x型宽尾墩+阶梯联合消能工气腔长度计算

x型宽尾墩+阶梯联合消能工气腔长度计算

在水库设计中，洪水消能是一个非常重要的课题。台阶式溢流坝是一种使用广泛的溢流坝形式,在国内外中小型工程中已得到大量的应用。台阶式溢流坝的一个显著特点是沿坝坡逐级掺气,并在台阶上形成旋滚。台阶式溢流坝的消能效果与下泄流量、坝高、台阶高度、溢流坝坡度等有关。在低水头、小单宽流量条件下,水流沿台阶面而下连续突跌掺气从而产生消能效果,在高水头、大单宽流量条件下,阶梯面上水深加大,底部缺乏掺气条件,坝面会出现严重的空蚀破坏。因此,坝面台阶消能的运用过去大多局限于单宽流量小于30m3/(s·m)的情况。为增大单宽流量,提出了一种新型消能型式——宽尾墩,是将闸墩尾部由传统的“平尾”型或“尖尾”型扩展成“宽尾”,在结构上与闸墩结合在一起,为加快施工进度,形成宽尾墩和阶梯溢流面相结合的一体化设施,这种新的设施兼有宽尾墩和阶梯式溢流坝消能的特点和优点。通常溢流坝的堰顶溢流曲线为WES(Water-waysExperimentStation)曲线,当阶梯前是平尾墩的情况下,过堰水流在通过闸室时水舌以“一”字型薄层下泄,但是在宽尾墩的情况下,由于闸墩厚度向墩尾逐渐扩宽,使闸室过水的有效宽度随之逐渐缩窄,迫使水流在闸室内逐渐进行横向收缩和竖向扩展,至墩尾则形成一股窄而高的三元收缩射流,为掠过坝面台阶的水舌下缘提供良好的通气条件。由于第一级台阶高于其它台阶,对于Y型宽尾墩来说影响不大,但对X型宽尾墩来说就易形成水舌底部掺气,在水舌底部和台阶面之间形成稳定的漩涡,该漩涡不断从宽尾墩后的坝面无水区吸卷空气,掺气范围几乎占满整个阶梯,在索风营电站中阶梯面上的单宽流量超过30m3/(s·m),而且台阶面并未发生空蚀破坏,这就使台阶式溢流坝摆脱了只能用于低水头、小单宽流量的限制,在解决高水头、大单宽流量的消能问题中取得了成功。正是因为台阶面上大面积的无水区,从两侧向水舌底部通气来避免了阶梯的空蚀破坏,使其单宽流量比纯阶梯溢流坝增大数倍。而对于掺气空腔大小的计算及其影响因素的分析并未见相关的文献报道。在此,作者结合索风营水电站,对X型宽尾墩和阶梯式溢流坝面一体化设施的掺气空腔大小进行了理论分析和数值模拟。1调整后的理论计算设挑射水舌呈抛物线射出,使水舌底部与坝面脱空,在水舌底部与阶梯面之间形成掺气空腔,水舌最后跌落在台阶上。图1为挑射水舌计算示意图。溢流堰面AO连接阶梯面,堰面的坡度角为θ1,第1级台阶高度为h1,第2级台阶后台阶高度均为h2,挑坎高度为c=h1-h2,阶梯宽度为b,台阶坡度线的坡角为θ2,取如图1所示的坐标轴,原点为溢流堰面和第1级台阶交接处,n为气腔所占阶梯级数,记n=x/b,x为水舌挑射的水平距离,z为水舌挑射的竖向高度。在XOZ平面上,记水舌速度为V,不计空气阻力的影响,水舌轨迹线方程为:z=-xtgθ1-gx22V2(1+tg2θ1)(1)阶梯面坡度线的方程可表示为:z=-xtgθ2-c(2)则质点的轨迹线和阶梯面坡度线的交点可由公式(1)和(2)求得,即可得到:g2V2(1+tg2θ1)x2+(tgθ1-tgθ2)x-c=0(3)求解得到交点的横坐标:刘宣烈等指出,从式(4)计算得到的挑流水舌水平挑距和观测资料有差异,其误差达30%。李崇智认为水舌挑距的理论计算值为实际射程1.2～1.6倍,即实际挑距比由式(4)计算值为小,需采用一个小于1的数对式(4)进行修正。修正后的计算公式为:式中,K为空气阻力影响系数。引入堰顶与闸室出口高程差h和堰顶水头h′,将式(5)两边同除以阶梯宽度b得:式中,φ为水流由堰顶流至阶梯O点势能与压能向动能的转化率,φ=V22g(h+h′),可通过试验或数值模拟计算得出。式(6)表明,影响气腔形成的主要因素是水库水位至闸室出口高程差、挑坎高度、堰面末端坡度、阶梯坡度;研究气腔所占阶梯级数与这些影响因素的关系,有助于控制气腔长度,有效利用阶梯面。如果θ1=θ2=θ,式(6)则变为:n=φ1⋅√a⋅√2(h+h′)b⋅√sin2θ(7)式中,φ1=Κ⋅√φ‚a为挑坎相对高度,a=h1-h2h2,取值范围绝大多数控制在0～1。此时,n是一个关于a、(h+h′)/b、θ的函数,n与√a、√(h+h′)/b、√sin2θ成正比例关系。根据已建和在建的宽尾墩联合工,堰顶至宽尾墩出口高程差的范围为15～30m,堰上水头一般在10～30m,阶梯宽度大多小于1m。统计资料显示,与宽尾墩相结合应用的阶梯,坡度一般为1∶0.70左右,堰面坡度大多缓于1∶0.75。