江南大学《概率论与数理统计》2019-2020学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页江南大学

《概率论与数理统计》2019-2020学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导5、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.6、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导7、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数8、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为____。2、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证

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