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文档简介
6.3不等式的证明综合法:利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立.例1.设a,b,
c
R
,求证：a2
b2
c2
ab
bc
aca2
b2
b2
c2
c2
a2变式：设a,b,c
R
,求证：
2(a
b
c)2a
2
b
22a
b
2
()
a
b牢记：例2.求证：3
7
2
5.证：因为
3
7和2
5都是正数，所以为了证明3
7<2 5
，只需要证明（
3
7）2
<（2
5）2
，即
1
0
22
1
5
,2
1
2
5
.2
1
2注0
,意分析法的因为21
25成立，所以（
3+
7）2
(2
5)2即
3+
7
2
5.(分析法)格式(2
)5
2
.(1) 3
5
4
;13
2含根式的不等式一般的处理方法:
A.两边同平方,再比较.B.分子(分母)有理化,再比较.引
申
.
a
,
b
R
,
且
2
c
a
b
,
求
证
：练习：求证c
2
c
2c
ab
a
c
ab无法显示该图片。练习：已知a
3,求证a
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