第九章斜齿轮传动

第九章斜齿轮传动第1页，课件共35页，创作于2023年2月(2).斜齿圆柱齿轮齿廓曲面:发生面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角βb的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面βb称为基圆柱上的螺旋角。第2页，课件共35页，创作于2023年2月2.啮合特点(1).直齿圆柱齿轮啮合时:齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因此轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和噪声，不适合用于高速和重载的传动中。

(2).斜齿圆柱齿轮啮合时:斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。如图所示，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齿轮传动工作较平稳。第3页，课件共35页，创作于2023年2月二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算1.螺旋角意义：表示轮齿的倾斜程度大小：各圆柱的螺旋角不同，一般提到的是分度圆柱上的螺旋角β旋向：左旋，右旋（沿轴向轮齿向哪侧上升）

β越大，重合度越大，但啮合时产生轴向力也越大

斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数（端面参数和法面参数）。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。

第4页，课件共35页，创作于2023年2月如图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。

tanβ=πd/ps

对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:

所以有：

第5页，课件共35页，创作于2023年2月——端面重合度——纵向重合度斜齿轮的重合度

β

但啮合时轴向力所以β=8°-20°第6页，课件共35页，创作于2023年2月第7页，课件共35页，创作于2023年2月2.模数第8页，课件共35页，创作于2023年2月3.压力角4.齿顶高系数与顶隙系数

第9页，课件共35页，创作于2023年2月5、斜齿轮的几何尺寸计算

1、斜齿轮端面参数带入直齿轮的计算公式2、斜齿轮传动可通过在一定范围内调整螺旋角的大小来凑配中心距第10页，课件共35页，创作于2023年2月三、斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件

（斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）一对外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件为：1）两斜齿轮的法面模数相等；2）两斜齿轮的法面压力角相等；3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。第11页，课件共35页，创作于2023年2月四、斜齿轮的当量齿数斜齿轮的法面齿形刀具刃形直齿轮齿形当量齿轮当量齿轮：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮当量齿数：当量齿轮的齿数ZV/Cos3β。用途：a.选择刀具刀号b.确定斜齿轮不发生根切的Zmin=ZVmin*Cos3

β=17Cos3

βC.进行弯曲疲劳强度计算用ZV来选择齿形系数第12页，课件共35页，创作于2023年2月§9—9蜗杆传动

蜗杆传动是一种在空间交错轴间传递运动的机构(交错角一般为90)。由主动件蜗杆和从动件蜗轮组成。

蜗杆的形状象个圆柱形螺纹的螺杆。蜗杆的旋向：右旋蜗杆和左旋蜗杆（一般为右旋）蜗杆的头数：单头蜗杆(蜗杆上只有一条螺旋线，即蜗杆转一周，蜗轮转过一齿)；双头蜗杆(蜗杆上有两条螺旋线，即蜗杆转一周，蜗轮转过两个齿)。依此类推，设蜗杆头数为（一般z1），蜗轮齿数为z2、则传动比i为：蜗轮形状象斜齿轮，只是它的轮齿沿齿长方向又弯曲成圆弧形，以便与蜗杆更好地啮合。

第13页，课件共35页，创作于2023年2月一、蜗杆传动的特点第14页，课件共35页，创作于2023年2月阿基米德蜗杆（ZA）渐开线蜗杆(ZI)法向直廓蜗杆(ZN)锥面包络蜗杆(ZK)二、蜗杆传动的类型其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形的车刀切制而成的。其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10—360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。

2.按轮齿旋向：左旋，右旋3.按工作条件:闭式,开式,半开半闭

1.按蜗杆形状:第15页，课件共35页，创作于2023年2月第16页，课件共35页，创作于2023年2月

圆弧圆柱蜗杆的轴向齿廓为凹圆弧形，相配蜗轮的齿廓为凸圆弧形。在中间平面内，蜗杆与蜗轮间形成凹凸齿廓啮合。圆弧圆柱蜗杆传动具有效率高（达90以上），承载能力大（约为普通圆柱蜗杆传动的1.5—

2.5倍），传动比范围大，体积小等优点，适用于高速重载传动，有逐渐取代普通圆柱蜗杆传动的趋势。第17页，课件共35页，创作于2023年2月圆柱面蜗杆传动

第18页，课件共35页，创作于2023年2月环面蜗杆传动第19页，课件共35页，创作于2023年2月锥蜗杆传动第20页，课件共35页，创作于2023年2月三、蜗杆传动主要参数1.模数和压力角

