【解析】2023年浙教版数学八年级上册第四章 图形与坐标 单元测试（A卷）

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2023年浙教版数学八年级上册第四章图形与坐标单元测试（A卷）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（2023七下·交城期中）某电影院里排号可以用数对表示，小明买了排号的电影票，用数对可表示为（）

A．B．C．D．

2．（2022七下·增城期末）如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点M（﹣1，1）和点N（﹣1，﹣3），则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（）

A．（﹣1，﹣3）B．（3，﹣1）

C．（﹣1，3）D．（3，0）

3．若点在第二象限，点到轴的距离是7，到轴的距离是3，点的坐标是（）

A．B．C．D．

4．（2023七下·阿图什期末）点在平面直角坐标系的（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．（2023七下·平泉期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）

A．B．C．D．

6．（2023七下·承德期末）在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围是（）

A．B．C．D．

7．（2023七下·云阳期中）把点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．（2023七下·讷河期末）已知点A坐标为4（5，4），将点A向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A，则A点的坐标为（）

A．（2，0）B．（9，1）C．（1，1）D．（2，－1）

9．（2023七下·伊犁期中）若坐标平面上点P(a，1)与点Q(-4，b)关于x轴对称，则（）

A．a=4，b=-1B．a=-4，b=1C．a=-4，b=-1D．a=4，b=1

10．（2023八上·宁波期末）在平面直角坐标系中，点平移后与原来的位置关于轴对称，则应把点A（）

A．向左平移6个单位B．向右平移6个单位

C．向下平移8个单位D．向上平移8个单位

二、填空题（每空4分，共24分）

11．（2023七下·忻州期中）将如图所示的“”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（－2，1），（－3，2），则点C的坐标为．

12．（2022八上·大田期中）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚.如图，在某平面直角坐标系中，如果所在位置的坐标为，所在位置的坐标为，那么所在位置的坐标为.

13．（2023七下·铁西期末）若点在y轴上，则点M的坐标为．

14．（2023七下·北京市期末）在平面直角坐标系中，点是第二象限内的点，它到轴和轴的距离相等，请写出一个满足条件的点的坐标．

15．（2023七下·阳江期末）已知点A，B的坐标分别为（2m，－3）和（5，1－m），若AB∥y轴，则m＝．

16．（2023七下·黔江期末）在平面直角坐标系中，已知点和点的距离个单位长度，若点P在点Q的上方，则a的值是．

三、解答题（共10题，共66分）

17．（2022八上·城阳期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C，D，O都在格点上．以点O为坐标原点，在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．

18．（2023七下·合江期中）如图为某县区几个公共设施的平面示意图，小正方形的边长为1．

（1）请以学校为坐标原点，建立平面直角坐标系；

（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各设施的坐标．

19．（2022七下·双辽期末）在平面直角坐标系中，已知点，点P在过点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标．

20．（2023七下·黄梅期末）已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．

21．（2023七下·崆峒期中）已知点，B点坐标为．

（1）若点A和点B关于x轴对称，求A点坐标；

（2）若直线轴，求A点坐标．

22．如图所示，A的位置为（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距几个格？

23．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、．

（1）画出三角形ABC；

（2）如图，是由经过平移得到的．

（3）已知点为内的一点，请直接写出点P在内的对应点的坐标．

24．（2022八上·广西壮族自治区期中）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）.

（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为；

（3）求△A1B1C1的面积；

25．（2022八上·拱墅月考）如图，三个顶点的坐标分别为，，．

⑴在图中画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标；

⑵请在轴上画出使的值最小的点，并写出点的坐标．

26．（2023七下·交城期中）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．

（1）点C的坐标为，点D的坐标为，四边形ABDC的面积为．

（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】有序数对

【解析】【解答】解：∵某电影院里排号可以用数对表示，

∴排号用数对可表示为，

故答案为：C

【分析】根据数对的定义结合题意即可求解。

2．【答案】B

【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成

【解析】【解答】解：因为M（﹣1，1）和点N（﹣1，﹣3），所以可建立如下图所示平面直角坐标系：

所以可得点P的坐标为（3，﹣1），

故答案为：B．

【分析】先根据点M、N的坐标建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接写出点P的坐标即可。

3．【答案】C

【知识点】点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：∵点在第二象限，点到轴的距离是7，到轴的距离是3，

∴x=-3，y=7，

∴点的坐标是，

故答案为：C

【分析】根据点与象限的关系结合点的坐标即可求解。

4．【答案】D

【知识点】点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：∵4＞0，-1＜0，

∴点在平面直角坐标系的第四象限，

故答案为：D.

