专题-物理-L5-自由落体的频闪照片问题

自由落体的频闪照片问题物理专题1.基本规律及推论2.关于自由落体运动的几个比例关系式（1）第1s末，第2s末，第3s末，…，第ns末速度之比为1∶2∶3∶…∶n;（2）前1s内，前2s内，前3s内，…，前ns内的位移之比为1∶4∶9∶…∶n2；（3）连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶（2n-1）;（4）连续相等位移上所用时间之比为1∶（）∶（）∶…∶（）;（5）连续相等时间内的位移之差是一个常数Δs=gT2（T为时间间隔）.

注意：只研究自由落体运动中间或最后一段运动过程时，由于初速度不为零，上述规律不再适用.例1．某科技馆有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零)，在平行光源的照射下，只要耐心地、缓慢地调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下参观者可以观察到一种奇特的现象：水滴好像都静止在各自的位置不动(如图中的A、B、C、D所示，刻度尺上的单位是cm)。取g＝10m/s2，要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是A．持续发光的光源B．间歇发光，间隔时间为1.6sC．间歇发光，间隔时间为0.14sD．间歇发光，间隔时间为0.2s解题思路：水滴运动看成自由落体运动→判断发光是持续的还是间歇的→根据推论ΔS=aT2求T解析：如果是持续发光，我们看到的水滴应该是运动的，与题干不符，故A错；水龙头滴下的每一滴水都可以看做是做自由落体运动，A、B、C、D相邻两点间的时间间隔相等，设为T根据hCD－hBC＝gT2，有T＝

＝0.14s只要发光的时间间隔是T的整数倍，就可以看到题中所述现象，C正确。例2.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落

的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为1/1000s，则小石子出发点离A点约为多少米？解题思路1：从图中读出AB的长度→根据位移和时间关系建立方程组求解解析1：设小石子出发点距离A点S1(m)，小石子到达此处所用时间为t1(s)，曝光后，小石子出发点离B点距离为S2(m)，小石子到达此处所用时间为t2(s)，则:S2-S1=(1/2)gt22-(1/2)gt12=0.02①t2-t1=1/1000②解方程组可得S1≈20m例2.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落

的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为1/1000s，则小石子出发点离A点约为多少米？解题思路2：从图中读出AB的长度→由AB段平均速度求中点时刻的瞬时速度→根据2gH=vt2求H解析2：由图中痕迹可知AB长为Δx=0.02m，又小石子做自由落体运动，故由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知，AB中间时刻的瞬时速度为v=Δx/t=0.02/0.001m/s=20m/s，设到A点下落高度为H，则H=vt2/2g≈20m例3.用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动。在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m。若把绳轻轻剪断，用一架频闪相机拍到两张相邻照片中A点和B点恰好到达C点，已知频闪相机拍照频率为5Hz，重力加速度g=10m/s2。求：AB的长度。

解题思路：画出示意图→找出图中的位移关系→列出时间和位移关系方程求解

ABCh=0.8mh′L解析：静止的木棒A端到C点的距离是h＝0.8m，剪断绳后木棒做自由落体运动，由位移公式得A端运动到C点的时间为tA,因为h＝1/2gtA2，所以tA＝s=0.4sB端由开始下落到通过C点的时间为：tB＝tA－0.2s=0.2s

则木棒B点到C点的距离为：h′＝1/2gtB2＝1/2×10×0.22＝0.2(m)

木棒的长度L是A、B端到C点的高度之差：L＝h－h′＝0.8－0.2＝0.6(m)ABCh=0.8mh′L例4.我们在电影或电视中经常可看到这样的惊险场面：一辆汽车从山顶直跌入山谷，为了拍摄重为15000N的汽车从山崖上坠落的情景，电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车，设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25，那么山崖也必须用1/25的比例来代替真实的山崖。设电影1min放映的胶片张数是一定的，为了能把模型汽车坠落的情景放映得恰似拍摄实景一样，以达到以假乱真的视觉效果。问：在实际拍摄的过程中，电影摄影机第1s拍摄的胶片数应为实景拍摄的胶片数的几倍？解题思路：可将汽车坠落山崖的运动看作自由落体运动→找出实际汽车和模型汽车坠落时的相同物理量和不同物理量→找出不同物理量间的等量关系解析：可将汽车坠落山崖的运动看作自由落体运动，即模型汽车坠落和实际汽车坠落的加速度相同，

根据h＝1/2gt2,得h模=1/2gt模2h实=1/2gt实2