第八章-二重抽样

8.1引言8.2为分层的二重抽样8.3为比率估计的二重抽样8.4为回归估计的二重抽样第八章二重抽样8.1引言定义二重抽样（doublesampling）也称为二相抽样（two-phasesampling）。这种抽样的主要特点是抽样分两步进行，每步抽取一个样本。第一步抽样称为第一重（相）抽样（thefirstphaseampling），是从总体中抽取一个比较大的样本，称为第一重（相）样本（thefirstphasesample）。对第一重样本的调查主要是获取有关总体的某些辅助信息，为下一步的第二重抽样估计提供条件。第二重（相）抽样（thesecondphasesampling）所抽的样本相对较小，对它进行的调查才是主调查，通常这个第二重（相）样本（thesecondphasesample）是从第一重样本中抽取的，也即是第一重样本的一个子样本，不过它也可从总体中独立地抽取。二重抽样的作用从总体单元中筛选主调查的对象。在一些调查中，主调查对象只是总体中的一部分，且与其它单元不易区分。例如在一项办公自动化设备调查中，要求调查单位的微机、复印机与传真机等办公自动化设备的使用情况，但我们事先也不好确定哪些单位一定有这些设备。在这种情形，就需要采用二重抽样，先从总体中抽取一个大样本，通过相对比较简单的调查测试，筛选出满足条件的对象，从中再抽样进行进一步的主调查。在一项多指标的大规模调查中，由于总体指标差异较大或对目标量估计的精度要求不同，并不需要相同的样本量。因而为了节约调查费用，对那些个体指标差异大的或要求精度高的，调查一个大样本；而对那些个体指标差异小或要求精度较低的则可仅调查一个较小样本。例如在住户家计调查中，对高档耐用消费品、旅游及婚丧一类开支的调查就需要较大的样本量，而对家庭日用品、粮食、油盐酱醋一类开支则仅需较小样本量，对这类调查若采用二重抽样既能保证精度，又节省了调查费用。对于那些为提高抽样效率在抽样或构造估计量时需要总体某些辅助信息的情形，二重抽样可以发挥很大作用。例如分层抽样需要事先将总体单元分成层，知道层权，在构造比估计或回归估计时要求知道有关辅助变量的总体总和或均值。在缺少这种辅助信息的情况就可用二重抽样先抽一个大样本以获取这些信息，然后再对较小的第二相样本进行实际调查并利用第一重样本中所得信息改善估计量的精度。这中间有一个费用的问题。在一些连续性抽样调查中，同一单元不同时间的指标值往往存在相关，利用这种相关采用回归估计可以提高精度。但是样本又不能一直不变，因为长期使用同一样本单元会因厌倦情绪等原因影响调查质量。为降低这种样本老化所带来的负面影响通常采用样本轮换的方法。二重抽样可以用来研究样本轮换中的某些问题。二重抽样估计量求均值与方差的一般公式举例说明：一个学院有三个班级，每个班级有三名学生，现在第一步抽取两个班级，第二步从每个中选班级抽取两个学生来估计该学院平均每名学生的每周上网时间。8.2为分层的二重抽样二重分层抽样的样本抽选方法分层抽样有一个前提，即总体中所有单元已按某种分层标志明确地分成若干层，且层权是已知的。如果只知道分层标志或原则，但层不明确，分层抽样就无法进行。当然此时可用事后分层技术，但事后分层估计也需要层权，当层权未知或只有一个粗略估计时就会给估计量带来严重的