【分析】根据第四象限的点的横坐标大于0，纵坐标小于0求解即可。

5．【答案】B

【知识点】点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：由图可知：小手盖住的点在第四象限，第四象限的点的坐标特征为：横坐标大于0，纵坐标小于0，所以小手盖住的点的坐标可能是，

故答案为：B

【分析】根据第四象限的点的坐标特点，判断求解即可。

6．【答案】A

【知识点】点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：∵点在第三象限，

∴a-1<0

解得：

故答案为：A.

【分析】根据第三象限的点，横纵坐标都小于0，列出不等式即可求解．

7．【答案】C

【知识点】坐标与图形变化﹣平移；点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】点向左平移3个单位长度后的坐标为（2-3，-3），即（-1，-3），再将其向上平移2个单位后的坐标为（-1，-3+2），即（-1，-1），所以点（-1，-1）在第三象限，

故答案为：C.

【分析】先利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求出平移后的点坐标，再根据点坐标与象限的关系求解即可。

8．【答案】C

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：∵点A坐标为（5，4），将点A向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，

∴可得平移后的对称点的坐标：（5-4，4-3），即：（1，1）.

故选：C.

【分析】根据平移后的点的坐标变化特征“左减右加、上加下减”可求解.

9．【答案】C

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【解答】解：∵点P(a，1)与点Q(-4，b)关于x轴对称，

∴a=-4，b=-1，

故答案为：C

【分析】根据关于x对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数即可求解。

10．【答案】D

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移

【解析】【解答】解：∵点A（-3，-4）平移后与原来的位置关于x轴对称，

∴平移后的坐标为（-3，4），

∵纵坐标增大，

∴点A是向上平移得到的，平移的距离为|-4-4|=8，

∴把点A向上平移8个单位.

故答案为：D

【分析】利用关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得到平移后的点的坐标，由此可知纵坐标增大，点A是向上平移，求出平移的距离，可得答案.

11．【答案】（﹣2，2）

【知识点】用坐标表示地理位置

【解析】【解答】解：∵A、B的坐标分别为（－2，1），（－3，2），

∴建立平面直角坐标系，如图所示：

∴点C的坐标为（﹣2，2），

故答案为：（﹣2，2）

【分析】根据用坐标表示地理位置建立平面直角坐标系，进而即可求解。

12．【答案】（0，-1）

【知识点】用坐标表示地理位置

【解析】【解答】解：如图所示：

所在位置的坐标为：（0，-1）.

故答案为：（0，-1）.

【分析】根据已知点的坐标确定原点，根据

13．【答案】

【知识点】点的坐标

【解析】【解答】解：∵点在y轴上，

∴2m-6=0，

解得m=3，

∴点M的坐标为，

故答案为：

【分析】根据坐标轴上的点的坐标特征即可得到m的值，进而结合题意即可得到M的坐标。

14．【答案】（答案不唯一）

【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：∵点是第二象限内的点，它到轴和轴的距离相等，

∴点P的坐标为（1，-1），

故答案为：（1，-1）（答案不唯一）.

【分析】根据第二象限点的坐标特点，以及到轴和轴的距离相等求解即可。

15．【答案】2.5

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：轴，，，

，

，

故答案为：2.5.

【分析】由条件中的平行关系得到A、B横坐标相等是本题解题关键，再通过方程解得m值.

16．【答案】7

【知识点】点的坐标；用坐标表示平移

【解析】【解答】解：∵点和点的距离个单位长度，点P在点Q的上方，

∴点P的坐标为，

∴a=7，

故答案为：7

【分析】先根据题意得到点P的坐标，进而即可得到a的值。

17．【答案】解：建立适当的平面直角坐标系，如图所示，

点．

【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成

【解析】【分析】先建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接写出点A、B、C、D的坐标即可。

18．【答案】（1）解：如图：以学校为坐标原点，建立平面直角坐标系如下：

（2）解：其余各设施的坐标分别为：

图书馆：，商场：，医院：，车站：．

【知识点】用坐标表示地理位置

【解析】【分析】（1）以学校为坐标原点，建立平面直角坐标系即可；

（2）根据各设施的位置分别写出坐标即可.

