一个条件具备就能从北京到达上海，即两个条件（乘火车和乘汽车）只要有一个满足，事件（从北京到上海）就能够发生，所以是一种“或”逻辑关系．【总结升华】正确理解三种常见的逻辑关系：“与”逻辑关系为只有两个条件都满足时，事件才能发生；“或”逻辑关系为只要两个条件中的一个条件满足时，事件就会发生；而输出状态和输入状态相反的逻辑关系则为非逻辑关系．类型二、对真值表的理解例2．在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号．试列出真值表．答案】见解析【解析】设甲、乙、丙三名裁判的裁判意见为逻辑变量A、B、C，裁判结果为Y,并且对于A、B、C，设：判上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”•对于Y设：上举合格为逻辑“1”，不合格为逻辑“0”．根据题意及上述假设列出真值表如下表所示．输入AB输入AB0000010110输出CD001010000010101111110111【总结升华】（1）理解题目“0”和“1”分别代表的意义，搞清A、B、C的逻辑关系,才能正确画出真值表．（2）逻辑门电路在生产、生活和科技实践中有着广泛的应用，解题时要养成根据电路特点确立门电路类别，然后根据门电路特点填写真值表．类型三、门电路的逻辑关系例3.如图所示，（a）为基本门电路中 门的电路符号，（b）为 门的输入输出图为“与图为“与”输入端与入端的值【答案】与；非【总结升华】根据基本逻辑门电路的输入输出关系b能）到真值表，有真值表的逻辑关系能推出对应的逻辑门，注意学会分析真值表．【解析】根据电流的结构可知，（a）门的电路符号；（b）真值表中只有一个一个输出端，而且输出端的值始终与输相反，所以该电路为【总结升华】根据基本逻辑门电路的输入输出关系b能）到真值表，有真值表的逻辑关系能推出对应的逻辑门，注意学会分析真值表．举一反三【变式1】右表是某逻辑电路的真值表，该电路是【答案】D【变式2】下图是一个或非门电路，如果两个输入端中有一个输入的是高电平，另一个输入的是低电平，那么它的输出端输出的是高电平还是低电平？答案】低电平类型四、门电路的设计、分析与应用例4．火警自动报警器用“非门”、电位器、热敏电阻、蜂鸣器和电池等如图甲所示连接调节电位器使蜂鸣器正好不报警，然后用火焰靠近热敏电阻，蜂鸣器就会发出报警信号．在不报警时，P为低电位记“0”，报警时，P为高电位记“1”.试问：（1） 报警时，A点电位为高电位“1”还是低电位“0”？（2） 当用火焰靠近热敏电阻时，热敏电阻的阻值是增大还是减小？【答案】（1）低电位“0”（2）热敏电阻的阻值减小【解析】（1）报警时，P点为高电位“1”，由于此电路运用了“非”门电路，输出端P为高电位时，输入端A点一定是低电位“0”.（2）图乙为等效电路图.当火焰靠近热敏电阻时，蜂鸣器报警，说明此时P点为高电位，A点为低电位，也就是说热敏电阻两端的电压减小，由电路图乙可知，热敏电阻的阻值减小.【总结升华】本题是“非”门电路在实际问题中的应用.画出等效电路，根据“非”门的逻辑关系分析电路是解决本题的关键.

