【解析】【基础卷】2.7 有理数的减法 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

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【基础卷】2.7有理数的减法同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

1．（2022七上·河西期末）计算：的结果等于（）

A．B．C．7D．3

2．（2022七上·昌平期末）绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）

A．2℃B．8℃C．8℃D．2℃

3．（2022七上·济阳期中）2022年春季开学后，济南市的天气突然降温，2月16日的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差是（）

A．B．C．D．

4．（2022七上·罗山期中）在罗山冬季气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）

A．气温由到2℃B．气温由到

C．气温由到5℃D．气温由4℃到

5．（2022七上·温州期中）温州某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是（）

A．B．C．D．

6．（2022七上·萧山期中）下列各式中，计算结果为正确的是（）

A．6-（-11）=-5B．6-11=5

C．-6-11=-17D．（-6）-(-11)=17

7．（2022七上·高州月考）一个数比﹣7的绝对值大1，另一个数比2小1，则这两个数的和为（）

A．7B．8C．9D．10

8．（2022七上·广平期末）某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）

地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区

四季最高气温/℃2524324

四季最低气温/℃-7-5-11-28

A．甲B．乙C．丙D．丁

9．（2022七上·中山期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面式子中正确的是（）

A．B．C．D．

10．（2022七上·顺平期中）与相等的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．（2022七上·曹县期中）小亮家的冰箱冷冻室的温度为，再降低后的温度为℃．

12．（2022七上·房山期中）计算：．

13．（2022七上·中卫期中）银川市某一天的最高气温是10℃，最低气温是-6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高℃.

14．（2023七上·兰溪期末）如图是小强与他妈妈的对话，小强说：买笔记本花了元……，则小强记不清怎么使用的零花钱有元.

15．（2023七上·温州期末）若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b=．

三、解答题

16．（2023七上·秦都月考）已知是9的相反数，比的相反数小2，求的值.

17．（2022七上·南江月考）已知：〡a〡=3，b是最大的负整数，求a-b的值。

18．（2023七上·朝阳期末）下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话．

请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据

解：3－5

＝3＋（▲）（依据：▲）

＝－（▲－3）

＝▲．

19．（2022七上·德惠期中）列式并计算．

（1）求与的差；

（2）求-15的绝对值与12的相反数的和．

20．（2022七上·浦江期中）计算：已知|x|=3，|y|=2，

（1）当xy<0时，求x+y的值；

（2）求x一y的最大值.

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】-5-2=-5+（-2）=-7，

故答案为：A．

【分析】利用有理数减法的计算方法求解即可。

2．【答案】B

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，

即5-（-3）=5+3=8℃．

故答案为：B．

【分析】利用最高气温的温度减去最低气温的温度，列出算式，再计算即可.

3．【答案】A

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：，

故答案为：A．

【分析】根据温差=最高温度-最低温度可得答案。

4．【答案】A

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：A、表示温度上升5℃，故此选项符合题意；

B、温度下降5℃，故此选项不符合题意；

C、温度上升6℃，故此选项不符合题意；

D、温度下降5℃，故此选项不符合题意；

故答案为：A.

【分析】由题意，从低温到高温反映的是温度上升，从高温到低温是温度下降，并根据有理数的减法法则计算即可求解.

5．【答案】D

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：.

故答案为：D.

【分析】用这天的最高气温减去最低气温，根据有理数的减法即可算出答案.

6．【答案】C

【知识点】有理数的加法；有理数的减法

【解析】【解答】解：A、6-（-11）=6+11=17，不符合题意；

B、6-11=6+（-11）=-5，不符合题意；

C、-6-11=-6+（-11）=-17，符合题意；

D、（-6）-(-11)=-6+11=5，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，据此计算即可判断A、C；根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此计算即可判断B、D.

7．【答案】C

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法

【解析】【解答】解：一个数比﹣7的绝对值大1，另一个数比2小1，

∴一个数为8，另一个数为1，

∴这两个数的和为9.

故答案为：C.

【分析】先求出这两个数，再求出这两个数的和，即可得出答案.

8．【答案】B

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：甲地区温差为；

乙地区温差为；

丙地区温差为；

丁地区温差为，

则乙地区温差不超过，即乙地区适合大面积栽培这种植物，故B符合题意．

故答案为：B．

【分析】结合表格分别求出甲、乙、丙、丁的温差，再求解即可。

9．【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法

【解析】【解答】解：，

，A不符合题意；

，，

，B不符合题意；

，，

，C符合题意；

，，

，D不符合题意，

故答案为：C．

【分析】根据数轴可得a＜-1＜0＜1，，据此判断AB，再根据有理数的加法、减法判断C、D即可.

