八年级数学上册1勾股定理章末复习(一)勾股定理(新版)北师大版

#章末复习勾股定理分点突破知识点1勾股定理及其验证i在4ABC中，NA、NB、NC的对应边分别是a、b、c,若NA+NC=°,则下列等式中成立的是A.a2+b2=c2C.az+c2=b2.b?A.a2+b2=c2C.az+c2=b22.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC= cBC=c现将^ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为e则B的长为A.4C.63.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是知识点2直角三角形的判别4.在知识点2直角三角形的判别4.在4ABC中，AB=2cAC=cBC=5c则△ABC等于A.54c2mC.1805.下列说法错误的是( )A.在AABC中，NC=NA—NB,则AABC为直角三角形B.在AABC中，若NA：NB：NC=5：2：3,则AABC为直角三角形C.在4ABC中，若a=|c,b=4c,则4ABC为直角三角形55d在4ABC中，若a：b：c=3：2：4,则4ABC为直角三角形6已知如图，在4ABC中，AB=3cBC=,cBC边上的中线A=2c试说明^ABC是等腰三角形.知识点3勾股定理的应用

.一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点 0他在水中实际游了0那么该河的宽度为A．C. D8如图，铁路和公路P在点处交汇.公路P上A处距离点 米，距离 米.如果火车行驶时，周围 米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路上沿方向以千米时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间是多少？综合训练9在4ABC中，AB=+iAC=,BC=一,则这个三角形是A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 .等腰三角形10.某会会标如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为1，3每个直角三角形两直角边的和为5，则中间小正方形的面积是( ).CA.1B..C泰州中考如图，长方形ABC中，AB=,BC=,P为A上一点，将AABP沿BP翻折至△EBP,PE与C相交于点，且即，则AP的长为M—1=+，那么，，为勾股M—1=+，那么，，为勾股.小明把一根长为 的细铁丝弯折成三段，将其做成一个等腰三角形风筝的边框ABC,已知风筝的高A=，你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？14如图，一根长度为50 的木棒的两端系着一根长度为70的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？参考答案1.C2.B3.D 4.A5.D.因为AB=13,AD=12,BD=1BC=1义10=5,AD2+BD2=12z+52=16=132=AB2,所以^ADB为直角三角形，且NADB22=0，即ADLBC.在直角三角形ADC中，AC=^AD2+CD2=Wl22+52=qi69=13,所以AB=AC.故4ABC是等腰三角形..C作ADLMN,并作AB=AC=200交MN于点B、C,因为AD=120,所以8口=42002—1202=160 .BC=160义2=320 mt=0.32+72义3600=16 .答：A处受噪音影响的时间是16.9.C10.A11.4.8.因为2= 2, 2=—2 2+1, 2=+2 2+1, 2+ 2= 2,所以4ABC是直角三角形，NC为直角.又为大于1的整数，故2m2—1,2+1都是正整数，因此，，，为勾股数.利用这个结论可以得出勾股数：如、3、5；8、15、17等．.设腰长AB=AC= ,则BC=160—2,BD=1BC=—在Rt△ABD中，AB2=BD2+AD2,即2= —2+02解得=50.所以AB=AC=50,BC=160—2义50=60 .所以小明在先量取铁丝50 弯折一次，再量取50弯折一次，然后将铁丝的两端点对接即可得到等腰三角形风筝的边框ABC.1分两种情况：1如图1,当NB=0时，设BC=c则|AC=7—在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2,即120 3707