19．【答案】解：由题意得，，

解得，

∴，

则点P的坐标为．

【知识点】点的坐标

【解析】【分析】根据题意先求出，再求出m=-4，最后求点的坐标即可。

20．【答案】（1）解：∵点在y轴上，

∴，

解得，

所以，，

所以，点P的坐标为；

（2）解：∵点P到x轴的距离为2，

∴，

解得或，

当时，，

，

此时，点，

当时，，

，

此时，点，

∵点P在第四象限，

∴点P的坐标为．

【知识点】点的坐标与象限的关系

【解析】【分析】（1）由y轴上点的纵坐标为0进行解答即可；

（2）由点P到x轴的距离为2，可得，据此求出m值，再根据第四象限点的坐标符号为正负，确定点P坐标即可.

21．【答案】（1）解：根据题意有：，且，

解得：，

即；

（2）解：∵直线轴，

∴点与B点的纵坐标相等，

即：，

解得：，

即．

【知识点】点的坐标；平行线的性质；关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【分析】（1）根据题意先求出，且，再求出x=2，最后计算求解即可；

（2）根据题意先求出点与B点的纵坐标相等，再求出，最后求点的坐标即可。

22．【答案】3格

【知识点】有序数对

【解析】【解答】因为小明从A出发，最后到达（6，4），小刚也从A出发，最后到达（6，7），所以此时两人相距7-4=3格。

【分析】由于小明从A出发，最后到达（6，4），小刚也从A出发，最后到达（6，7），而点（6，7）可以由点（6，4）向上平移3格得到，所以此时两人相距3格。

23．【答案】（1）解：如图，△ABC即为所求．

（2）解：先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．

（3）解：由题意可得：P′（a+4，b-3）．

【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移

【解析】【分析】(1)根据点A、B、C的坐标在坐标系中表示出三点，连接得到.

(2)观察图象可得点A'的坐标(-1，1)，利用点A坐标可知先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到.

(3)根据平移的性质可知，点先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P'的坐标.

24．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求；

（2）直线x＝0；（2，3）

（3）解：△A1B1C1的面积为＝2×3×1×2×1×2×1×3＝，

故答案为：.

【知识点】三角形的面积；轴对称的性质；关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称

【解析】【解答】解：（2）在图中，若B2（4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是直线x＝0，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为（2，3）；

故答案为：直线x＝0，（2，3）；

【分析】（1）根据轴对称的性质分别确定点A、B、C关于x轴对称的对应点A1、B1、C1，然后顺次连接即可；

（2）根据B2（4，2）与点B的坐标特征可得关于y轴对称，据解答即可；

（3）根据割补法求出△A1B1C1的面积即可.

25．【答案】解：（1）如图△A1B1C1即为所求；

（2）如图，点P即为所求，

∴点P（2，0）.

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题

【解析】【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置，再顺次连接进而画出图形；

（2）利用轴对称求最短路线的方法求作，即先作出点B关于x轴的对称点，再连接A点与点B的对称点交x轴于点P，即可求解.

26．【答案】（1）（0，2）；（6，2）；12

（2）解：存在．

设点E的坐标为（x，0），

∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，

∴×6×2=2××|4-x|×2，解得x=1或x=7，

∴点E的坐标为（1，0）和（7，0）．

【知识点】点的坐标；三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移

【解析】【解答】解：∵点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D，

∴点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2），

∴OC=2，AB=6，

∴，

故答案为：（0，2）；（6，2）；12；

【分析】（1）根据平移坐标的变化结合题意即可得到点C和点D的坐标，进而再结合平行四边形的面积公式即可求解；

（2）存在，设点E的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合题意即可求解。

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2023年浙教版数学八年级上册第四章图形与坐标单元测试（A卷）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（2023七下·交城期中）某电影院里排号可以用数对表示，小明买了排号的电影票，用数对可表示为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】有序数对

【解析】【解答】解：∵某电影院里排号可以用数对表示，

∴排号用数对可表示为，

故答案为：C

【分析】根据数对的定义结合题意即可求解。

2．（2022七下·增城期末）如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标，使最后两架轰炸机分别位于点M（﹣1，1）和点N（﹣1，﹣3），则第一架轰炸机位于的点P的坐标是（）

A．（﹣1，﹣3）B．（3，﹣1）

C．（﹣1，3）D．（3，0）

【答案】B

【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成

【解析】【解答】解：因为M（﹣1，1）和点N（﹣1，﹣3），所以可建立如下图所示平面直角坐标系：

所以可得点P的坐标为（3，﹣1），

故答案为：B．

【分析】先根据点M、N的坐标建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接写出点P的坐标即可。

3．若点在第二象限，点到轴的距离是7，到轴的距离是3，点的坐标是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：∵点在第二象限，点到轴的距离是7，到轴的距离是3，

∴x=-3，y=7，

∴点的坐标是，

故答案为：C

【分析】根据点与象限的关系结合点的坐标即可求解。

4．（2023七下·阿图什期末）点在平面直角坐标系的（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】D

【知识点】点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：∵4＞0，-1＜0，

∴点在平面直角坐标系的第四象限，

故答案为：D.

