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矩阵的乘法及求逆的运算小组成员：王沛竣曾杨帆兰军卓磊曹诗瑶一、矩阵乘法的定义

并把此乘积记作注意：

要使C=AB有意义，则A的列数必须等于B的行数，且矩阵C的第i行第j列元素正好是A的第i行与B的第j列对应元素乘积之和。温馨提醒1.乘积矩阵的第i行第j列元素等于左矩阵的第i行元素与右矩阵的第j列对应元素乘积之和.2.只有当左矩阵的列数等于右矩阵的行数时，矩阵的乘积才有意义.3.两个矩阵的乘积仍然是一个矩阵，且乘积矩阵的行数等于左矩阵的行数，乘积矩阵的列数等于右矩阵的列数.4.矩阵的乘法不满足交换律，而且不满足消去律，除非A和B可交换，即AB=BA。方程组的矩阵表示：对方程组记则方程组(1)可表示为二.矩阵的求逆一、逆矩阵的概念二、方阵可逆的判别定理三、逆矩阵的基本性质四、用矩阵的初等变换求逆矩阵设A为n阶方阵，如有n阶方阵B，使:AB=

BA=I则称A

为可逆阵，B

为A

的逆阵，记作一、逆矩阵的概念性质：(2)(3)A、B

均是同阶可逆阵，则

(4)(5)(6)若方阵A可逆，则其逆矩阵唯一.(7)矩阵A可逆充分必要条件是逆矩阵求解方法一——伴随矩阵法逆矩阵求解方法二——初等变换法逆矩阵求解方法三——因式分解法逆矩阵求解方法四——多项式法

我们知道，矩阵A可逆的充分必要条件是有一常数

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