类型五、逻辑电路的典型应用例5．如图是一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警电路图。图中的两个按钮开关S、S分别装在汽车的两道门上。只要其中任何一个开关处于开路状态，发光二极管（报12警灯）就发光。请你根据报警装置的要求，列表分析开关状态与发光二极管的发光状态，并指出是何种门电路，在图中画出这种门电路的符号。答案】虚线框内门电路的符号如图所示：解析】开关闭合及二极管不发光状态为“0答案】虚线框内门电路的符号如图所示：解析】开关闭合及二极管不发光状态为“0”，开关断开及二极管发光状态为“1”。则开关状态及发光二极管发光状态对应如下表，可见，这一装置实际上是一个“开关状态及发光二极管发光状态对应如下表，可见，这一装置实际上是一个“或”门电路。1和S均闭合，这时发光二极管不会发光报警。为什么这时发光二极管不发光呢？原来S和21S闭合后，电流不通过发光二极管。当有其它人打开了某一个门时，S或S就处于断开状212态，这时就有电流通过发光二极管，使其发光报警。在平时学习中，要有意识地进行这一类高新科技新信息的探究训练，提高自己的探究能力和自身的科学素养。举一反三【变式1】为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动。如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动。能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是（）A.与门 B.或门C.非门 D.与非门【答案】A【变式2】如图，一个火警报警装置的逻辑电路图。R是一个热敏电阻，低温时电阻值t很大，高温时电阻值很小，R是一个阻值较小的分压电阻。（1） 要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，电铃响起。在图中实线处应接入怎样的元件？（2） 为什么温度高时电铃会被接通？（3） 为了提高该电路的灵敏度，即报警温度调的稍底些，R的值应大一些还是小一些？【答案】（1）“非”门（2）见解析（3）R大一些【解析】（1）温度较低时R的阻值很大，R比R小得多，因此P、X之间电压较大.tt要求此时电铃不发声，表明输出给电铃的电压应该较小，输入与输出相反，可见虚线处元件应是“非”门.如图所示：（2） 当高温时R阻值减小，P、X之间电压降低，输入低电压时，从，非”门输出是高t电压，电铃响起.（3） 由前面分析可知，若R较大，由于它的分压作用，R两端的电压不太高，则外界t温度不太高时，就能使P、X之间电压降到低电压输入，电铃就能发声•因此R较大，反应较灵敏.例6.监控系统控制电路如图所示，电键S闭合时，系统白天和晚上都工作；电键S断开时，系统仅晚上工作。在电路中虚框处分别接入光敏电阻（受光照时阻值减小）和定值电阻，则电路中（)A.C是“与门”，A是光敏电阻B.C是“与门”，B是光敏电阻C.C是“或门”，A是光敏电阻D.C是“或门”，B是光敏电阻【答案】D【解析】开关S闭合后，C门的一个输入端就是1,系统不管白天和晚上都工作，说明与另一个输入端的逻辑值无关，这说明C门是“或”门。开关S断开时，c门的一个输入端就是0,要让系统工作，另一个输入端必须是1,也就是高电压，所以B是光敏电阻，故D正确。【总结升华】熟悉三种基本逻辑关系，掌握各种门电路的逻辑功能，是解决逻辑电路在生活中的应用的题目关键。举一反三【变式1】某同学设计了一个路灯自动控制门电路。天黑了，让路灯自动接通，天亮了，让路灯自动熄灭。图中R是一个光敏电阻，当有光线照射时，光敏电阻的阻值会显著的减G小。R是可调电阻，起分压作用。J为路灯总开关控制继电器（图中未画路灯电路）（1）请在虚线框内填入需要的门电路符号（2）如果路灯开关自动接通时天色还比较亮，现要调节自动控制装置，使得它在天色较暗时才会自动接通开关，应如何调节R?【答案】（1）“非”门（2）使R增大【解析】（1）天黑时无光照，R较大，R分压小，J接通而启动开关，路灯亮；天亮G时有光照，R较小，R分压大，J断开而关闭开关，路灯熄。显然虚框内门电路输入信号G弱（强）时输出信号强（弱），是“非”门。（2）天色较亮时，光线照射使R不太小，但如果R不太大，则会由于R分压不太大G而使“非”门输出端得到较强信号导致J接通而启动开关将路灯点亮。所以，应使R增大。【变式2】如图为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警。该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用 门电路，虚线框乙内应选用 门电路（填与、非、或）。【答案】或，或【解析】题意只要有一个开关未闭合，报警器就会报警，结合或门的特点因此虚线框甲内应选用或门；虚线框乙内应选用或门。【变式3】一个机要仓库有一扇很大的电动仓库门，门上有三把电动锁，三个机要员