【分析】根据第四象限的点的横坐标大于0，纵坐标小于0求解即可。

5．（2023七下·平泉期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：由图可知：小手盖住的点在第四象限，第四象限的点的坐标特征为：横坐标大于0，纵坐标小于0，所以小手盖住的点的坐标可能是，

故答案为：B

【分析】根据第四象限的点的坐标特点，判断求解即可。

6．（2023七下·承德期末）在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：∵点在第三象限，

∴a-1<0

解得：

故答案为：A.

【分析】根据第三象限的点，横纵坐标都小于0，列出不等式即可求解．

7．（2023七下·云阳期中）把点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】C

【知识点】坐标与图形变化﹣平移；点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】点向左平移3个单位长度后的坐标为（2-3，-3），即（-1，-3），再将其向上平移2个单位后的坐标为（-1，-3+2），即（-1，-1），所以点（-1，-1）在第三象限，

故答案为：C.

【分析】先利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求出平移后的点坐标，再根据点坐标与象限的关系求解即可。

8．（2023七下·讷河期末）已知点A坐标为4（5，4），将点A向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A，则A点的坐标为（）

A．（2，0）B．（9，1）C．（1，1）D．（2，－1）

【答案】C

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：∵点A坐标为（5，4），将点A向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，

∴可得平移后的对称点的坐标：（5-4，4-3），即：（1，1）.

故选：C.

【分析】根据平移后的点的坐标变化特征“左减右加、上加下减”可求解.

9．（2023七下·伊犁期中）若坐标平面上点P(a，1)与点Q(-4，b)关于x轴对称，则（）

A．a=4，b=-1B．a=-4，b=1C．a=-4，b=-1D．a=4，b=1

【答案】C

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【解答】解：∵点P(a，1)与点Q(-4，b)关于x轴对称，

∴a=-4，b=-1，

故答案为：C

【分析】根据关于x对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数即可求解。

10．（2023八上·宁波期末）在平面直角坐标系中，点平移后与原来的位置关于轴对称，则应把点A（）

A．向左平移6个单位B．向右平移6个单位

C．向下平移8个单位D．向上平移8个单位

【答案】D

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移

【解析】【解答】解：∵点A（-3，-4）平移后与原来的位置关于x轴对称，

∴平移后的坐标为（-3，4），

∵纵坐标增大，

∴点A是向上平移得到的，平移的距离为|-4-4|=8，

∴把点A向上平移8个单位.

故答案为：D

【分析】利用关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得到平移后的点的坐标，由此可知纵坐标增大，点A是向上平移，求出平移的距离，可得答案.

二、填空题（每空4分，共24分）

11．（2023七下·忻州期中）将如图所示的“”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（－2，1），（－3，2），则点C的坐标为．

【答案】（﹣2，2）

【知识点】用坐标表示地理位置

【解析】【解答】解：∵A、B的坐标分别为（－2，1），（－3，2），

∴建立平面直角坐标系，如图所示：

∴点C的坐标为（﹣2，2），

故答案为：（﹣2，2）

【分析】根据用坐标表示地理位置建立平面直角坐标系，进而即可求解。

12．（2022八上·大田期中）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚.如图，在某平面直角坐标系中，如果所在位置的坐标为，所在位置的坐标为，那么所在位置的坐标为.

【答案】（0，-1）

【知识点】用坐标表示地理位置

【解析】【解答】解：如图所示：

所在位置的坐标为：（0，-1）.

故答案为：（0，-1）.

【分析】根据已知点的坐标确定原点，根据

13．（2023七下·铁西期末）若点在y轴上，则点M的坐标为．

【答案】

【知识点】点的坐标

【解析】【解答】解：∵点在y轴上，

∴2m-6=0，

解得m=3，

∴点M的坐标为，

故答案为：

【分析】根据坐标轴上的点的坐标特征即可得到m的值，进而结合题意即可得到M的坐标。

14．（2023七下·北京市期末）在平面直角坐标系中，点是第二象限内的点，它到轴和轴的距离相等，请写出一个满足条件的点的坐标．

【答案】（答案不唯一）

【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系

【解析】【解答】解：∵点是第二象限内的点，它到轴和轴的距离相等，

∴点P的坐标为（1，-1），

故答案为：（1，-1）（答案不唯一）.