10．【答案】A

【知识点】有理数的加法；有理数的减法

【解析】【解答】解：A、，故本选项符合题意；

B、，故本选项不符合题意；

C、，故本选项不符合题意；

D、，故本选项不符合题意；

故答案为：A

【分析】利用有理数的加减法求出各项的值，再比较即可。

11．【答案】-18

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：根据题意列得：（）．

故答案为：-18．

【分析】根据题意列出算式求解即可。

12．【答案】2

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法

【解析】【解答】解：．

故答案为：2．

【分析】先利用绝对值的性质化简，再计算减法即可。

13．【答案】16

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：，

∴这一天的最高气温比最低气温高16℃，

故答案为：16.

【分析】用当天的最高气温减去最低气温即可求出答案.

14．【答案】16.8

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：元

故答案为：16.8.

【分析】利用总钱数-买笔记本的钱数-买圆珠笔的钱数-乘坐公共汽车的钱数进行解答.

15．【答案】1

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法

【解析】【解答】解：∵|b|=3，

∴b=±3，

∵ab＜0，a=4，

∴b=-3，

∴a+b=4-3=1.

故答案为：1

【分析】利用绝对值的性质可求出b的值，再根据ab＜0，a=4，可确定出b的值，然后将a，b的值代入a+b进行计算，可求出结果.

16．【答案】解：由题意知，，

所以

【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法

【解析】【分析】先根据相反数的定义求出m，再根据n和m的关系求出n，最后代值计算即可.

17．【答案】解：因为〡a〡=3，b是最大的负整数

所以a=±3，b=-1

当a=3时，a-b=3-(-1)=4

当a=-3时，a-b=-3-(-1)=-2

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的减法

【解析】【分析】利用绝对值的性质，可求出a的值，根据最大的负整数是-1，可得到b的值，然后代入计算求出a-b的值.

18．【答案】解：3－5

＝3＋（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数）

＝－（）

＝．

故答案为：减去一个数等于加上这个数的相反数，

【知识点】有理数的减法

【解析】【分析】利用有理数的减法法则计算求解即可。

19．【答案】（1）解：

=

=

=4+1

=5

（2）解：

=15-12

=3

【知识点】有理数的加法；有理数的减法

【解析】【分析】（1）根据题意列出算式，再计算即可；

（2）根据题意列出算式，再计算即可。

20．【答案】（1）解：∵|x|=3，|y|=2，

∴x=±3，y=±2，

∵xy＜0，

∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，

∴x+y=1或-1；

（2）解：当x=3，y=-2时，x-y的值最大，最大值为5.

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法

【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义得出x=±3，y=±2，再根据xy＜0，得出x=3，y=-2或x=-3，y=2，即可得出x+y的值；

（2）根据有理数减法法则得出当x=3，y=-2时，x-y的值最大，代入进行计算，即可得出答案.

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【基础卷】2.7有理数的减法同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

1．（2022七上·河西期末）计算：的结果等于（）

A．B．C．7D．3

【答案】A

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】-5-2=-5+（-2）=-7，

故答案为：A．

【分析】利用有理数减法的计算方法求解即可。

2．（2022七上·昌平期末）绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）

A．2℃B．8℃C．8℃D．2℃

【答案】B

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，

即5-（-3）=5+3=8℃．

故答案为：B．

【分析】利用最高气温的温度减去最低气温的温度，列出算式，再计算即可.

3．（2022七上·济阳期中）2022年春季开学后，济南市的天气突然降温，2月16日的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：，

故答案为：A．

【分析】根据温差=最高温度-最低温度可得答案。

4．（2022七上·罗山期中）在罗山冬季气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）

A．气温由到2℃B．气温由到

C．气温由到5℃D．气温由4℃到

【答案】A

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：A、表示温度上升5℃，故此选项符合题意；

B、温度下降5℃，故此选项不符合题意；

C、温度上升6℃，故此选项不符合题意；

D、温度下降5℃，故此选项不符合题意；

故答案为：A.

【分析】由题意，从低温到高温反映的是温度上升，从高温到低温是温度下降，并根据有理数的减法法则计算即可求解.

5．（2022七上·温州期中）温州某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：.

故答案为：D.

