太阳与行星间的引力2

6．2太阳与行间的引力三维目标知识与技能1．知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用．2．理解并会推导太阳与行星间的引力大小．3．记住物体间的引力公式过程与方法1．了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程．2．体会推导过程中的数量关系．情感态度与价值观了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然中的奥秘．教学重点对太阳与行星间引力的理解．教学难点运用所学知识对太阳与行星间引力的推导．课时安排1课时教学过程复习导入根据开普勒三大定律我们已经知道了八大行星的运动规律．八大行星之所以绕太阳做圆周运动，是什么原因造成的呢?我们这节课就一起来探究这个问题．开普勒描述了行星的运动规律，那么它们为什么这样运动呢?许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想。牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度(包括方向)都需要力．因此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力，所以，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了．一、太阳对行星的引力1．猜想与模型简化师生互动：教师提出问题，引导学生共同解决，为推导太阳对行星的引力作好准备．由力和运动的关系知：已知力的作用规律可推测物体的运动规律；若已知物体的运动规律，也可以推测力的作用规律．问题l．今天探究太阳与行星间的引力属于哪种情况?问题2．行星绕太阳运动的规律是怎样的?问题3．前面我们学习了两种曲线运动，是哪两种，如何处理?问题4．若要解决椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平，可作如何简化?2．太阳对行星的引力．问题探究问题1．根据开普勒行星运动第一、第二定律，在行星轨道为圆的简化模型下，行星做何种运动?问题2．做匀速圆周运动的物体必定得有力提供向心力，行星的运动是由什么力提供的向心力?问题3．向心力公式有多个，如我们选择哪个公式推导出太阳对行问题4．不同行星的公转周期T是不同的，F跟r关系式中不应出现周期T，我们可运用什么知识把T消去?师生交流讨论或大胆猜测．明确：1．既然把椭圆轨道简化为圆形轨道，由第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，可知：行星做匀速圆周运动．2．猜想：太阳对行星的引力，并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力·3．选择,因为在日常生活中，行星绕太阳运动的线速度v、角速度不易观测，但周期T比较容易观测出来．4．由开普勒第三定律可知并且k是由中心天体的质量决定的．因此可对此式变形为合作交流根据对上述问题的探究，让学生分组交流合作，推导出太阳对行星的吸引力的表达式·设行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，公转周期为T，根据牛顿第二定律可得太阳对行星的引力为：由开普勒第三定律③式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．点评：通过对上述问题探究，使学生了解物理问题的一般处理方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，大胆进行科学猜想，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用·二、行星对太阳的引力问题探究1．牛顿第三定律的内容是什么?2．根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足什么样的关系?学生思考、归纳、代表发言．明确：1．两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上2．根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知：行星对太阳的引力大小应该与太阳质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是三、太阳与行星间的引力合作探究内容：1．利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，猜想太阳与行星间作用力与M、m、r的关系．2．写出太阳与行星间引力的表达式．探究：1．通过此两个问题锻炼学生的逻辑思维能力．对公式的说明：(1)公式表明，太阳与行星问的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比．(2)式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系．(3)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向．(4)我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立．这还不是万有引力定律．例题：最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为l200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有………………………()A．恒星质量与太阳质量之比B．恒星密度与太阳密度之比C．行星质量与地球质量之比D．行星运行速度与地球公转速度之比解析：由由各自的运行时间比和距离比可求出恒星质量和太阳质量之比，再由可求出各自的运行速度之比，所以A、D选项正确。课堂训练火星半径是地球半径的一半，火星质量为地球质量的，那么地球表面质量为50kｇ的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的物体受到火星引力的倍．解析．设火星质量为，