【分析】根据第二象限点的坐标特点，以及到轴和轴的距离相等求解即可。

15．（2023七下·阳江期末）已知点A，B的坐标分别为（2m，－3）和（5，1－m），若AB∥y轴，则m＝．

【答案】2.5

【知识点】用坐标表示平移

【解析】【解答】解：轴，，，

，

，

故答案为：2.5.

【分析】由条件中的平行关系得到A、B横坐标相等是本题解题关键，再通过方程解得m值.

16．（2023七下·黔江期末）在平面直角坐标系中，已知点和点的距离个单位长度，若点P在点Q的上方，则a的值是．

【答案】7

【知识点】点的坐标；用坐标表示平移

【解析】【解答】解：∵点和点的距离个单位长度，点P在点Q的上方，

∴点P的坐标为，

∴a=7，

故答案为：7

【分析】先根据题意得到点P的坐标，进而即可得到a的值。

三、解答题（共10题，共66分）

17．（2022八上·城阳期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C，D，O都在格点上．以点O为坐标原点，在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．

【答案】解：建立适当的平面直角坐标系，如图所示，

点．

【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成

【解析】【分析】先建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接写出点A、B、C、D的坐标即可。

18．（2023七下·合江期中）如图为某县区几个公共设施的平面示意图，小正方形的边长为1．

（1）请以学校为坐标原点，建立平面直角坐标系；

（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各设施的坐标．

【答案】（1）解：如图：以学校为坐标原点，建立平面直角坐标系如下：

（2）解：其余各设施的坐标分别为：

图书馆：，商场：，医院：，车站：．

【知识点】用坐标表示地理位置

【解析】【分析】（1）以学校为坐标原点，建立平面直角坐标系即可；

（2）根据各设施的位置分别写出坐标即可.

19．（2022七下·双辽期末）在平面直角坐标系中，已知点，点P在过点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标．

【答案】解：由题意得，，

解得，

∴，

则点P的坐标为．

【知识点】点的坐标

【解析】【分析】根据题意先求出，再求出m=-4，最后求点的坐标即可。

20．（2023七下·黄梅期末）已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．

【答案】（1）解：∵点在y轴上，

∴，

解得，

所以，，

所以，点P的坐标为；

（2）解：∵点P到x轴的距离为2，

∴，

解得或，

当时，，

，

此时，点，

当时，，

，

此时，点，

∵点P在第四象限，

∴点P的坐标为．

【知识点】点的坐标与象限的关系

【解析】【分析】（1）由y轴上点的纵坐标为0进行解答即可；

（2）由点P到x轴的距离为2，可得，据此求出m值，再根据第四象限点的坐标符号为正负，确定点P坐标即可.

21．（2023七下·崆峒期中）已知点，B点坐标为．

（1）若点A和点B关于x轴对称，求A点坐标；

（2）若直线轴，求A点坐标．

【答案】（1）解：根据题意有：，且，

解得：，

即；

（2）解：∵直线轴，

∴点与B点的纵坐标相等，

即：，

解得：，

即．

【知识点】点的坐标；平行线的性质；关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【分析】（1）根据题意先求出，且，再求出x=2，最后计算求解即可；

（2）根据题意先求出点与B点的纵坐标相等，再求出，最后求点的坐标即可。

22．如图所示，A的位置为（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距几个格？

【答案】3格

【知识点】有序数对

【解析】【解答】因为小明从A出发，最后到达（6，4），小刚也从A出发，最后到达（6，7），所以此时两人相距7-4=3格。

【分析】由于小明从A出发，最后到达（6，4），小刚也从A出发，最后到达（6，7），而点（6，7）可以由点（6，4）向上平移3格得到，所以此时两人相距3格。

23．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、．

（1）画出三角形ABC；

（2）如图，是由经过平移得到的．

（3）已知点为内的一点，请直接写出点P在内的对应点的坐标．

【答案】（1）解：如图，△ABC即为所求．

（2）解：先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．

（3）解：由题意可得：P′（a+4，b-3）．

【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移

【解析】【分析】(1)根据点A、B、C的坐标在坐标系中表示出三点，连接得到.

(2)观察图象可得点A'的坐标(-1，1)，利用点A坐标可知先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到.

(3)根据平移的性质可知，点先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P'的坐标.

24．（2022八上·广西壮族自治区期中）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）.

（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是