双音多频信号检测的df算法和goervel算法

双音多频信号检测的df算法和goervel算法

1.信号信号的信号比较单音多频dtmf（多音多频广播）是一种通信形式，可以将广播信息与语音信息区分开来。即使是具有声音的模拟电话线。这种具备强抗干扰能力以及较快的传输速度的DTMF信号，已经被广泛地应用于音频电话系统以及交互式控制系统中。标准的DTMF双音多频信号是由一组四个低音频及一组四个高音频叠加而成，一个有效的DTMF信号包括上述一个低频频率和一个高频频率。其低音频信号的标准值可以为：697Hz、770Hz、852Hz、941Hz。高音频信号的标准值可以为：1209H、1336Hz、1477Hz、1633Hz，这两组音频可得到16个编码频率的组合信号。这些标准频率的选定原则：一是要排除拨号音、忙音及交流电源的杂音，二是为了避免出现谐波干扰，所列最高标准频率应小于最低标准频率的三次谐波频率。2.接收端信号不稳定DTMF编码通信技术产品虽然广泛地应用于人们的生产生活中，但还存在不少问题。例如：信号发起端由于没有统一的标准而发送的编码信号不规范；信号传输过程中有变形失真等现象；传输信号的音频双绞线上的直流电压不够稳定；接收端接收译码有可能出现收不到信号、译码错误的现象等。导致上述问题的关键是对DTMF编码和解码原理、过程认识不深。例如错误的认为DTMF编码信号的宽度就是译码器输出的时间长度；或者没有采取有效的抗干扰措施，如果DTMF编码信号的频率在话音信号的频率范围内，那么它们就可能相互干扰，导致编码数据通信不准确，甚至使双绞线上的直流电压下降，系统工作不稳定。3.dtmf信号DTMF双音多频信号是由两个二阶数字正弦振荡器产生，在DTMF制式的话机上，每按下一个拨号键就会产生一个DTMF信号，该信号由两个正弦音频信号叠加构成如公式(1)所示。根据CCITT（InternationalconsultativecommitteeontelecommunicationsandTelegraph）,DTMF通信系统中用到的4个高频音和4个低频音都是研究了大量人体声学后得到的，它排除了人说话过程中经常使用的频率，这正是DMTF可避免人的话音干扰的原因。另外DTMF信号每秒最多按10个键，并且为了识别两个DTMF信号，这种信号的持续时间介于45ms到55ms之间，其余时间为静音。设每个DTMF信号持续时间为50ms，采样频率为8000Hz，则有400个采样点。本文采用差分方程迭代产生DTMF信号，设正弦序列为：其中ωk为数字频率，则h(n)的z变换为:对式(3)两边进行z反变换得：每个DTMF信号h(n)是两个频率的正弦序列相叠加，设为hL(n)和hH(n)，分别求得两者所对应的差分方程如式(5)和(6):fs=8KHz为采样频率,那么4.dtmf信号检测前面介绍了DTMF信号的产生原理，然而各种DTMF信号的应用都离不开DTMF信号的检测。本文主要通过MATLAB软件编程来实现DTMF信号的仿真检测，着重从频域分析了DFT和GOERTZEL两种算法，并对后者进行了详细的推导，得出采用GOERTZEL算法检测信号的优越性。4.1时频点的dtmf信号转换DFT算法是用FFT算法解码，每帧信号要做N=256点FFT，然而组成所有DTMF信号的频率只有8个，那么可以对每帧信号只算8点含有DTMF信号频率的FFT，以减少FFT中许多无意义的计算量。DFT算法解码过程如下：在8个特定的频率上对每帧DTMF信号做DFT画幅频谱图，从中找出代表各信号的特征值。DFT算法描述如公式(8)所示，其中x(n)为DTMF信号，ωk=2πfk/fs为数字频率，所用的8个频率分成如引言部分介绍的高频带和低频带两组，每一个DTMF信号均由高、低频带中各一个频率组成：4.2gortzel算法迭代法即“GOERTZEL算法”,它实质是一个两极点的IIR滤波器，首先在卷积法的基础上找到hk(n)对应的差分方程，再用迭代手段解此差分方程。其算法原理如图1所示，x(n)为DTMF信号的输入，那么n=N时刻的输出yk(n)就是X(k)，画X2(k)即可对各信号进行频谱分析，而且能避免复数计算。GOERTZEL算法可以有效又准确的提取DTMF输入信号的DFT值，它的迭代过程用式(9)和式(10)来描述，式(9)代表这种算法的递归部分，它对每一个输入样本进行计算。式(10)在递归结束后只需计算一次，这样便可以计算出所需要的DFT信息。5.采样点个数n值的选取前面推导了DTMF信号的两种检测算法，为了验证GOERTZEL算法的有效性和快速性，本文设计了MATLAB仿真程序，其程序流程图如图2所示。利用公式(11)可以推出最高点k值：以fk=697Hz为例，采样个数N=205，计算Kmax为17.861,K必须为整数，那么取K=18。采样点个数N值的选取对GOERTZEL算法的准确性有很大的影响，好的N值可以保证X(K)最大值和相邻值有很大的幅度差，且远远大于其他值，所以N值的选择还必须使得最大X(K)的K值是唯一的。按照这样的原则，当取N=205，且输入“123456”时，程序运行结果如图3所示。从图中可以看出，利用GOERTZEL算法，只需计算出八个点的功率谱就可以进行拨号的判断，减少了运算量，提高了计算效率，最重要的是能够实时地进行判断。6.仿真结果与分析DTMF信号作为音频电话系统以及数据通信系统等领域的一项重要技术，快速正确的检测这种信号就显得极其重要。本文重点推导了两种检测DTMF信号的算法，并且