中间平面:通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面(蜗杆轴面,蜗轮端面)。

蜗杆传动的设计计算都是以中间平面内的参数和几何关系为标准。在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。

正确啮合条件ma1=mt2=mαa1=αt2=200γ=β第21页，课件共35页，创作于2023年2月2、导程角

在m和d1为标准值时，z1↑→γ↑,γ越大传动效率越高，传递动力时要求效率高，γ=15°-30°且应采用多头蜗杆。γ越小传动效率越低,要求反行程自锁时γ<=3°30'3、传动比i,蜗杆的头数z1,,蜗轮齿数z2

较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。(蜗杆头数与传动效率关系)第22页，课件共35页，创作于2023年2月4、蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q

由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，蜗杆的尺寸参数与加工蜗轮的蜗轮滚刀尺寸参数相同，为了限制滚刀的数目及便于滚刀的标准化，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。直径d1与模数m的比值(q=d1／m)称为蜗杆的直径系数。q=d1/mq称为蜗杆的直径系数，d1=mq

q值越小，即蜗杆直径d1

越小，则升高γ越大，传动效率越高，但直径d1

变小会导致蜗杆的刚度和强度削弱，设计时应综合考虑。

第23页，课件共35页，创作于2023年2月

蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2=iz1。z2不宜太小（如z2>28)，否则将使传动平稳性变差。z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。

（Z1与Z2的荐用值表）a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)

5.中心距第24页，课件共35页，创作于2023年2月d1=mq

d2=mZ2ha1=ha2=ha*m=mhf1=hf2=(ha*+c*)m=1.25mda1=d1+2ha1=(q+2)mda2=d2+2ha2=(z2+2)mdf1=d1-2hf1=(q-2.4)mdf2=d2-2hf2=(z2-2.4)ma=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)四、蜗杆传动的几何尺寸第25页，课件共35页，创作于2023年2月1.特点：

圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。为计算和测量方便，通常取大端参数为标准值。

§9—10直齿圆锥齿轮传动一.直齿圆锥齿轮传动的特点及其齿廓曲面的名称一对圆锥齿轮两轴线间的夹角Σ称为轴角。其值可根据传动需要任意选取，在一般机械中，多取Σ＝90°。第26页，课件共35页，创作于2023年2月2.应用圆锥齿轮直齿圆锥齿轮：斜齿圆锥齿轮：曲齿圆锥齿轮：由于设计、制造、安装方便，应用最广介于两者之间，传动较平稳，设计较简单传动平稳、承载能力强，用于高速，重载传动

直齿圆锥齿轮传动

曲齿圆锥齿轮传动第27页，课件共35页，创作于2023年2月3、直齿圆锥齿轮齿廓的形成

如图，一个圆平面S与一个基圆锥切于直线OC，圆平面半径与基圆锥锥距R相等，且圆心与锥顶重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时，该平面上任一点B将在空间展出一条渐开线AB。渐开线必在以O为中心、锥距R为半径的球面上，成为球面渐开线。链接30第28页，课件共35页，创作于2023年2月第29页，课件共35页，创作于2023年2月4、背锥和当量齿轮

两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮，将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大ZV1和ZV2。这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。

第30页，课件共35页，创作于2023年2月注意：1.当量齿数总大于锥齿轮的实际齿数。当量齿数不一定是整数。2.当量齿轮应用:(1)一般精度的锥齿轮常采用仿形法加工，铣刀的号码应按当量齿数来选择；(2)在齿根抗弯强度计算时，要按当量齿数来查取齿形因数；(3)标准直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数Zmin可通过当量齿数来计算，第31页，课件共35页，创作于2023年2月锥齿轮的传动比：2、几何尺寸计算

等顶隙收缩齿的顶隙从大端到小端保持不变在这种传动中，两轮的分度圆锥和齿根圆锥的锥顶重合于一点，但两轮的齿顶圆锥的母线各自平行于与之啮合的圆锥齿轮的齿根圆锥的母线，所以其锥顶不再重合于一点。第32页，课件共35页，创作于2023年2月二、锥齿轮传动的基本参数和几何尺寸计算1、基本参数和正确啮合条件

直齿圆锥齿轮传动的基本参数及几何尺寸是以轮齿大端为标准的。规定锥齿轮大端模数，与压力角

为标准值。正确啮合条件：圆锥齿轮大端的模数和压力角分别相等，且锥距相等，锥顶