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文档简介
过平面上四点中任意两点作直线,可以做几条?思考过平面上四点中任意两点作直线,可以做几条?思考1(1)当四点共线时,可画1条,如图(1);(2)当四点中有三点共线时,可画4条,如图(2);(3)当四点中任意三点不共线时,可画6条,如图(3);分类讨论(1)当四点共线时,可画1条,如图(1);(2)当四点中有2
线段和角的计算
——分类讨论线段和角的计算3一、理解分类问题的一般解题思路二、掌握解答《线段和角的计算》中的分类讨论类型题的解答方法学习目标一、理解分类问题的一般解题思路学习目标4若BC是线段AB的一半,则点C就是线段AB的中点.这个说法对吗?有几种可能性?ABC情况一ACB情况二CAB 情况三判断一点是否为线段的中点,首先要确定这一点是否在线段上。如果在且该点到线段两端距离相等,那么就是中点,否则不是注意:思考若BC是线段AB的一半,则点C就是线段AB的中点.这个说法对5若A、B、C三点共线,且AC=AB,已知BC=24cm,试求AB的长度。12提示:C点的位置有几种可能?CABC点在AB上:C点在AB外:BAC典型例题48162xx若A、B、C三点共线,且AC=AB,已知BC=24cm6已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M为线段AC的中点,求线段AM的长.ACM解:当点C在线段AB上时AC=AB-BC=8-4=4cm因为M是AC的中点,所以AM=AC=2cmB变式思考4已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,7解:当点C在线段AB的延长线上时AC=AB+BC=8+4=12cm.因为M是AC的中点,所以AM=AC=6cm综上,线段AM的长为2cm或6cmACBM点的位置不确定,所以要分类进行讨论。已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M为线段AC的中点,求线段AM的长.84解:当点C在线段AB的延长线上时AC=AB+BC=8+4=18已知AOB=90O,OC是AOB的一条三等分线,求AOC的度数.CBOA(1)CBOA(2)提示:OC的位置有几种可能?OC靠近OB:OC靠近OA:思考60°30°已知AOB=90O,OC是AOB的一条三等9在平面上,AOB=100O,BOC=60O,若OM平分
AOB,ON平分BOC,求MON的度数.提示:OC的位置有几种可能?CCOC在AOB的内部:OC在AOB的外部:典型例题NN在平面上,AOB=100O,10谈谈你的收获谈谈你的收获11变式思考交流体会如何解决只有文字叙述的几何问题?1、根据文字叙述画出图形。2、根据画出的图形找数量关系。3、注意有时需要分类讨论。变式思考交流体会如何解决只有文字叙述的几何问题?1、根据文字12BOA提示:OC的位置有几种可能?OC在∠AOB外部1.若∠AOB=70°,∠BOC=15°,则∠AOC=85°,说法正确吗?请说明理由OC在∠AOB内部CBOA自我检测CBOA提示:OC的位置有几种可能?OC在∠AOB外部1.132.下列说法正确的是()①延长直线AB②若CA=CB.则C是线段AB的中点③两点之间的线段叫两点的距离④射线OA和射线OB可以表示同一条射线A①②③④B②③④C①③D
④自我检测D2.下列说法正确的是()自我检测D143.已知线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M为线段AC的中点,求线段AM的长.自我检测3.已知线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且自我检测154.线段AB上有P、Q两点,AB=26,AP=14,PQ=11,求BQ的长。提示:Q点的位置有几种可能?QQAPB(1)APB(2)Q点在P点的右侧:Q点在P点的左侧:点的位置不确定,所以要分类进行讨论。自我检测4.线段AB上有P、Q两点,AB=26,AP=14,PQ=116若A.B.C在同一条
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