【分析】用这天的最高气温减去最低气温，根据有理数的减法即可算出答案.

6．（2022七上·萧山期中）下列各式中，计算结果为正确的是（）

A．6-（-11）=-5B．6-11=5

C．-6-11=-17D．（-6）-(-11)=17

【答案】C

【知识点】有理数的加法；有理数的减法

【解析】【解答】解：A、6-（-11）=6+11=17，不符合题意；

B、6-11=6+（-11）=-5，不符合题意；

C、-6-11=-6+（-11）=-17，符合题意；

D、（-6）-(-11)=-6+11=5，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，据此计算即可判断A、C；根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此计算即可判断B、D.

7．（2022七上·高州月考）一个数比﹣7的绝对值大1，另一个数比2小1，则这两个数的和为（）

A．7B．8C．9D．10

【答案】C

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法

【解析】【解答】解：一个数比﹣7的绝对值大1，另一个数比2小1，

∴一个数为8，另一个数为1，

∴这两个数的和为9.

故答案为：C.

【分析】先求出这两个数，再求出这两个数的和，即可得出答案.

8．（2022七上·广平期末）某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）

地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区

四季最高气温/℃2524324

四季最低气温/℃-7-5-11-28

A．甲B．乙C．丙D．丁

【答案】B

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：甲地区温差为；

乙地区温差为；

丙地区温差为；

丁地区温差为，

则乙地区温差不超过，即乙地区适合大面积栽培这种植物，故B符合题意．

故答案为：B．

【分析】结合表格分别求出甲、乙、丙、丁的温差，再求解即可。

9．（2022七上·中山期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面式子中正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法

【解析】【解答】解：，

，A不符合题意；

，，

，B不符合题意；

，，

，C符合题意；

，，

，D不符合题意，

故答案为：C．

【分析】根据数轴可得a＜-1＜0＜1，，据此判断AB，再根据有理数的加法、减法判断C、D即可.

10．（2022七上·顺平期中）与相等的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】有理数的加法；有理数的减法

【解析】【解答】解：A、，故本选项符合题意；

B、，故本选项不符合题意；

C、，故本选项不符合题意；

D、，故本选项不符合题意；

故答案为：A

【分析】利用有理数的加减法求出各项的值，再比较即可。

二、填空题

11．（2022七上·曹县期中）小亮家的冰箱冷冻室的温度为，再降低后的温度为℃．

【答案】-18

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：根据题意列得：（）．

故答案为：-18．

【分析】根据题意列出算式求解即可。

12．（2022七上·房山期中）计算：．

【答案】2

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法

【解析】【解答】解：．

故答案为：2．

【分析】先利用绝对值的性质化简，再计算减法即可。

13．（2022七上·中卫期中）银川市某一天的最高气温是10℃，最低气温是-6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高℃.

【答案】16

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：，

∴这一天的最高气温比最低气温高16℃，

故答案为：16.

【分析】用当天的最高气温减去最低气温即可求出答案.

14．（2023七上·兰溪期末）如图是小强与他妈妈的对话，小强说：买笔记本花了元……，则小强记不清怎么使用的零花钱有元.

【答案】16.8

【知识点】有理数的减法

【解析】【解答】解：元

故答案为：16.8.

【分析】利用总钱数-买笔记本的钱数-买圆珠笔的钱数-乘坐公共汽车的钱数进行解答.

15．（2023七上·温州期末）若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b=．

【答案】1

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法

【解析】【解答】解：∵|b|=3，

∴b=±3，

∵ab＜0，a=4，

∴b=-3，

∴a+b=4-3=1.

故答案为：1

【分析】利用绝对值的性质可求出b的值，再根据ab＜0，a=4，可确定出b的值，然后将a，b的值代入a+b进行计算，可求出结果.

三、解答题

16．（2023七上·秦都月考）已知是9的相反数，比的相反数小2，求的值.

【答案】解：由题意知，，

所以

【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法

【解析】【分析】先根据相反数的定义求出m，再根据n和m的关系求出n，最后代值计算即可.

17．（2022七上·南江月考）已知：〡a〡=3，b是最大的负整数，求a-b的值。

【答案】解：因为〡a〡=3，b是最大的负整数

所以a=±3，b=-1

当a=3时，a-b=3-(-1)=4

当a=-3时，a-b=-3-(-1)=-2

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的减法

【解析】【分析】利用绝对值的性质，可求出a的值，根据最大的负整数是-1，可得到b的值，然后代入计算求出