由式(7)可得n、a、(h+h′)/b、θ关系曲线图2、图3和图4。从图2中可以看出如果θ1=θ2=θ,大幅度增加a值,水舌挑过的台阶数增加,台阶面上无水区的范围增大,掺气空腔的大小也增大;随着θ角的增大,水舌挑出的台阶数随之减少,但角度的变化对水舌挑出的台阶数的影响很小。所以如果堰面末端坡度角和阶梯面坡度角相等时,要增大台阶面上的无水区的范围,最好是增大挑坎的相对高度,这样才能保证阶梯面上有足够的掺气腔体,有效地保护台阶面免受空蚀的破坏。所以调节a值成为控制气腔长度的主要措施。从图3中可以看出要挑过相同的台阶数,当(h+h′)/b一定时,随着坡度角的增加,所需挑坎的相对高度值越大;并且随着(h+h′)/b的值的减小,所需挑坎的相对高度值随之增大,当气腔长度给定后,若(h+h′)/b太大,需适当减小a值。图4为挑坎的相对高度值a=1,随着坡度角的增加,水舌挑过的台阶数减少,但减小的幅度不大;若大幅度增加(h+h′)/b的值,则水舌挑过的台阶数会明显增加。所以当堰面末端坡度角和阶梯坡度角相同时,要使底部水舌挑过数级台阶,则挑坎的相对高度一定要大于零,并且挑坎的相对高度值是控制气腔长度的主要措施;当第1级台阶高度确定后,改变堰面坡度角对改变掺气空腔的大小的作用不大。所以在进行水电站设计时,可以根据需要挑过多少级台阶数确定出第一级台阶的高度和坡度角。图5给出了当θ1<θ2,取阶梯面坡度θ2=55.01°,h+h′=40m,b=0.84m时,不同c时挑射水舌所挑过的台阶数n随堰面坡度角θ1的变化曲线图。可见堰面坡度角θ1越小,tgθ2-tgθ1的值越大,水舌挑过的台阶数越多,即气腔的长度越大,当挑坎高度一定时,若要增大气腔长度,只需略微增大tgθ2-tgθ1即可满足要求。而且随着堰面坡度角的减小,挑坎高度的增加对增大气腔长度的影响减弱。图6为θ1=49.63°,θ2=55.01°,b=0.84m时,不同c时挑射水舌所挑过的台阶数n随h+h′的变化曲线图,从图中可以看出气腔长度随h+h′基本上呈线性变化。所以当tgθ2-tgθ1>0,且c>0时,h+h′与c对气腔的影响不大,气腔长度很大程度上取决于tgθ2-tgθ1,tgθ2-tgθ1的轻微变化会给气腔长度带来显著的影响。2水舌挑高阶梯模型索风营水电站溢流坝上有5个泄洪表孔,最大泄洪水头为105.37m,设计洪水时单宽流量约为179m3/(s·m),校核洪水时单宽流量为245m3/(s·m)。电站的闸墩宽3.0m,宽尾墩安放在闸墩尾部,其几何形状和尺寸如图7所示。墩后接47级台阶,台阶面后通过一反弧段与消力池相接,消力池后有一10m高的尾坎。索风营水电站的设计方案为:堰面末端坡度角θ1=49.63°,堰顶高程与宽尾墩出口高程差h=21.24m,堰顶水头h′=37.97m,第一级台阶高度h1=1.46m,后面的台阶高度h2=1.2m,c=0.26m,阶梯坡度角θ2=55.01°,台阶的宽度b=0.84m,其模型实验结果表明,水舌挑至6～8级台阶左右,由式(6)求得水舌挑过的台阶数n=8.72级。根据四川省西溪河洛古水电站的实验模型结果,水舌挑射出的阶梯数为4～5级,用式(6)进行计算,n=4.74级。计算结果与模型实验结果基本一致。使用FLUENT软件对索风营水电站宽尾墩+阶梯溢流坝+消力池一体化设施三维流场进行数值模拟,采用VOF方法跟踪水气自由面,采用标准k～ε双方程紊流模型。整个模拟区域宽32m,长240m,高113m。对索风营水电站设计方案进行数值模拟,图8为h1=1.46m时,I-I截面墩后掺气空腔,从图中可看出前6级多台阶为无水区。表1列出了不同第1级台阶高度水舌挑过的阶梯数的数值模拟结果与用式(6)计算出的结果。可见数值模拟的结果与理论计算结果基本一致,也与实验结果基本吻合。3掺气空腔的长度结合数值模拟对掺气空腔的大小进行了分析,并对其影响因素进行了分析,得到了计算掺气空腔的大小的计算公式,公式表明:掺气空腔的大小主要由水库水位至闸室出口高程差、挑坎高度、堰面末端坡度、阶梯坡度决定。当堰面坡度角和阶梯面坡度角的大小相等时,增加挑坎的相对高度,会有效地增加掺气空腔的长度,也就是说台阶面上的无水区的范围会增大,阶梯面上掺气充分,有效地保护阶梯免受空蚀破坏,所以调节a值成为控制气腔长度的主要措施。但当a值一定时,改变坡度角,对掺气空腔大小的改变不大。当堰面坡度角小于阶梯面坡度角时,堰面坡度角越小,水舌挑过的台阶数越多,掺气空腔的长度越大;并随着堰面坡度角的减小,挑坎高度的增加对增大气腔的影响减弱。当tgθ2-tgθ1>0,且c>0时,h+h′